2015届一轮课件实验六 验证机械能守恒定律
2015届高三物理大一轮复习：实验六 验证机械能守恒定律
的物理量为________、________，验证的表达式为
____________________________________________. (2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步 骤前面的字母)． A．将打点计时器竖直安装在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
解析
(3)对图线Ⅰ：Ep＝－mgh，即 k1＝mg.
对图线Ⅱ：Ek＝(mg－Ff)h，即 k2＝mg－Ff，所以 Ff＝k1 Ff k1－k2 k1－k2 －k2，mg＝ mg ＝ . k1
答案 mgh2 (1) 接通电源 放开纸带 h3－h1 (2) 2T mh3－h12 8T2
k1－k2 (3)2.80(2.73～2.87 均可) (k1 用 mg 表示也可) k1
反思总结
数据处理的方法
1 2 方法一： 用 mv ＝mgh 验证时， 利用起始点和第 n 点计算． 2 1 2 1 2 方法二：用 mvB－ mvA＝mgΔh 验证时，任取两点计算 2 2 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到 其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后 1 2 1 2 以 v 为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 v －h 图 2 2 线．若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
热点一
实验原理与操作
【典例1】 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验
中，电源 的频率为 50 H z ， 依 次打出的 点为 0,1,2,3 ，
4，„n.则：
图1
(1) 如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量 的物理量为________、________、________，必须计算出
步步高2015一轮讲义：实验06探究动能定理
实验六验证机械能守恒定律考纲解读1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用计算法或图象法处理实验数据．考点一对实验原理与实验步骤的考查例1在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4、…、n.则：(1)如用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为________、________、________，必须计算出的物理量为________、________，验证的表达式为________．(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤前面的字母)．A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C ．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻转)重新做实验D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1、h 2、h 3…h n ，计算出对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3…v nF ．分别算出12m v 2n和mgh n ，在实验误差允许的范围内看是否相等解析 (1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物运动的过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h 26，要计算第2点和第6点的瞬时速度v 2和v 6，必须测出第1点到第3点之间的距离h 13和第5点到第7点之间的距离h 57，机械能守恒的表达式为mgh 26＝12m v 26－12m v 22. (2)实验操作顺序为ADBCEF.答案 (1)第2点到第6点之间的距离h 26 第1点到第3点之间的距离h 13 第5点到第7点之间的距离h 57第2点的瞬时速度v 2 第6点的瞬时速度v 6 mgh 26＝12m v 26－12m v 22 (2)ADBCEF考点二 对实验数据处理和注意问题的考查例2 某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V 的交流电和直流电，交流电的频率为50 Hz.重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．图1(1)他进行了下面几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 其中没有必要进行的步骤是__________，操作不当的步骤是__________．(2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示．其中O 点为起始点，A 、B 、C 、D 、E 、F 为六个计数点．根据纸带上的测量数据，当打B 点时重锤的速度为________ m/s.(保留3位有效数字)图2(3)他继续根据纸带算出各点的速度v ，量出下落距离h ，并以v 22为纵轴、以h 为横轴画出的图象，应是图中的________．(4)他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此对实验设计进行了改进，用如图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从A 点自由下落，下落过程中经过光电门B 时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t ，用毫米刻度尺测出AB 之间的距离h ，用游标卡尺测得小铁球的直径d .重力加速度为g .实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．则小铁球通过光电门时的瞬时速度v ＝________.如果d 、t 、h 、g 存在关系式________，就可验证机械能守恒定律．图3(5)比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：_____________.