江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 空间点、线、面的关系导学案

3．如图，在正方体 中， 中点为 ．
(1)判断 与 所在的两条直线的位置关系；(2)求 与 所成角的余弦值．
备注
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2.如图在正方体 中， 分别是 和 的中点，求证：
(1) 四点共面；(2) 三线共点．
3.如图所示，在正方体 中， 分别是 和 的中点．
问：(1) 和 是否是异面直线？说明理由；
(2) 和 是否是异面直线？说明理由．
备注
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【课堂检测】
1．已知 是两两异面且互相垂直的三条直线，过 作平面 与 垂直，则直线 与平面 的位置关系是_______________．
【回标反馈】
备注
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【巩固练习】
1．下列四个命题中，真命题的是________．
①如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
②两条直线可以确定一个平面；
③若 ，则 ；
④空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．
2． 如图，若 是 所在平面外一点， ， 是线段 上一点， 是线段 的中点，则 =_________．
① 与 垂直；② 与 垂直；
③ 与 异面；④ 与 异面．
4．下图是正方体平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确命题的序号有____________．
① 与 平直．
【我的疑问】
备注
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【自主探究】
1.画一个正方体 ，再画出平面 与平面 的交线，并且说明理由．
江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习空间点、线、面的关系导学案
【学习目标】
1．理解平面的基本性质；
2．能画出空间两条直线、直线和平面、平面与平面的各种位置关系的图形；
3．能根据图形想象它们的位置关系．
【问题情境】
一、知识回顾：
二、预习练习：
1．用符号表示“点 在直线 上， 在平面 外”为_______________．
2．若 是空间的三条直线，下列四个命题中是真命题的为___．
①若 ， ，则 ；
②若 与 是异面直线， 与 是异面直线，则 与 是异面直线；
③若 与 相交， 与 相交，则 与 相交；
④若 与 共面， 与 共面，则 与 共面．
3．如图，在空间四边形 中， 分别为边 上的点，且 ； 分别为边 上的点，且 ．求证：四边形 是梯形．
2．有以下三个命题，其中正确的命题是___________．（最高考P139 T4）
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线 在平面 内，可以用符号“ ”表示；
③若平面 内的一条直线 与平面 内的一条直线 相交，则 与 相交．
3．如图,在正四棱柱 中， 分别是 的中点，
则以下结论中成立的有__________．