电学计算精典例题解析

26，黑夜看不见开关位置，为此小明设计了如图所示的电路．当单刀双掷开关 S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯灭、 指示灯亮，显示开关位置（S只能处于这两种状态）．他在如图所示方框中完 成指示灯和电阻丝的连接电路，指示灯规格 为“10V，1W”． （1）照明灯正常工作时的电阻是多少？ （2）若照明灯正常工作6h，这段时间内照明灯需消耗多少电能？ （3）为使指示灯正常发光，需接上多大电阻的电阻丝？
解：（1）当调速电阻的滑片P在最右端时，电动机与 调速电阻串联，则：
调速电阻两端的电压： 电路中的电流： 此时电动机的电功率P=U机I=500V×10A=5000W=5KW． （2）当调速电阻的滑片P在最左端时，电路为电动机的简单电路，
（ 3） 电能：
1min电动机消耗的
9.图21甲是一个拉力计的原理图，硬质金属弹簧右端和金属滑片P固定在一起 （弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计），R0是定值电阻，ab是一根长4cm 的均匀电阻丝，其阻值为40Ω，电源电压U=6V，电流表的量程0~0.6A.请回答： （1）为保护电流表，R0的阻值至少为 10 Ω. （2）若R0=20Ω，当拉环不受力时，滑片处于a端，闭合开关S后电流表的读数 是多少？ （3）若R0=20Ω，已知该弹簧伸长的长度△L 与所受拉力F间的关系如图21乙 所示，通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.2A处时，作用在 拉环上水平向右的拉力是多大？
U RL RL R1
2
将U=6V、R1=2.5Ω、P=3.W代入上式中， 解得：RL=1.25Ω或5Ω 由图可知，灯泡连入电路中的最小阻值为RL最小=1.5V/0.5A=3Ω
所以RL =5Ω
5，小明的奶奶住在徐闻农村，她家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏．为解决 这一问题，小明设计了如图所示的电路，L1和L2都是“220V40W”．请回答 下列问题：（设灯泡的电阻不变化，电源电压变化忽略不计） （1）乙灯泡的电阻是多少？闭合开关S和S1，L1正常发光，工作5h消耗的电 能是多少？ （2）断开S1，闭合S，让两灯泡都发光，深夜灯泡就不容易烧掉了，请计算 此时L1两端的电压． （3）请计算两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是多少？
电学计算精典例题解析
1，武汉市某小学的学生发明的电热课椅获得了国家专利．有一种电热课椅主 要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图．坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分 别为260Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω．闭合开关S1，调节开关 S2，可以使脚踏分别处于“低温档”、“中温档”、“高温档”（不考虑温度 的变化对电阻的影响） （1）该电热课椅消耗的最大功率是多少瓦？ （2）当脚踏处于中温档时，电热课椅在10秒内产生的热量是多少焦？ 解：（1）S2接a触点时， 电路为R3的简单电路，电路中的电阻最小，根据P= 可知， 此时脚踏处于高温档位，电热课椅消耗的功率最大； P高温= = =121W．
解：（1）灯泡的电阻
2 UL 220V 220V RL 484 PL 100W
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）照明灯正常工作6h消耗的电能 W=PLt=0.1kw×6h=0.6kwh （3）指示灯正常工作的电流 I=1W/10V=0.1A，串联电阻两端的电压 UR=220V－10V=210V 则串联电阻的阻值为 R U R 210V 2100
.解：(1)乙灯泡的电阻R=U2/P=(220V)2/40W=1210Ω L1正常工作5h消耗的电能W=Pt=0.04kW×5h=0.2 kW· h (2)断开S1，闭合S时，电流I=U/R总=220V/（1210Ω+1210Ω） =1/11A L1两端的电压U1=IR1=1/11A×1210Ω=110V (3)两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率P总=UI=220V×1/11A=20W