答案 (1)C B (2)1.84 (3)C (4)d t d 22t2＝gh(5)消除了纸带与打点计时器的摩擦影响，提高了测量的精确度，减小了实验误差创新实验设计本实验也可选用其他实验器材进行实验，只要能达到验证机械能守恒的目的即可，如可利用气垫导轨和滑块进行实验，需验证的表达式为mgs ＝12(M ＋m )g (d Δt 2)2－12(M ＋m )(d Δt 1)2，也可利用摆球进行实验，需验证的表达式为mgh ＝12m v 2. 例3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图4所示：图4(1)实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m ，将导轨调至水平；②用游标卡尺测量挡光条的宽度l ，结果如图5所示，由此读出l ＝________ mm ；图5③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x ＝______ cm ；④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt 1和Δt 2；⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M ，再称出托盘和砝码的总质量m . (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v 1＝________和v 2＝________. ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝__________和E k2＝__________.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少ΔE p ＝________(重力加速度为g )．(3)若ΔE p ＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．解析 (1) ②游标尺读数时不必估读，挡光条的宽度l ＝9.0 mm ＋0.05 mm ×6＝9.30mm.③两光电门中心之间的距离x ＝80.30 cm －20.30 cm ＝60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度可当作瞬时速度，即v 1＝l Δt 1和v 2＝lΔt 2.②通过光电门1和光电门2时，系统总动能分别为 E k1＝12(M ＋m )v 21＝12(M ＋m )(l Δt 1)2E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③系统势能的减少ΔE p ＝mgx ；(3)在实验误差允许范围内，系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即ΔE p ＝ΔE k ＝E k2－E k1.答案 (1)②9.30 ③60.00(59.98～60.02之间都对) (2)①l Δt 1 l Δt 2 ②12(M ＋m )(lΔt 1)2 12(M ＋m )(l Δt 2)2 ③mgx (3)E k2－E k127.力学实验原理与方法的迁移应用力学实验题目各省市几乎每年都考．特点是实验目的明确，实验原理千差万别，实验数据处理方法各种各样，但不管怎样，这些题都是以课本上的分组实验为原型，实验器材的使用、常用实验方案模型也是固定不变的．在做题时，应注意以下几点：(1)找原型：把课本中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来．(2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求，再看一下“多给”了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决问题的关键．(3)析原理：要根据题意，认真分析题目所提供的该实验的原理是什么，思考出题人想通过怎样的方法、手段、步骤达到该实验的目的，并与实验原型相比较，找出达到实验目的的方法．(4)重方法：对于实验数据处理的方法基本是固定不变的，注意借鉴使用．例4 现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图6所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，x 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度，用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：图6(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为__________，动能的增加量可表示为__________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与x 的关系式为1t 2＝____________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的x 与t 值．结果如下表所示：以x 为横坐标，1t 2为纵坐标，在图7所示坐标纸中描出第1个和第5个数据点(其余3个点已作出)；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．图7由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－x 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实际允许的误差范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律． 解析 (1)当M 沿斜面向下运动距离x 时，下落的高度为h ′，则h d ＝h ′x ，所以h ′＝hdx .所以系统重力势能的减小量ΔE p ＝Mgh ′－mgx ＝(Mgh d －mg )x ，动能的增加量ΔE k ＝12(M＋m )v 2，v ＝b t ，所以ΔE k ＝12(M ＋m )b 2t2，根据机械能守恒，有ΔE p ＝ΔE k ，即⎝⎛⎭⎫Mgh d －mg x ＝12(M ＋m )b 2t 2，所以1t 2＝2(Mgh －mgd )(M ＋m )b 2d x . (2)如图所示，1t2－x 图象是一条倾斜直线，直线的斜率k ＝2.43×104 m －1·s －2.答案 (1)⎝⎛⎭⎫Mgh d －mg x 12(M ＋m )b 2t 2 2(Mgh －mgd )(M ＋m )b 2d x(2)图象见解析图 2.43(2.30～2.60均可)1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D ．