第五章 相交线和平行线 章末复习课件2022-2023学年人教版数学七年级下册
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∵ 平分∠，
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
【解析】本题考查的是平行线的性质，
角的平分线．熟记平行线的各种性质
是解题的关键．
()先根据//得出∠ = ∠ = °，
再由//可知∠ = ∠ = °；
()作//，由平行线的传递性可
知//，故∠ = ∠，再
根据//可知∠ = ∠，故
∠ = ∠ + ∠，再根据
平分∠可知∠ = ∠ +
∠ = °，根据//即可得出
结论．
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
(2)若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．
解：() ∵ ⊥ ，
∴ ∠ = °．
又∵ ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
∵ ∠ = ∠(对顶角相等)，
∴ ∠ = °；
数学PPT课件
() ∵ ∠ + ∠ = °，∠ = ∠，
故答案为：．
()根据图形平移的性质画出△ ′′′即可；
()根据平移的性质可得出与′′的关系；
()先取的中点，再连接即可；
()线段扫过的面积为平行四边形′′的面积，
本题考查的是三角形的内角和定理、平行线
()如图，若直线交边于点，且∠ = ∠，求证：//．
的判定，掌握三角形内角和定理和平行线的
判定是解题的关键．
解：()①如图1；②50°，30°
(2)∵∠CDA=∠CAB，
且∠CDA=∠CDF+∠ADF，∠CAB=∠CAD+∠BAD，
∴∠CDF+∠ADF=∠CAD+∠BAD，
∵∠CDF=∠CAD，
∴∠ADF=∠BAD，
∴FD//AB．
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
3.如图，已知//，//，∠ = °．
()求∠的度数；
()若平分∠，交于点，且∠ = °，求∠的度数．
②根据三角形的内角和计算∠的度数，由垂
2.在△ 中，是边上一点，且∠ = ∠，是经过点的一条直线． 直的定义计算即可；
()根据已知角相等可得内错角相等，根据平
()若直线 ⊥ ，垂足为点
①依题意补全图．
行线的判定证明．
②若∠ = °，∠ = °，则∠ =______，∠ =______
()平行且相等；
()如图所示，线段即为所求；
()
数学PPT课件
【解析】解：()见答案；
()由平移的性质可得，与′′的关系是平行且相
等；
故答案为：平行且相等；
()见答案；
()如图所示，连接′，′，则线段扫过的面积
为平行四边形′′的面积，
由图可线
画图
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
平行公理及推论
平行线
判定
公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
人教版数学七年级下学期（第五章 相交线与平行线）
第五章相交线与平行线
复习总结
学校：
数学PPT课件
教师：
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
邻补角互补
一般情况
对顶角相等
性质
两直线相交
相交成直角
相交线
同位角
三线八角
内错角
同旁内角
数学PPT课件
在同一平面内，过一点有且只
有一条直线与已知直线垂直
∴ ∠ + ∠ = °，
∴ ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = ° + ° = °．
【解析】本题考查了垂线、对顶角等知识点．解决此
题的关键是要熟练掌握垂线的定义，对顶角相等的性
质．
()根据图形求得∠ = ∠ + ∠ = °，然后
二、典型例题分析
4.如图，在方格纸内将△ 水平向右平移个单位得到△ ′′′．
()补全△ ′′′，利用网格点和直尺画图；
()图中与′′的关系是：______；
()画出△ 中边上的中线；
()平移过程中，线段扫过的面积是______．
()如图所示，△ ′′′即为所求；
解：() ∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °；
数学PPT课件
()作//，
∵ //，
∴ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
定义 ——判断一件事情的语句
题设：已知事项
结构
结论：由已知推出的事项
命题
真命题
分类
假命题
证明
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
1.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.
