高考物理图像法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题

高考物理图像法解决物理试题的基本方法技巧及练习题及练习题
一、图像法解决物理试题
1．图甲为某电源的U I -图线，图乙为某小灯泡的U I -图线，则下列说法中正确的是（ ）
A ．电源的内阻为5Ω
B ．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
D ．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.4W
【答案】D
【解析】
【详解】
A ．根据闭合电路欧姆定律变形：
U E Ir =-
可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的大小表示内阻，根据甲图电动势为：
1.5V E =
内阻为：
1.0 1.5
5ΩΩ0.33
r -== A 错误；
B ．根据乙图可知电流越大，小灯泡功率越大，根据欧姆定律变形得：
U R I
= 可知乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着功率的增大而增大，B 错误；
C ．把电源和小灯泡组成闭合回路，将甲、乙两图叠加到一起：
两U I
-曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数：
0.125V
U≈
0.28A
I≈
所以，小灯泡的功率为：
0.1250.28W0.035W
P UI
==⨯≈
C错误；
D．回路中的总功率为：
1.50.28W0.42W
P EI
==⨯≈
总
D正确。

故选D。

2．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图3所示．两图象在t ＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是 ()
A．t′＝t1，d＝S B．t′＝1
2
t1，d＝
1
4
S
C．t′＝1
2
t1，d＝
1
2
S D．t′＝
1
2
t1，d＝
3
4
S
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′<t1，故A错误；从图象中甲、乙与坐标轴所围的面积即对应的位移看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，当t′
＝0.5t 1时，甲的面积比乙的面积多出34S ，即相距d ＝34
S ，故D 正确，BC 错误．
3．一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．t =4s 时，质点在x =1m 处
B ．t =3s 时，质点运动方向改变
C ．第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功相同
D ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】
A 、0−4s 内质点的位移等于0−2s 的位移，为122m 3m 2
x +=⨯=，0t =时质点位于0x =处，则4s t =时，质点在3m x =处，故选项A 错误；
B 、在2s-3s 内速度图象都在时间轴的上方，在3s-4s 内速度图象都在时间轴的下方，所以3s t =时，质点运动方向改变，故选项B 正确；
C 、第3s 内质点的速度减小，动能减小，合力做负功；第4s 内速度增大，动能增加，合力做正功，由动能定理知第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功不等，故选项C 错误；
D 、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示
位移为负，则知0∼
2s 内和0∼4s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故选项D 错误。

4．将质量为m ＝0.1 kg 的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v 0＝20 m/s ，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f ＝kv ，已知k ＝0.1 kg/s ．其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g ＝10 m/s 2，则以下说法正确的是（ ）
A ．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s
B ．小球在t 1时刻到达最高点，此时加速度为零
C ．小球落地前匀速运动，落地速度大小v 1＝10 m/s
D ．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s 2
【答案】C
【解析】
【详解】
根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于010/2
v m s = ，故小球上升过程的平均速度小于10m/s ，故A 错误．
球在t 1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g ，故B 错误．由图象可知，小球落地前匀速运动，由 mg=f=kv 1；得
v 1=10m/s ．故C 正确．小球抛出瞬间，有：mg+kv 0=ma 0；联立解得：a 0=30m/s 2．故D 错误．故选C .
【点睛】
关于速度时间图象问题，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移．要注
意公式0
2
v v v =+ 只适用于匀变速直线运动． 5．甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动。

它们运动的速度v 随时间t 变化的图像如图所示，下列说法正确的是
A ．在第2s 末甲、乙相遇
B ．在第4s 末甲、乙相遇
C ．在第2s 末甲的加速度比乙的大
D ．在第4s 末甲的加速度与乙的相同
【答案】C
【解析】
【详解】
A 、v t -图象中，图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，甲在2s 末的位移
1112m 1m 2x =⨯⨯=，乙在2s 末的位移21 1.52m 2.5m 2
x +=⨯=，乙的位移大于甲的位移，由于甲、乙两个物体同时从同一地点沿同一方向做匀加速直线运动，所以在第2s 末甲、乙没有相遇，故选项A 错误；
B 、同理可得甲在4s 末的位移3142m 4m 2
x =⨯⨯=，乙在4s 末的位移2124m 6m 2
x +=⨯=，乙的位移大于甲的位移，所以在第4s 末甲、乙没有相遇，故选项B 错误；
CD 、v t -图象中，图像的斜率表示物体运动的加速度，在04s -内甲的加速度为22120m/s 0.5m/s 4v a t ∆-===∆，乙的加速度为22221m/s 0.25m/s 4
v a t ∆-===∆，故选项C 正确，D 错误。

