浙教版七年级数学下学期期末考试试卷及答案

浙教版七年级数学下学期期末考试试卷及答案
温馨提示: 请仔细审题, 细心答题, 相信你一定会有出色的表现. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分）
1．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是 ( ) A. 8
7.010⨯ B. 8
7.010-⨯ C. 9
0.710⨯ D. 9
0.710-⨯ 2．下列方程属于二元一次方程的是（ ）
A ．x+y=1
B ．xy+5=4
C ．3y 2 –8=x
D ．21
=+y
x 3．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE =3，则点P 到AB 的距离是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
第3题
4．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A ．3
x
B ．22y -
C ．25x
D ．1
12
x +
5．如图，从图甲到图乙的变换是（ ）
A 、轴对称变换
B 、平移变换
C 、旋转变换
D 、相似变换
甲 乙
6．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ）
A ．15
B ．310
C ．12
D ．3
5
7．下列运算正确的是（ ）
A ．a 2•(a 3)2=a 7
B ．a 6÷a 2=a 3
C ．(a-2)2=a 2-4
D ．2)1(1)
2
1
(01
=---+-π
8．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm 2
B. 500 cm 2
C. 600 cm 2
D. 4000 cm 2
10．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得
到两数和的平方公式：2
2
2
()2a b a ab b +=++．你根据图乙能得到的数学公式是( )
A ．2
2
()()a b a b a b +-=- B ．2
2
2
()2a b a ab b -=-+
C ．2
()a a b a ab +=+ D ．2
()a a b a ab -=-
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．使分式
24
x
x -有意义的x 的取值范围是 ． 12. 计算：_______________)2()4(2
=-÷-x x .
13．如图，AE=AD ，请你添加一个条件: ,使 ABE ACD ∆≅∆(图形中不再增
加其他字母).
第14题
14. 如图,△ABC 经过旋转变换得到△AB ′C ′,若∠CAC ′=32°，则∠BAB ′=_ __
9．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下, 如下图所示，则所得的图形是( ) a b b a 甲 乙 a
b b
a
第10题
'
B 'A
C B
度.
15. 已知32=-y x ，用含x 的代数式表示y ，得y =______________．
16. 如果用“★”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：m ★n=m(m-3n)，
则2x ★y 的运算结果是 ______ ．
17．从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的
幂的结果是 ．
18. 导游给一个旅游团分配房间.若每间1人,则余下10人;若每间3人,则空余10间,其他
房间恰好住满.则这批游客有_________人. 三、解答题（本题有8题，共46分。

） 19.（12分）计算：
374(1)4a a a -÷； )1)(4()2)(2()2(-+++-x x x x .
231(3)37x y x y -=⎧⎨
+=⎩
20.(5分)因式分解：2
43(43)a b a b --.
21.(6分)先化简，再求值:
9
66
2342
+----m m m m ，其中7=m ．
22.（5分）如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空） 解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即 在△ＡＢＣ和△D E F 中 ＢＣ＝ＥＦ（ 已知 ）
∠ =∠
（ ）
∴△ＡＢＣ≌△ （ ）
∴ＡＢ＝ＤＥ（ ） 23．(6分)学校准备暑期组织学生到北京现场观看2008年奥运会，有A 、B 、C 三种球类
门票，E 、F 二种体操类门票。

小明任意选一种球类门票和一种体操类门票，恰好选中他所喜欢的A 类门票和F 类门票的概率是多少？（要求用树状图或列表方法求解）．
24. (6分)如图，在所给的网格图(每小格边长均为1的正方形)中，完成下列各题： （1）将△ABC 向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1；
（2）以直线1l 为对称轴作△ABC 的轴对称图形△222C B A ；
（3）△222C B A 可以看作是由△A 1B 1C 1先向左平移4个单位，再以直线1l 为对称轴作轴对称变换得到的。

除此以外，△222C B A 还可以看作是由△A 1B 1C 1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。

D
25.（6分）四川汶川灾区的某中学计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每
平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积．
（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
参 考 答 案 及 评 分 标 准
二、填空题（每小题3分，共24分。

） 11、2x >
12、 x+2
13、AB=AC （不唯一）
14、32 15、y=2x-3 16、 246x xy -
17、 12-
18、30三、解答题（本题有8题，共52分。

）： 19、解：
374333
(1)44331a a a a a a -÷=-=分分
22(2)(2)(2)(4)(1)
444
232x x x x x x x x x
-+++-=-++--=分分
231
(1)(3)37
(2)(1)(2)3,:11222
22(2),:112
11
x y x y x x x y x y -=⎧⎨
+=⎩+⨯=∴====⎧∴⎨
=⎩得分把代入得分
方程组的解是分
2222
20.:43(43)
41292(23)3a b a b a ab b a b --=-+=-解分分
2
2
426
21.:
36942(3)23(3)m m m m m m m ----+-=-
--解分
分
分
132132
34 -=
--
-=
m m m
分原式时当22
1
372,7 =-=
=m 22.FC,CF,AC=FD,∠EFD=∠BCA,(已知),AC=FD,△DEF ，SAS ，全等三角形对应边相等
(两空一分)23．（6分）
解： 球类票 体操类票
E (A ，E) A F(A ，F) E(B ，E) 开始 B （4分） 或 F(B ，F) E(C ，E)
C
F(C ，F) ∴所求的概率为：P=
1
6
(2分) 24、(每小题各2分)
解：图形如下：
（3）可以作如下变换：△A 1B 1C 1先以直线1l 为对称轴作轴对称变换，再向左平移4个单
位得到△222C B A ．
25．（6分）
解：设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，根据题意得：
（1）7200(110)807200.x y x y +=⎧⎨++=⎩
，%% （2分）
解得48002400.
x y =⎧⎨
=⎩，
（1分）
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
[](4800802400700)4800(110)80240080700⨯+⨯-⨯+⨯+⨯⨯%%
297600=（元） （2分）
用此资金可绿化面积是2976002001488÷=（平方米）．（1分）
答：原计划拆除旧校舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米．。