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 答案 D解析 A 选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A 错误；由12m v 2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重物质量，故B 错；对C 选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M 、N ，通过计算ΔE k ＝12m v 2N －12m v 2M与mgh MN 比较，实验误差不一定大，故C错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2 mm，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D正确．2．“验证机械能守恒定律”的实验装置可以采用如图8所示的甲或乙方案来进行．图8(1)比较这两种方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些．(2)该同学开始实验时情形如图丙所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(3)该实验中得到一条纸带，且测得每两个计数点间的距离如图丁所示．已知相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．则物体运动的加速度a＝__________；该纸带是采用________(填“甲”或“乙”)实验方案得到的．答案(1)甲(2)①打点计时器接了直流电源②重物离打点计时器太远(3)4.8 m/s2乙解析由Δx＝aT2，利用逐差法得到物体运动的加速度a＝4.8 m/s2.若用自由落体实验测得物体运动的加速度a应该接近10 m/s2，所以该纸带是采用乙实验方案得到的．3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，测得所用的重物质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm.图9(1)根据以上数据，可知重物由O 点运动到C 点，重力势能的减少量等于______ J ，动能的增加量等于________ J ．(结果取三位有效数字)(2)根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a ＝________ m/s 2，a ________g (填“大于”或“小于”)，原因是________________________________________________________________________. 答案 (1)7.62 7.57 (2)9.75 小于 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力解析 (1)由题意知重物由O 点运动至C 点，下落的高度为h C ＝77.76 cm ＝0.777 6 m ，m ＝1.00 kg ，g ＝9.80 m/s 2，所以重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh C ＝1.00×9.80×0.777 6 J ≈7.62 J.重物经过C 点时的速度v C ＝BD 2T ＝OD －OB2T又因为T ＝0.02 s 、OD ＝85.73 cm ＝0.857 3 m 、OB ＝70.18 cm ＝0.701 8 m 所以v C ＝0.857 3－0.701 82×0.02 m/s ≈3.89 m/s故重物动能的增加量ΔE k 为ΔE k ＝12m v 2C＝12×1.00×3.892 J ≈7.57 J (2)根据CD －AB ＝2aT 2，CD ＝OD －OC ，AB ＝OB －OA ，代入数据得a ＝9.75 m/s 2<g . 实验中重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力作用，导致a <g . 4．图10甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt ，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d ，如图乙所示，重力加速度为g .则：图10(1)小圆柱的直径d ＝________ cm.(2)测出悬点到圆柱重心的距离l ，若等式gl ＝________成立，说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若在悬点O 安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F ，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是________(用文字和字母表示)．若等式F ＝________成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式． 答案 (1)1.02 (2)12(d Δt )2 (3)小圆柱的质量m mg ＋m d 2l (Δt )2解析 (1)小圆柱的直径d ＝1.0 cm ＋2×0.1 mm ＝1.02 cm.(2)根据机械能守恒定律得：mgl ＝12m v 2，所以只需验证gl ＝12v 2＝12(dΔt )2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒．(3)若测量出小圆柱的质量m ，则在最低点由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2l ，若等式F ＝mg ＋m d 2l (Δt )2成立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式．5．某实验小组利用图11甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是他们选择的一条较理想的纸带，O 点是打点计时器打出的第一个点，计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 是纸带上相邻的点．他们测出了各点与O 点的距离h 后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表(计数点的速度用v 表示)甲乙 图11(1)(2)计数点D 、E 、F 与O 点之间的距离分别是h D 、h E 、h F 表示，打点计时器的打点周期用T 表示，则打下计数点E 时纸带的速度v E ＝____(用符号表示)，重物运动的加速度a ＝____(用符号表示)．(3)该小组的同学在坐标纸上建立如图12所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v 2－h 图线．由图线可以判断计数点____的测量误差较大(填写计数点名称)，据图线得到重力加速度g 测＝____m/s 2(保留三位有效数字)．图12(4)下列判断中正确的是( )A ．