11,现有两个小灯泡A和B，分别标有“6V 6W”和“6V 8W”，先将灯泡A与定 值电阻R0串连接入电路中，灯泡A恰能正常发光，如图所示．若用灯泡B替换 灯泡A接在电路中，灯泡B的实际功率大于还是小于8W？请说明理由（电源电 压保持不变，不考虑温度对灯丝电阻的影响）
解：灯泡B的实际功率小于8W．
RA= = = 6Ω，RB= = =4.5Ω， 由题意可知，电路中接入灯泡A时，灯泡A正常发光，灯泡两端 的电压为6V．当用灯泡B替换灯泡A时，由于RB＜RA， 所以根据串联电路电压与电阻的关系可知，UB＜UA，即灯泡B两 端的电压一定小于6V；根据P= 可知，实际功率小于额定功率 8W．答：灯泡B的实际功率小于8W． 由铭牌可知两灯泡的额定电压相等，根据公式R= 同时，B的额定功率大、其电阻小； 可知电压相
3，随着经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通家庭．下表 总质量：1600kg 额定功率： 为小军家小汽车的相关数据： 100kW （1）汽车发动机是汽油机，从能源可否再生 角度来看，汽油是 不可再生能源；发动机工作时，车轮与地面的总接 水箱容量：5L 触面积：8.0×10做功冲程将内能转化为机械能． 2m2 （2）汽车上的散热器用水作为冷却剂，这是利用 了水的 比热容较大的性质，当水箱装满水，水温升高20℃时，需要吸收的热量 为 4.2×105J．（c水=4.2×103J/（kg℃）） （3）该车静止在水平地面上时，对地面的压强为 2×105 Pa．（g=10N/kg） （4）汽车启动时，需将钥匙插入钥匙孔内并旋转（相当于闭合开关），请你 用笔画线代替导线将轿车的启动原理图连接完整． η （5）假若该车在水平路面上以 40kW 的功率匀速行 J 驶10min，消耗汽油1.5kg，求小汽车发动机的效率． （q汽油=4.6×107J/kg） （5）汽油燃烧产生的热量 Q=mq=1.5kg×4.6×107J/kg =6.9×107j 汽车行驶所做的功：W = P t = 40kW×600s = 2.4×107J
（2）拉环不受力时，滑片处于a端，滑动 变阻器接入电阻为40Ω， I=U/(R0+Rab)=6/60 A =0.1A （3）I= U/(R0+RP) 0.2 A = 6V/(20Ω+RP) RP=10Ω 根据题意，此时弹簧伸长的长度应为3cm， 对照图乙可知，F=300N
甲
图 21
乙
10.在如图所示的电路中，小灯泡L上标有“6V 6W”字样（忽略温度对灯丝电 阻的影响）。 （1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻； （2）若电源电压是9V，闭合开关S1和S2，为了保证电路安全，滑动变阻器接 入电路的电阻的最小值是多少？ （3）若换一个电压未知但不变的电源，闭合开关S1、断开开 关S2，滑动变阻器的滑片从一处滑到另一处时，电压表的示数 由5V变到1V，电流表的示数变化了0.4A，则R0的阻值是多少？ 解：（1）小灯泡正常发光时UL=6V，PL=6W，则 IL＝PL/UL=6W/6V＝1A .RL＝UL/ IL＝6V/1A＝6Ω
I 0.1A
27，如图1所示，电源电压U=12V，R1为定值电阻，阻值为24Ω，R为滑动变阻 器．R的最大阻值为48Ω，小灯泡上标有“6V 3W”，小灯泡的U---I关系如图2 所示．求： （1）灯泡正常工作时通过灯丝的电流是多少？ （2）S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器，当小灯泡两端的电压为4V时， 滑动变阻器接入电阻的阻值为多大？ （3）S1、S2、S3都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总 功率最小，这个最小功率是多少？ 解：（1）灯泡正常工作时，两端的电压为 UL=6V， 由图2可得，灯泡正常工作时通过灯丝的 电流IL=0.5A； （2）当S闭合，S1、S2都断开时，等效电路图 如下图所示： 当小灯泡两端的电压为4V时，由图象可知电路中的电流I=0.4A， 滑动变阻器接入电阻的阻值R滑=20Ω； （3）S1、S2、S3都闭合时，当滑动变阻器接入电路的电阻最大 时电路消耗的总功率最小， （ 12V） 2 （ U2 U2 整个电路消耗的总功率最小为： P=P1+PR= R1 R 24