(1)若∠EOC=35°求∠AOD的度数；
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
性质 两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
平移的方向
两要素
平移的距离
平移
不改变图形的形状和大小
性质
对应点的连线平行且相等
作图
数学PPT课件
确定平移的方向和距离，作出关键点的对应点，并顺次连接
由对顶角相等的性质来求∠的度数；
()根据∠ + ∠ = °，∠ = ∠，求得
∠ = °，根据对顶角相等得到∠ = ∠ =
°，从而求得∠即可．
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
【解析】()①根据已知条件画出图形；
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
【解析】本题考查的是平行线的性质，
角的平分线．熟记平行线的各种性质
是解题的关键．
()先根据//得出∠ = ∠ = °，
再由//可知∠ = ∠ = °；
()作//，由平行线的传递性可
知//，故∠ = ∠，再
根据//可知∠ = ∠，故
∠ = ∠ + ∠，再根据
平分∠可知∠ = ∠ +
∠ = °，根据//即可得出
结论．
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
(2)若∠BOC=2∠AOC，求∠DOE的度数．
解：() ∵ ⊥ ，
∴ ∠ = °．
又∵ ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
∵ ∠ = ∠(对顶角相等)，
∴ ∠ = °；
数学PPT课件
() ∵ ∠ + ∠ = °，∠ = ∠，
故答案为：．
()根据图形平移的性质画出△ ′′′即可；
()根据平移的性质可得出与′′的关系；
()先取的中点，再连接即可；
()线段扫过的面积为平行四边形′′的面积，
本题考查的是三角形的内角和定理、平行线
()如图，若直线交边于点，且∠ = ∠，求证：//．
的判定，掌握三角形内角和定理和平行线的
判定是解题的关键．
解：()①如图1；②50°，30°
(2)∵∠CDA=∠CAB，
且∠CDA=∠CDF+∠ADF，∠CAB=∠CAD+∠BAD，
∴∠CDF+∠ADF=∠CAD+∠BAD，
∵∠CDF=∠CAD，
∴∠ADF=∠BAD，
∴FD//AB．
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
3.如图，已知//，//，∠ = °．
()求∠的度数；
()若平分∠，交于点，且∠ = °，求∠的度数．
②根据三角形的内角和计算∠的度数，由垂
2.在△ 中，是边上一点，且∠ = ∠，是经过点的一条直线． 直的定义计算即可；
()根据已知角相等可得内错角相等，根据平
()若直线 ⊥ ，垂足为点
①依题意补全图．
行线的判定证明．
②若∠ = °，∠ = °，则∠ =______，∠ =______
()平行且相等；
()如图所示，线段即为所求；
()
数学PPT课件
【解析】解：()见答案；
()由平移的性质可得，与′′的关系是平行且相
等；
故答案为：平行且相等；
()见答案；
()如图所示，连接′，′，则线段扫过的面积
为平行四边形′′的面积，
由图可线
画图
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线
平行公理及推论
平行线
判定
公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
人教版数学七年级下学期（第五章 相交线与平行线）
第五章相交线与平行线
复习总结
学校：
数学PPT课件
教师：
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
邻补角互补
一般情况
对顶角相等
性质
两直线相交
相交成直角
相交线
同位角
三线八角
内错角
同旁内角
数学PPT课件
在同一平面内，过一点有且只
有一条直线与已知直线垂直
∴ ∠ + ∠ = °，
∴ ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = ° + ° = °．
【解析】本题考查了垂线、对顶角等知识点．解决此
题的关键是要熟练掌握垂线的定义，对顶角相等的性
质．
()根据图形求得∠ = ∠ + ∠ = °，然后
二、典型例题分析
4.如图，在方格纸内将△ 水平向右平移个单位得到△ ′′′．
()补全△ ′′′，利用网格点和直尺画图；
()图中与′′的关系是：______；
()画出△ 中边上的中线；
()平移过程中，线段扫过的面积是______．
()如图所示，△ ′′′即为所求；
解：() ∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °；
数学PPT课件
()作//，
∵ //，
∴ //，
∴ ∠ = ∠ = °．
∵ //，
∴ ∠ = ∠ = °，
∴ ∠ = ∠ + ∠ = °．
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一、本章知识总结
定义 ——判断一件事情的语句
题设：已知事项
结构
结论：由已知推出的事项
命题
真命题
分类
假命题
证明
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
1.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.
(1)若∠EOC=35°求∠AOD的度数；
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
性质 两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
数学PPT课件
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
一、本章知识总结
平移的方向
两要素
平移的距离
平移
不改变图形的形状和大小
性质
对应点的连线平行且相等
作图
数学PPT课件
确定平移的方向和距离，作出关键点的对应点，并顺次连接
由对顶角相等的性质来求∠的度数；
()根据∠ + ∠ = °，∠ = ∠，求得
∠ = °，根据对顶角相等得到∠ = ∠ =
°，从而求得∠即可．
人教版数学七年级下学期（6.1.1算术平方根）
二、典型例题分析
【解析】()①根据已知条件画出图形；