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的B ．该地的重力加速度比g 测偏大C ．他们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关D ．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差 答案 (1)C (2)h F －h D 2T h F ＋h D －2h ET 2(3)E 9.79(9.75～9.83) (4)ABD解析 (1)测量某点到O 点距离h 的记录中不合理的一组是C ：12.4，因为该数据没有估读．(2)根据某段时间的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，v E ＝v DF ＝h F －h D2T根据Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T 2＝EF －DE T 2＝(h F －h E )－(h E －h D )T 2＝h F ＋h D －2h ET 2(3)由题图可以看出第5组数据(计数点E )偏离直线较远，误差较大． 若该过程机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2所以v 2＝2ghv 2－h 图象中，图线的斜率为2g ，即g 为斜率的一半，由图线可知g ＝k2＝9.79 m/s 2(4)根据高中实验的要求，查阅当地重力加速度，由于实验测得的g 值近似等于当地重力加速度，所以公式mgh ＝12m v 2成立，即验证了机械能守恒定律，A 正确．由于空气阻力和摩擦阻力的存在，有一部分机械能转化为内能，测得的g 值应偏小，B 正确．该误差使得测量结果总是偏小，不是操作不当引起的，属系统误差，D 正确．6．某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．图13(1)某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图13甲所示，小球直径为________cm.图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A 、B ，计时装置测出小球通过A 、B 的时间分别为2.55 ms 、5.15 ms ，由此可知小球通过光电门A 、B 时的速度分别为v A 、v B ，其中v A ＝________m/s.(2)用刻度尺测出光电门A 、B 间的距离h ，已知当地的重力加速度为g ，只需比较________________(用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等，就可以验证机械能是否守恒．(3)通过多次实验发现，小球通过光电门A 的时间越短，(2)中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是________________________________．答案 (1)1.02 4(4.0或4.00也对) (2)gh 和v 2A 2－v 2B2 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用，速度越大，所受阻力越大解析 本题考查“验证机械能守恒定律”的实验，意在考查学生对实验的掌握情况． (1)由游标卡尺的读数方法d ＝主尺读数＋游标尺的读数，注意分度，读得小球直径为1.02 cm ，小球通过光电门可近似认为做匀速直线运动，所以v A ＝d t A ＝1.02 cm2.55 ms ＝4 m/s ；(2)在验证机械能守恒定律时，要看动能的减少量是否等于势能的增加量，即gh ＝v 2A2－v 2B 2； (3)小球通过A 的时间越短，意味着小球的速度越大，而速度越大受到的空气阻力就越大，损失的能量越多，动能的减少量和势能的增加量差值就越大．。
(全国通用)高考物理一轮复习 第六章 机械能及其守恒定律 第6讲 实验六 验证机械能守恒定律练习-人
第6讲实验六:验证机械能守恒定律1.(10分)(2015·河北五校联考)某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验,实验装置如下列图,图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器。
实验测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t1,通过B的挡光时间为t2,重力加速度为g。
为了证明小物体通过A、B时的机械能相等,还需要进展一些实验测量和列式证明。
(1)如下必要的实验测量步骤是B;(4分)A.用天平测出小物体的质量mB.测出A、B两传感器之间的竖直距离hC.测出小物体释放时离桌面的高度HD.用秒表测出小物体由传感器A到传感器B所用时间Δt(2)假设该同学用d和t1、t2的比值分别来反映小物体经过A、B光电门时的速度,并设想如果能满足=2gh关系式,即能证明在自由落体运动过程中小物体的机械能是守恒的。
(6分)【解析】(1)根据机械能守恒定律的表达式可知,不需要测量小物体质量,A项错误;实验中需要测量从A到B过程中重力势能的减小量,因此需要测量A、B之间的距离h,故B项正确;实验中不需要测量小物体释放时离桌面的高度H,故C项错误;根据机械能守恒定律的表达式可知,不需要测量小物体通过A、B两传感器的时间间隔Δt,故D项错误;(2)本实验中利用小物体通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故有v A=B=2gh。
2.(12分)(2015·扬州调研)图甲是验证机械能守恒定律的实验。
小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定,将轻绳拉至水平后由静止释放。
在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d,如图乙所示,重力加速度为g。
(1)小圆柱的直径d=1.02cm;(4分)(2)测出悬点到圆柱重心的距离l,假设等式gl=成立,说明小圆柱下摆过程中机械能守恒;(4分)(3)假设在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子上的拉力F,如此要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是小圆柱的质量m(用文字和字母表示)。
实验06 验证机械能守恒定律(解析版)
