八年级数学下学期14一元一次不等式教案北师大版

1.4 一元一次不等式（一）
课型：新授 主编： 审核： 学生姓名：_______
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1.学习目标：
了解什么是一元一次不等式；通过类比一元一次方程的解法和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生合情推理能力。

2.学习重点：
一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。

3.学习难点 ：
一元一次不等式的解法，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化一”这两个步骤加以训练；
[课前导学]
1、课前复习
(1)什么不等式的解？ 什么叫解不等式？
(2)什么叫一元一次方程？
(3)已知(m －1)(x －1)m ＋3＝0是一元一次方程，则m ＝( )。

(3)解方程326x x -=+
(4)解一元一次方程的一般步骤是什么?
(5)不等式的基本性质
(6)将下列不等式化成x a >或x a <的形式
(1)1019x x -> (2)224x -+?
2、课前预习：请认真阅读课本P14—P16，并完成下列各题，相信你一定会有很大的收获。

1.观察下列不等式回答问题
(1)223x -? (2)4x £ (3)538x -> (4) 2.5x >
上述不等式有哪些共同特点（结合一元一次方程的定义回答）？
2.一元一次不等式：只含有 并且未知数的 像这样的不等式，称为一元一次不等式
3.请同学们自己列出几个不等式同桌互相交流。

4.课前学记（课前学习的疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1.新知探究
请结合解一元一次方程的步骤试解不等式326x x -<+并把解集表示在数轴上。

2.议一议：观察上述不等式的解法，你能总结出解不等式的步骤吗？
3.做一做：解不等式22-x ≥3
7x -，并把它的解集在数轴上表示出来.
4.巩固练习：
1下列不等式是一元一次不等式的有几个？
(1)3223x x ->+ 2(2)1x > 1(3)12
x > 1(4)1x > (5)11x y ->+ (6)1x p
> 2.解不等式
（1）5200x < （2）132x +-
<
（3）42(2)x x
-? （4）14523
x x --£
[课外拓展]
1. 课后记 （收获、体会、困惑）
（1） 什么叫做一元一次不等式？
（2） 一元一次不等式的解法及其步骤
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A 、必做题（限时15钟，实际完成时间：_______分钟）
1.下列是一元一次不等式的个数有几个？
21(1)53,(2)2,(3)1,(4)48,(5)409,(6)260
x y x x x x
x x ->+<+>-+>+< 2.当____x 时，31x <-
3.代数式26x +的值小于6-，则x 的取值范围是
4.当当____x 时，112
x -+的值为非负数 5.若2(1)1m m x x -+>为一元一次不等式，则____m =
6、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
(1)5+1250x £ （2）6-20x > （3）173x x -+>-
（4）2(13)320x x ->+ （5）124336x x --≥ (6)21321223x x --?
B.选做题 下面是小明同学解不等式532122
x x ++-<的过程： 5132
221
x x x x +-<+-<-<去分母得，移项，合并同类项得，两边都除以-2得，
他的解法正确吗？若有错误，你在旁边改出。

C.思考题
1.已知不等式(1)1m x m ->-的解集是1x <，那么m 应满足什么条件？
2.关于x 的方程3325()123x x m +-+=+的解是正数，那么m 的取值范围是？。