6．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v t -图象如图所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A ．A 、
B 加速时的加速度大小之比为2:1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1:1 B ．在03t t =时刻，A 、B 相距最远
C ．在05t t =时刻，A 、B 相距最远
D ．在06t t =时刻，A 、B 相遇
【答案】D
【解析】
【详解】
A 、由v t -图像可知，加速时A 、
B 的加速度大小之比为10：1，减速时A 、B 的加速度大小之比为1：1，故 A 错误；
BC 、由A 、B 的运动关系可知，当A 、B 速度相同时，A 、B 间的距离最大，故B 、C 错误； D 、由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度一时间图像可以算出运动位移，可知06t 时刻，A 、B 的位移003A B x x v t ==，因此在此时刻A 、B 相遇，故 D 正确． 故选D
7．某物体沿一直线运动，其v —t 图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A ．第2s 内和第3s 内速度方向相同
B ．第3s 内和第4s 内的加速度大小相同、方向相反
C ．前4s 内位移为4m
D ．3s 末物体离出发点最远
【答案】B
【解析】
试题分析：根据速度的正负读出速度的方向．由速度图象的斜率等于加速度，根据数学知识研究加速度方向关系，图象与坐标轴围成的面积表示位移．
由图看出，第2s 内和第3s 内物体的速度都正值，都向正方向，方向相同，A 正确；由斜率读出，第3s 内和第4s 内的加速度大小相同、方向相同，B 错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，前4s 内位移113414422
x m =⨯⨯-⨯⨯=，C 正确；0-3s 内速度为正，沿正方向运动，3-6s 内速度为负，沿负方向运动，则3s 末物体离出发点最远，D 正确．
8．如图(a)所示，质量为2kg 的小球放在光滑水平面上，在界线MN 的左方始终受到水平恒力F 1作用，在MN 的右方除受F 1外还受到与F 1在同一条直线上的水平恒力F 2的作用．小球从A 点由静止开始运动，运动的v-t 图像如图(b)所示，由图可知，下列中说法正确的是
( )
A ．F 2的大小为6N
B ．F 1与F 2大小的比值为3:5
C ．t=2.5s 时，小球经过界线MN
D ．小球向右运动的过程中，F 1与F 2的冲量
相同
【答案】B
【解析】
【详解】 A ．因不知道1v 的大小，因此本题F 1和F 2的大小求不出，故A 错误；
B ．物体在0-2.5s 内一直向右运动，在2.5-5s 内向左运动，其中在4s 的时候越过MN 向左运动，最终5s 时减速为0；取向右为正方向，在0-2.5s 内对物体写动量定理有121200 2.5 1.5:3:5F F F F -=⨯-⨯⇒=，故B 正确；
C ．物体在MN 左侧受到恒力F 1的作用做匀加速直线运动，物体在MN 的右侧受F 1和F 2共同的作用做匀变速运动因此加速度会变化，因此结合v -t 图像可知物体在1s 时越过的MN ，故C 错误；
D ．小球向右的过程中F 1的冲量和F 2的冲量大小相等，但方向不一样，故D 错误．
9．从地面上以初速度v 0竖直上抛一质量为m 的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t 1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v 1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g ，下列关于小球运动的说法中不正确的是（ ）
A ．t 1时刻小球的加速度为g
B ．在速度达到v 1之前小球的加速度一直在减小
C ．小球抛出瞬间的加速度大小为011g v v ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
D ．小球加速下降过程中的平均速度小于
12v 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
t 1时刻，小球的速度为零，则受到的阻力为零，小球只受重力，加速度为g ，故A 正确；速度时间图象斜率表示加速度，根据图象可知在速度达到v 1之前，图象的斜率减小，则小球的加速度一直在减小，故B 正确；空气阻力与其速率成正比，最终以v 1匀速下降，有：mg=kv 1；小球抛出瞬间，有：mg+kv 0=ma 0；
联立解得：a 0＝011g v v ⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
，故C 正确；下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为12
v ，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于12
v ，故D 错误．此题选择错误的选项，故选D.
【点睛】
关于速度时间图象，重点要掌握速度时间图象斜率表示加速度，面积表示位移，注意t 1时刻图象的斜率不为零，加速度不为零，难度适中．
10．一小球从空中自由下落一段距离后，落入淤泥，落到淤泥底时速度恰好为零，设小球在淤泥中加速度恒定，则下列v－t图象中正确反映小球的运动(以向下方向为正方向)的是( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
B、C、以向下方向为正方向，小球先在空中做自由落体运动，速度为正数越来越大，加速度为g，故B、C错误.
A、D、进入淤泥后做匀减速运动直到末速度为零，此过程速度为正，加速度为负，故A错误，D正确.
故选D.
【点睛】
注意在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，学会作图．
11．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x
t
t
的图象如图所
示，则( )
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1.0m/s2 B．质点在1s末速度为1.5m/s
C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A 、D 、由图得：0.50.5x t t =+，根据2012x v t at =+，得：02
x a v t t =+，对比可得：20.5m/s 2
a =，则加速度为a =2×0.5=1m/s2，由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A 正确，D 错误.
B 、质点的初速度v 0=0.5m/s ，在1s 末速度为v =v 0+at =0.5+1=1.5m/s ；故B 正确.
C 、质点在第1s 内的平均速度00.5 1.5m/s 1m/s 22
v v v ++===，故C 错误.
12．某质点作直线运动的v ﹣t 图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A ．0～1s 内的加速度大小是1～3s 内的加速度大小的2倍
B ．0～1s 与4～5s 内，质点的加速度方向相反
C ．0.5s 与2s 时刻，质点的速度方向相反
D ．质点在0～5s 内的平均速度是0.8m/s
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
图象的斜率大小表示加速度大小，根据图象可知0～1s 内的加速度大小a 1=4m/s 2，1～3s 内的加速度大小a 2=2m/s 2，所以A 对；根据图象可知0～1s 与4～5s 内，质点的加速度都是正值，所以加速度方向相同，故B 错；0.5s 与2s 时刻，质点的速度都是正值，所以速度方向相同，故C 错；质点在0～5s 内的位移是图象中两个三角形面积之差x=4m ，所以质点在0～5s 内的平均速度是x/t=0.8m/s ，故D 对．
13．一辆汽车正在以v ＝20m/s 的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x 0＝33 m 处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时(t ＝0)，司机采取了一系列动作。

