江苏省泰兴中学高中数学 第2章 数列 1 数列 (1)教学案(无答案)苏教版必修5

江苏省泰兴中学高一数学教学案(77)
必修5_02 数 列 （1）
班级 姓名
目标要求：
1．了解数列的概念，了解数列的函数特性
2．了解数列的表示法
3．理解数列通项公式的意义
重点难点：
重点：数列的概念，数列的通项公式的意义
难点：数列的表示法
典例剖析：
例1. 已知数列的第n 项n a =21n -，写出这个数列的首项、第2项和第3项.
例2. 已知数列{}n a 的通项公式，写出这个数列的前五项，并作出他的图像：
（1）1n n a n =+ （2）(1)2n
n n a -=
例3. 观察下列数列，写出它的一个通项公式
（1）1，3，7，15，31，…… （2）2468
,,,3153563，……
（3- （4）1，2，1，2，……
（5）9,99,999,9999,99999,……
例4. 已知数列{}n a 的通项公式是21110n a n n =-+
（1）23是否是数列的项；（2）从第几项起每一项都大于70；
（3）求数列的最小项； （4）判断这个数列的单调性.
学习反思
1.数列是特殊的函数，其特殊性表现在定义域是正整数集*N 或它的有限子集{1，2，3，…，n}.函数值相应地是数列中的项f(1),f(2),……,f(n),…….数列的通项公式就是()n a f n =
2.数列的几种常用表示法是 ， ，
3.数列的分类：（1）按项数的多少可分为有穷数列和无穷数列
（2）按单调性可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列
课堂练习
1、已知2n a n n =+，那么30是数列中的第__________项.
2,⋅⋅⋅则是这个数列的第 项.
3、下列通项公式可以作为数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是____________.
A 、11(1)2n n a +--=
B 、11(1)2n n a ++-=
C 、|sin |2n n a π=
D 、(1)|cos |2
n n a π-=
4、已知数列{}n a 的通项公式是152n n a -=-，则6a = ,10a = .
5、写出下列数列的一个通项公式
（1）1，3，5，7，9，… n a = （2）0，2，4， 6，8，… n a =
（3）-1，3，-7，15，-31，… n a =
（4）11111111,,,,2233445-
---… n a =
江苏省泰兴中学高一数学作业(77)
班级 姓名 得分
1、若数列{}n a 的通项公式是32n n a =-,则2n a =__________;23
a a =____________ 2
…那么是这个数列的第 项
3、数列7，9，11，13，…，21n -的项数为
4、数列22293n a n n =-++中的最大项的值是
5、对于数列{}n a ，记12,n n S a a a =+++L 若2n S n n =+，则1a = ，2a = ，
3a = .
6、已知数列{}n a 中，111,21(2)n n a a a n -==+≥，则5a =
7、若数列{}n a 的通项公式是序号n 的一次函数，且1172,66a a ==，则其通项公式是
8、已知{}n a 是递增数列，且对于任意的正整数n ，2n a n n λ=+恒成立，则实数λ的取值
范围是
9、写出下列数列的一个通项公式
（1）1925,2,,8,,222
… （2）1，3，1，3，1，… （3）1917331,,
,,,3356399… (4) 1,1,1,1,1,--L
10、已知数列{}n a 的通项公式是*()1
n n a n N n =∈+，试判断这个数列的增减性.
11、已知*9(1)()10n
n a n n N ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭
，试问数列{}n a 中有没有最大的项？如果有，求出最大项；如果没 有,请说明理由.。