用动态规划法合理分配电力资源

用动态规划法合理分配电力资源
一、前言
随着商品经济的发展，农村乡镇企业发展迅速，并成为国民经济的一个重要方面军，但是电力事业的发展与乡镇企业发展不同步，目前用电紧张，严重制约着乡村企业的发展，况且电力紧张状况一下子还不可能根本解决。

面对现实，怎样寻找乡镇企业的最佳效益途径呢？笔者试图用动态规划法来解决这个问题，现论述如下。

二、数学模型的建立
对于一个企业来说，分配得到的电力资源数量与获得的效益有一定的关系。

一般说来，电力资源增加时，得到的效益也会有所增加。

设第i个企业分得的电
力资源量为y
i ，相应的所得到的效益为r
i
（y
i
），此处效益r
i
（y
i
）与电力资源
量y
i
的关系可能是统性的，多数情况下是非线性的关系，有时是连续的函数关系，有时则是离散的数值对应关系。

设电力资源量为c，要在n企业之间进个行
分配，目标为总效益最大。

若每个企业分配的电力资源量分别为y
1，y
2
，……，
y n 。

每个企业相应的效益分别为r
l
（y
1
），r
2
（y
2
），……，r
n
（y
n
）。

则电力资
源最优分配问题的目标函数为：
可以看出这个问题本来是一个静态的n维决策变量的最优规划问题，可以用
线性规划或非线性规划求解。

但是由于电力资源量y
i 和相应的效益r
i
（y
i
）之间
的关系复杂多变，有时这种关系只能表示为离散的数值间的关系（可以用列表的方法表示），在这些情况下用一般的线性或非线性规划求解可能较复杂。

因此，可以把这个静态规划的问题，引入时间因素，转化为一个动态的多阶段决策过程问题，即把同时对各个企业进行电力资源的最优分配的问题看作为分阶段依次对各个企业进行电力资源分配的问题。

每个阶段只对一个企业的电力资源分配量作出决策，目标仍然是使各个企业的总效益为最大。

然后用动态规划法求解。

若上级电力部门分配某乡的全年电力资源为K万度，供给n个企业，问对这n个企业应如何分配用电量使其总效益最大。

若每个企业的用电量k
i
与其相应的
效益r
i
之间的关系为：
要求在以上的约束条件下，同时对 k
1，k
2
……k
n
等变量作出决策，使目
标函数值达到最大。

在这个问题中，各企业的用电量（决策变量）的取值可以是连续的，这种连续变量的最优化问题要通过解析方法求解，在一般情况下是有困难的，一般都采用数值解法，即把连续变量离散化，按照一定的精度要求，确定离散的间隔，变为若干离散的方案求解。

首先把这个静态的，同时对n个企业的用电量作出决策的问题看作是分n个阶段，每个阶段对一个企业的配电量作出决策的多阶段决策过程的动态问题。

其系统仿决策和状态变化的示意图如图1：
三、应用实例
（－）基本情况
有一个乡共有4个骨干企业，上级电力部门分配这个乡的企业年用电量为100万度。

每个企业的用电量与其效益的关系详见表1。

求总效益最大的配电方案。

（二）总效益最大的配电方案
首先，我们按任意次序排列一个多阶段
四、结语
本文阐述了用动态规划法合理分配电力资源的原理，并列举了一个实例，这个实例是比较简单的，主要用于说明问题，在实际工作中，情况要复杂得多，因此常规与传统的办法很难达到计算要求，只有用动态规划法才能较容易解决这一问题。