28.2.2应用举例—与视角有关的解直角三角形 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
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2、根据问题中的条件，适当选用方法解直 角三角形
3、得到数学问题的答案
4、得到实际问题的答案
综合应用
3.某校课外活动小组在距离湖面7
状元成才路
m高的观测台A处，看湖面上空一
热气球P的仰角为37°，看P在湖
中的倒影P′的俯角为53°请你算出
这个热气球P距湖面的高度PC约为
多少米？sin 37 0.60, cos37 0.80, tan 37 0.75
状元成才路
2.如图，身高1.6 m的小丽 用一个两锐角分别为30° 和60°的三角尺测量一棵 树的高度，已知她与树之 间的距离为6 m，那么这 棵树高为 m.
状元成才路
思考：利用解直角三角形的知识解决实
际问题的一般步骤是什么？
1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面 图，转化为解直角三角形的问题）；
sin 53 0.80, cos53 0.60, tan 53 1.33
课堂小结
状元成才路
一、认识仰角、俯角
二、利用解直角三角形的知识解决实际问 题的一般步骤： 1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面 图，转化为解直角三角形的问题） 2、根据问题中的条件，适当选用方法解直 角三角形 3、得到数学问题的答案 4、得到实际问题的答案
5
MF ME =40 5 =50（cm）.
cos
4
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。
状元成才路
28.2.2 应用举例
第1课时 与视角有关的解直角三角形 应用问题
R·九年级下册
新课导入
状元成才路
提问 我们平时观察物体时，视线相对于水平线
来说有哪几种情况？
三种：重叠（水平） 向上（仰视） 向下（俯视）．
知识点2
状元成才路
俯角、仰角的解直角三角形问角
水平线
视线
牛刀小试
状元成才路
F
B
2.如图，BCA=DEB=90，
FB//AC // DE， 从A看B的仰角是 ∠BAC；
DE
从B看A的俯角是 ∠FBA；
从B看D的俯角是 ∠FBD； A
C
从D看B的仰角是 ∠BDE； 水平线
例2 热气球的探测器显示， 从热气球看一栋楼顶部的 仰角为 30°，看这栋楼底 部的俯角为 60°，热气球 与楼的水平距离为 120 m， 这栋楼有多高？
MF的长度.
解：（1）过点M作MD⊥OA于D. 则四边形ABMD是矩形. ∴BM=AD，AB=DM. 又MD=OM·sinα=5×5×53 =15. OD OM2 MD2 20，
∴AD=OA-OD=5,∴BM=5 cm.
状元成才路
延长DM交FC于点E.
ME=BC=AC-AB=11×5-15=40. 又∵∠FME=∠MOD=α,cosα= 4 ,
作业： 习题28.2 3，4，8 练习册P161-162
拓展延伸
状元成才路
已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5 cm），
设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环 与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= 3 ．
5
（1）求点M离地面AC的高度BM；
（2）设人站立点C与点A的水平
距离AC等于11个单位，求铁环钩
武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
3、得到数学问题的答案
4、得到实际问题的答案
综合应用
3.某校课外活动小组在距离湖面7
状元成才路
m高的观测台A处，看湖面上空一
热气球P的仰角为37°，看P在湖
中的倒影P′的俯角为53°请你算出
这个热气球P距湖面的高度PC约为
多少米？sin 37 0.60, cos37 0.80, tan 37 0.75
状元成才路
2.如图，身高1.6 m的小丽 用一个两锐角分别为30° 和60°的三角尺测量一棵 树的高度，已知她与树之 间的距离为6 m，那么这 棵树高为 m.
状元成才路
思考：利用解直角三角形的知识解决实
际问题的一般步骤是什么？
1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面 图，转化为解直角三角形的问题）；
sin 53 0.80, cos53 0.60, tan 53 1.33
课堂小结
状元成才路
一、认识仰角、俯角
二、利用解直角三角形的知识解决实际问 题的一般步骤： 1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面 图，转化为解直角三角形的问题） 2、根据问题中的条件，适当选用方法解直 角三角形 3、得到数学问题的答案 4、得到实际问题的答案
5
MF ME =40 5 =50（cm）.
cos
4
状元成才路
课后作业
状元成才路
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。
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28.2.2 应用举例
第1课时 与视角有关的解直角三角形 应用问题
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新课导入
状元成才路
提问 我们平时观察物体时，视线相对于水平线
来说有哪几种情况？
三种：重叠（水平） 向上（仰视） 向下（俯视）．
知识点2
状元成才路
俯角、仰角的解直角三角形问角
水平线
视线
牛刀小试
状元成才路
F
B
2.如图，BCA=DEB=90，
FB//AC // DE， 从A看B的仰角是 ∠BAC；
DE
从B看A的俯角是 ∠FBA；
从B看D的俯角是 ∠FBD； A
C
从D看B的仰角是 ∠BDE； 水平线
例2 热气球的探测器显示， 从热气球看一栋楼顶部的 仰角为 30°，看这栋楼底 部的俯角为 60°，热气球 与楼的水平距离为 120 m， 这栋楼有多高？
MF的长度.
解：（1）过点M作MD⊥OA于D. 则四边形ABMD是矩形. ∴BM=AD，AB=DM. 又MD=OM·sinα=5×5×53 =15. OD OM2 MD2 20，
∴AD=OA-OD=5,∴BM=5 cm.
状元成才路
延长DM交FC于点E.
ME=BC=AC-AB=11×5-15=40. 又∵∠FME=∠MOD=α,cosα= 4 ,
作业： 习题28.2 3，4，8 练习册P161-162
拓展延伸
状元成才路
已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5 cm），
设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环 与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= 3 ．
5
（1）求点M离地面AC的高度BM；
（2）设人站立点C与点A的水平
距离AC等于11个单位，求铁环钩
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