整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g 取10 m/s 2.则下列判断正确的是（ ）
A ．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B ．汽车减速运动的加速度大小为5m/s 2
C ．若狗正以v ′＝4m/s 的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运
D ．汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m
【答案】BC
【解析】
【详解】
A ．由图乙得0～0.5s 内车速不变，0.5～4.5s 车速随时间均匀减小；0～4.5s 内速度始终为正值，即0～4.5s 内始终沿规定的正方向运动；则汽车先做匀速运动再做正方向的匀减速运动，故A 项错误；
B ．汽车减速运动的加速度
22020m/s 5m/s 4.50.5v a t ∆-===-∆- 所以汽车减速运动的加速度大小为5m/s 2，方向与规定的正方向相反．故B 项正确； C ．当客车由20m/s 减速到4m/s ，所需时间
1420s 3.2s 5
v v t a --==-'=
这段时间内车前进的距离 101204200.5 3.2m 48.4m 22
v v x vt t ++=+
=⨯+⨯=' 此时间内狗前进的距离 ()201()40.5 3.2m 14.8m x v t t =+=⨯+='
因为
20114.833m 47.8m x x x +=+=<
所以狗将被撞上，故C 项正确；
D ．速度时间图象与坐标轴围成的面积表示对应时间内的位移，则汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离
1200.5204m 50m 2
x =⨯+⨯⨯= 故D 项错误；
故选BC 。

【点睛】
避碰类问题要分析速度相等时的位置关系，确认此时是否发生碰撞来判断碰撞能否避免。

14．一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v 随时间t 变化的图线如图所示．则物块
A ．第一个t 0时间内的位移等于第二个t 0时间内的位移
B ．第一个t 0时间内的平均速度等于第二个t 0时间内的平均速度
C ．第一个t 0时间内重力的冲量等于第二个t 0时间内重力的冲量
D ．第一个t 0时间内合外力的功大小等于第二个t 0时间内合外力的功大小
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．速度时间图象中，图线与横轴围成的面积表示物块的位移；则物块第一个t 0时间内的
位移小于第二个t 0时间内位移．据x v t
=得，物块第一个t 0时间内的平均速度小于第二个t 0时间内的平均速度．故AB 两项错误．
C ．冲量I mgt =，可知第一个t 0时间内重力的冲量等于第二个t 0时间内重力的冲量．故C 项正确．
D ．根据动能定理可知，合外力对物块做的功等于动能的改变量．由图知，第一个t 0时间内动能的变化量大小等于第二个t 0时间内动能的变化量大小，则第一个t 0时间内合外力的功大小等于第二个t 0时间内合外力的功大小．故D 项正确．
15．一物体沿直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图所示．由图象可知
A ．在0~2 s 内物体的加速度大小为10 m/s 2
B ．在2~4 s 内物体的加速度大小为10 m/s 2
C ．在0~4 s 内物体的位移大小为60 m
D ．在0~4 s 内物体的位移大小为80 m
【答案】BC
【解析】
A 、
B 、根据图线的斜率可知，在0-2s 内物体的加速度为零，2-4s 内加速度大小2220m/s 10m/s 2
v a t ∆===∆，故A 错误，B 正确．C 、D 、根据图线与时间轴围成的面积知，0-4s 内物体的位移1(24)20m 60m 2x =
⨯+⨯=，故C 正确，D 错误．故选BC ． 【点睛】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．。