（2）S2接c触点时， R3与较小的电阻R2串联在电路中，脚踏处于中温档； 电热课椅在10秒内产生的热量： Q=W= t= ×10s=880J．
2，电焊是利用电流的热效应产生高温，将焊条熔化而使两者焊接在一起．电 焊机时断时续地工作时，电路会产生迅速变化的电流．设电焊机工作输出电压 40V，输出功率2600W．焊条熔点为1200℃，比热容为0.4×103J/（kg•℃）， 环境温度为30℃，电焊机工作时所消耗的电能80%转化为热量且被焊条完全吸 收，并使焊条升温，求： （1）电焊机工作时输出的电流是多少？ （2）电焊机工作4s产生的热量可使一根质量为20g的焊条全部熔化吗？ （3）电焊机工作时会对附近人们的生活造成一定的影响，请指出其中的一 点． P 2600 w 65 A 解：（1）电焊机工作时的电流 I
W 汽油机的效率：η = Q
2.4 10 7 J = 34 .8% 7 6.9 10 J
4，图中是小明设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连入电 路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的 过程中，小灯泡的I-U关系图象如图所示．（电阻丝AB的阻值不随温度变化） 求：（1）小灯泡的额定功率； （2）电阻丝AB的阻值； （3）当AB连入电路的阻值R1=2.5Ω时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的 阻值为多少． 解：(1)当滑片P在B端时，由图得知电源电 压与小灯泡额定电压相等为6V，对应的电 流为1A 小灯泡的额定功率： PL=ULIL=6V×1A=6W (2)当滑片P在A端时，由图得小灯泡两端的电压为1.5V，电流如I小=0.5A 由于R与L串联，则电阻丝两端电压：U丝=6V—1.5V=4.5V 由欧姆定律得电阻丝AB的电阻： R=U丝/I小=4.5V/0.5A= 9Ω (3)灯泡消耗的功率为： P=I2RL=
（2）当闭合开关S1和S2时，灯泡L与滑动变阻器串联，为了 保证电路安全，则电路中的最大电流I=IL=1A，此时UL=6V； U1=U－UL=9V－6V=3V， R1＝U1/ I1＝3V/1A＝3Ω
（3）当S1闭合、S2断开时，灯泡L与滑动变阻器、电阻R0串联，当滑动变阻 器的滑片从一处（a）滑到另一处（b）时，U1=5V变为U1′=1V，则电路中 的电流由Ia变为Ib=Ia＋0.4A；因电源的电压不变， 所以 U=U1+Ia（RL+R0）=5V+Ia（6Ω+R0） U=U1′+Ib（RL+R0）=1V+（Ia＋0.4A）×（6Ω+R0），解得：R0=4Ω． 或 电压表的示数由5V变1V，则灯泡L和电阻R0的电压增加4V，电流增加 0.4A，RL+R0＝4V/0.4A=10Ω R0＝10Ω －RL＝10Ω －6Ω＝4Ω
12V） 2 48
9w
28,太阳能电动车，它由太阳能电池提供动力，图24是它的电路简化图，光能 转化为电能储存在太阳能电池中，提供电动机转动需要的动力，可通过改变 调速电阻来调节电动机转速。已知太阳能电池电压为600V。请回答以下问题： （1）当调速电阻的滑片P在最右端时，调速电阻接入电路的阻值为10Ω ，闭合 开关S，电压表示数为500V，此时电动机的电功率是多少？ （2）当调速电阻的滑片P滑到最左端时，电动机电功率达到18kw，此时电流表 示数多大？ （3）当调速电阻的滑片P滑到最左端时， 1min电动机消耗的电能是多少？
U 40V
（2）电焊机工作4s消耗的电能：W=Pt=2600W×4s=10400J， 产生的热量：Q=W×80%=10400J×80%=8320J，可使焊条升高的温度：
△t= =
=1040℃
1040℃+30℃＜1200℃，所以焊条不会全部熔化．
（3）①电焊机工作时有强光，会造成光污染； ②电焊机工作时会产生电磁波，被电视机等用电器接收，影响家用电器的正常 工作； ③有强大的电流，造成居民家电压不稳定； ④产生噪声，影响正常工作和休息．