人教版高中物理选修3-21.交变电流.docx

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第5章第1节
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．关于中性面，下列说法正确的是( )
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转动一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．故正确答案为A、C.
答案：AC
2．如下图所示图象中不属于交流电的有( )
解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电，但不是按正弦函数规律变化的交流电．
答案： D
3．交流发电机在工作时的电动势e ＝E m sin ωt .若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两倍，其他条件不变，则电动势变为( )
A ．e ＝2E m sin ωt
B ．e ＝4E m sin ωt
C ．e ＝12E m sin ωt
D ．e ＝14
E m sin ωt 解析： 由电动势最大值表达式E m ＝NBS ω，N 、S 变为原来的两倍，则最大值变为4E m ，故B 正确．
答案： B
4．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如下图甲所示，则下列说法中正确的是( )
A ．t ＝0时刻线圈平面与中性面垂直
B ．t ＝0.01 s 时刻Φ的变化率达最大
C ．0.02 s 时刻感应电动势达到最大
D ．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
解析： t ＝0时Φ最大，线圈应在中性面位置，A 错；t ＝0.01 s 时，Φ－t 图象的斜
率最大，故ΔΦΔ－t
最大，B 正确；t ＝0.02 s 时，Φ不变，故e ＝0，C 错；因Φ－t 图象为余弦图象，故e －t 图象为正弦图象，D 错．
答案： B
5．长为a 、宽为b 的矩形线圈，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO ′轴以恒定的角速度ω旋转．设t ＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )
A ．0,0
B ．0，Bab ω C.Bab ω
2，0
D ．Bab ，Bab ω 解析： 实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势：
e ＝E m cos ωt ＝Bab ωcos ωt .
当t ＝0时，cos ωt ＝1，
虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值
E m ＝Bab ω
根据法拉第电磁感应定律
E ＝n ΔΦΔt
， 可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即E m ＝⎝
⎛⎭
⎪⎫ΔΦΔt max ＝Bab ω. 综上所述，正确选项为B.
答案： B 6．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直．在t ＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如右图所示)，线
圈的cd 边离开纸面向外运动．若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流
为正，则能在下列图中反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是(如
下图)( )
解析： 图示时刻，ab 边和cd 边同时垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，此时感应电流最大，由右手定则，可判定电流方向由a →b →c →d →a ，为正方向，综上所述，正确答案为C.
答案： C
7．如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电动势的图象，根据图象可知( )
A ．此交变电动势的瞬时表达式为e ＝200sin 0.02t V
B ．此交变电动势的瞬时表达式为e ＝200sin 100πt V
C ．t ＝0.01 s 时，穿过线圈的磁通量为零
D ．t ＝0.02 s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
解析： 根据正弦式交变电流产生的规律得出e －t 图象是正弦曲线，即e ＝E m sin ωt ，其中ω是角速度，不是周期；感应电动势与磁通量的变化率同步变化．
答案： B
8．如下图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正
确的说法是( )
A ．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B ．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C ．图示位置ab 边的感应电流方向为a →b
D ．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
解析： 线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次．线圈处于图示位置时，ab 边向右运动，由右手定则，ab 边的感应电流方向为a →b ；线圈平面与磁场方向平行时，ab 、cd 边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大．
答案： C
9．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，t ＝0时，感应电动势为零，在t ＝0.3 s 时，感应电动势达峰值6 V ．已知线圈转动周期大于0.3 s ，则t ＝0.4 s 时，感应电动势的可能值为 ( )
A ．0
B ．6 V
C ．3 3 V
D ．3 V
解析： 由t ＝0时的感应电动势为零可知，感应电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ，t ＝0.3 s 时感应电动势达到峰值6 V ，即E m ＝6 V,0.3ω＝2k π＋π2或0.3ω＝2k π＋32
π，
其中k ＝0,1,2，…又T ＞0.3 s ．所以ω可能为53
π rad/s 或5 π rad/s ，故在t ＝0.4 s 时，感应电动势的值可能为e ＝6 sin 5π3
×0.4 V ＝3 3 V 或e ＝6 sin 5π×0.4 V ＝0，应选A 、C.
答案： AC
10．如右图所示，矩形导线框abcd 的一半处在磁感应强度B ＝
0.1 T 的足够大的匀强磁场中，线框ab 边长10 cm ，bc 边长为20 cm ，
当线框以ab 边为轴，以角速度ω＝20 π/rad/s 匀速转动时，从图
示时刻(线圈平面与磁场方向垂直)开始计时，它的磁通量Φ和线圈
中的感应电动势E 随时间变化的图象可能正确的是( )
解析： 从图示时刻到线圈转过60°⎝ ⎛ t ＝T 6，其中周期T ＝2πω )＝0.1 s 的过程中，磁通量Φ＝B ·ab ·12bc ＝1×10－3 Wb 不变化，之后，磁通量按照余弦规律变化，t ＝T 4时刻，磁通量为零，故A 错误、B 正确；在0～T 6
时间内，感应电动势始终为零，之后，感应电动势按照正弦规律变化，t ＝T
4时刻，感应电动势达最大值E m ＝B ·ab ·bc ·ω＝4π×10－2 V ，故C 错误、D 正确．
答案： BD
二、非选择题
11．如图所示，一边长为l 的正方形线圈abcd 绕对称轴OO ′在匀强磁场中转动，转速为n ＝120 转/分，若已知边长l ＝20 cm ，匝数N ＝20，磁感应强度B ＝
0.2 T ，求：
(1)转动中的最大电动势及位置；
(2)从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式；
(3)从图示位置转过90°过程中的平均电动势．
解析： (1)当线圈平面转到与磁场平行时(S ∥B )，ab 、cd 两边均垂直切割磁感线，这时线圈中产生的感应电动势最大
E m ＝NBS ω＝20×0.2×0.22×2π×2 V ＝2.0 V.
(2)电动势瞬时值表达式为e ＝E m sin ωt ＝2sin 4πt V.
(3)E ＝N ΔΦΔt ＝20×0.2×0.0414×2π4π
V ＝1.28 V. 答案： (1)2.0 V 线圈平面与磁场平行
(2)e ＝2sin 4πt (3)1.28 V
12．如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB 轴转动，已知匀强磁场的
磁感应强度B ＝52π
T ，线框CD 边长为20 cm ，CE 、DF 边长均为10 cm ，转速为50 r/s.若从
图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)作出线框中感应电动势e 随时间t 变化关系的图象．
解析： (1)线框转动开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，所以瞬时感应电动势e ＝E m cos ωt ，
其中E m ＝BS ω，B ＝52π
T ， S ＝0.1×0.2 m 2＝0.02 m 2，ω＝2πn ＝100π rad/s ，
所以e ＝102cos 100πt V
(2)由感应电动势的瞬时值表达式可知峰值E m ＝10 2 V ，周期T ＝2πω
＝0.02 s ，画出图线如下图所示．
答案： (1)e ＝102cos(100πt ) V
(2)。