机械设计基础C第2章习题

1）按给定条件确定螺栓的其余尺寸，并按比例画出一个螺栓联接的轴向结构图。
2）分析螺栓组中各螺栓的受力，找出受力最大的螺栓，并计算其受力。 3）校核该螺栓联接的强度。
L
FR
FT 1 2 F1
FR T=FR×L 3
FT
1
2
3
4
解：
1）轴向结构图如图。 2）螺栓3受力最大。
FR 9000 3000 N 3 3 T 9000 300 FT 13500 N 2a 2 100 F3 F1 FT 3000 13500 16500 N F1
20.376 20.701
18.917
19.294 19.835
1
3 27 2
23.350
25.051 25.701
22.917
23.752 24.835
2
1.5
1
21.026
21.350
20.376
20.917
1.5
1
26.026
26.350
25.376
25.917
11
§2-5 螺纹联接的强度计算
1.5 1 2. 5
2
1.5 1
16.701
17.026 17.350
15.835
16.376 16.917
1.25
1
11.188
11.350
10.647
10.917
10
附表2-1 普通螺纹的基本尺寸
公称直 径d、D
第 一 系 列 第 二 系 列
螺距 P
中径 d2、D2
小径 d１、D
１
公称直 径d、D
6
2-7 如图2-44所示为几种常用的螺纹联接： a）普通螺栓联接； b）螺钉联接； c）双头螺柱联接； d）紧定螺钉联接；
a）普通螺栓联接
b）螺钉联接
7
c）双头螺柱联接
d）紧定螺钉联接
8
FR/2 h
FR FR/2
FR
D0
D2
p
9
附表2-1 普通螺纹的基本尺寸
公称直 径d、D
第 一 系 列 第 二 系 列
12.376
12.647 12.917 13.835 14.376 14.917 15.294
0.75
1. 5 10 1.25 1 0.75 1.75 12 1.5
7.513
9.026 9.188 9.350 9.513 10.806 11.026
7.188
8.376 8.647 8.917 9.188 10.106 10.376 18 16
第 一 系 列 第 二 系 列
螺距 P
中径 d2、D2
小径 d１、D
１
2. 5 20 2 1.5
18.376 18.701 19.026
17.294 17.835 18.376 24
3 2 1.5
22.015 22.701 23.026
20.752 21.835 22.376
1
2. 5
22
19.350
F " 1.6F 1.6 10048 16076 .8N


查附录表２－１ 选 M16螺栓，d1= 13.835mm 6）校核螺栓合理间距 查表2-9，p=1.6~4MPa，t<4.5d D0 3.14 220
3）计算螺栓的总拉力Ｆ0
F0 F " F 16076 .8 10048 26124 .8 N
螺距 P
中径 d2、D2
小径 d１、D
１
公称直 径d、D
第 一 系 列 第 二 系 列
螺距 P
中径 d2、D2
小径 d１、D
１
1.25 8 1
7.188 7.350
6.647 6.917 14
2
12.701
11.835
1.5
1.25 1 2
13.026
13.188 13.350 14.701 15.026 15.350 16.376
F ' Z m K FR F ' Z m 3365 .3 0.15 2 1 FR 841 N K 1.2
3
2-4图2-42所示，一托架的边板1用3个M16的铰制孔用螺栓与机架2相联接。已知边板厚度及机 架的联接厚度分别为20mm和30mm，横向载荷FR=9000N，L=300mm，a=100mm，螺栓、边 板及机架的材料均为Q235，螺栓的性能等级为4.6级。
作业
2－2、3、6、7
1
2-2 图2-40所示的联接由两个 M20mm的螺栓组成，螺栓的性 能等级为5.8级，安装时不控制 预紧力，被联接件结合面间的 FR 摩擦系数μ =0.1，可靠性系数 K=1.2，试计算该联接允许传递 的最大静载荷FR。
解： 1) 查附录表２－１ M20螺栓，d1= 17.294mm 2）计算螺栓的[σ] 安装时不控制预紧力： 查表2-6，M16~M30，4~2.5 根据线形插值，S=3.57 性能等级为5.8级： σS=400MPa
h
FR
F
'
d12
1 .3 F ' 2 d1 4
54.54 3.14 10.106 2 3365 .3N 4 1.3 4 1.3
4）该联接允许传递的最大静载荷FR
240 54.54 MPa S 4.4
3）计算螺栓的预紧力Ｆ’
S
1 .3 F ' 2 d1 4
2
2-3 图2-41所示为用两个M12的普通螺钉固 定一牵曳钩。已知螺钉的材料为Q235，性 能等级为4.6级，安装时不控制预紧力，结 合面间的 摩擦系数μ =0.15，可靠性系数 K=1.2。 1）求该螺钉联接允许的最大牵曳力FR。 2）设牵曳钩板厚h=10mm，材料为20 钢，其安装底座材料为铸铁HT250。 试按1：1的比例画出一个螺钉联接的 轴向结构图。 解： 1) 查附录表２－１ M12螺栓，d1= 10.106mm 2）计算螺栓的[σ] 安装时不控制预紧力： 查表2-6，M6~M16，5~4 根据线形插值，S=4.4 性能等级为4.6级： σS=240MPa
FR/2
FR/2
F
'
d12 112 3.14 17.294 2 20237 N
4 1.3 4 1.3
400 112 MPa S 3.57
3）计算螺栓的预紧力Ｆ’
S
4）该联接允许传递的最大静载荷FR
F ' Z m K FR F ' Z m 20237 0.1 2 2 FR 6745 .8 N K 1.2
表2-6 普通螺栓联接的安全系数S
不控制预紧力 载荷性质 许用应力 M6~M16 碳钢 静载荷 5-4 5.7-5 12.5-8.5 M16~M30 4-2.5 5-3.4 8.5 M30~M60 2.5-2 3.4-3 1.2~1.5 碳钢 变载荷 8.5-12.5 控制预紧 力
S
t
4）计算螺栓的[σ] 安装时用定力矩扳手拧紧联接： S=1.4 性能等级为4.8级： σS=320MPa
86 .35 mm Z 8 4.5d 4.5 16 72 mm
t 4.5d，不满足间距要求。
查附录表２－１ 改选 M20螺栓，d1= 17.294mm 4.5d=4.5×20=90mm
S
合金钢
合金钢Leabharlann 10-6.86.8
6.8-10
12
3.14 160 2 p 4 4 4 F 10048 N Z 8
2 D2
D2
p
S
S
d1

320 228 .57 MPa 1.4
4 1.3 26124 .8 13.758 mm 3.14 228 .57
5）计算螺栓直径
4 1.3F0
2）计算螺栓的剩余预紧力Ｆ” 查表2-3 Ｆ”＝(1.5～1.8)Ｆ 取Ｆ”＝1.６Ｆ
3)校核螺栓3的剪切强度和挤压强度
S
S

235 94 MPa 2 .5 16500 17 2
S
p
S p

235 188 MPa 1.25

4 4 F3 16500 p 64 .7 MPa p d s hmin 17 (20 5)
F3 d s2
72 .73 MPa

p
F3 16500 38 .8MPa p d s hmin 17 (30 5)

5
强度满足要求。
2-6 如图2-21所示的钢制液压缸，已知油压
D0
p=4MPa，液压缸内径D2=160mm，在 D0=220mm的圆周上用8个均布的普通螺栓将 缸盖与缸体固联，螺栓的材料为35钢，性能 等级为4.8级，安装时用定力矩扳手拧紧联接。 试计算所需螺栓的直径。 解：1）计算单个螺栓的工作载荷Ｆ