实验六 验证机械能守恒定律【实验要求】一、实验目的 验证机械能守恒定律． 二、实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．三、实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根． 四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次实验．3．选纸带：(1)用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离接近2 mm 的纸带．(2)用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，只要A 、B 之间的点迹清晰即可选用． 五、实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒【方法规律】一、验证方案方案一：利用起始点和第n 点计算．代入gh n 和12v 2n ，如果在实验误差允许的范围内，gh n ＝12v 2n ，则验证了机械能守恒定律．方案二：任取两点计算1．任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB . 2．算出12v 2B －12v 2A 的值． 3．如果在实验误差允许的范围内，gh AB ＝12v 2B －12v 2A，则验证了机械能守恒定律．方案三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方v 2，然后以12v 2为纵轴，以h 为横轴，绘出12v 2－h 图线，若是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律．二、误差分析1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值．2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力．三、注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力．2．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．3．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n ＝d n ＋1－d n －12T，不能用v n ＝2gd n 或v n ＝gt来计算．【考点剖析】考点一对实验原理和误差分析的考查例1、某同学安装如图甲的实验装置验证机械能守恒定律．(1)此实验中，应当是让重物做________运动，________(填“需要”或“不需要”)测出重物的质量．(2)打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B点对应的速度v B＝________m/s(保留两位有效数字)，若再求得D点对应的速度为v D，测出重物下落的高度为h BD，则还应计算________与________大小是否相等(填字母表达式)．(3)但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是_____________________________________________________________________；研究纸带时存在的问题是____________________________________________________________________，实验误差可能较大．【解析】(1)由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；根据机械能守恒，mgΔh＝12m(v22－v21)，整理后，得gΔh＝12(v22－v21)，所以，不需要测量质量．(2)B点速度等于AC段的平均速度，v B＝AC2T＝0.19 m/s；根据实验原理知，还应计算12(v2D－v2B)与gh BD，看两者大小是否相等．(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、D间时间间隔太短，实验误差较大．【答案】(1)自由落体不需要(2)0.1912(v2D－v2B)gh BD(3)重物会落在桌面上(或“纸带打点过短”等与此类似的答案)B、D两点间时间间隔过短考点二 对实验数据处理的考查例2、用如图甲所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ，则：(结果均保留两位有效数字)甲乙(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________m/s ；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图丙所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.丙【解析】 (1)v 5＝(21.60＋26.40)×10－20.1×2m/s ＝2.4 m/s.(2)ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2－0≈0.58 JΔE p ＝m 2gh －m 1gh ＝0.60 J.(3)由(m2－m1)gh＝12(m1＋m2)v2知v22＝(m2－m1)ghm1＋m2即图象的斜率k＝(m2－m1)gm1＋m2＝5.821.20解得g＝9.7 m/s2.【答案】(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7例3、某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光的物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms.将挡光效果好、宽度为d＝3.8×10－3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间Δt i，与图中所示的高度差Δh i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．(取g＝9.8 m/s2，注：表格中M为直尺质量)d(1)从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用v i ＝dΔt i求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_______________________________________________________________.(2)请将表格中数据填写完整．(3)通过实验得出的结论是：__________________________________________________________. (4)根据该实验请你判断下列ΔE k －Δh 图象中正确的是________．【解析】 (2)v ＝d t ＝3.8×10－30.90×10－3m/s ＝4.22 m/s ，Mg Δh ＝9.8×0.41M ＝4.02M .(3)从表中数据可知，在误差范围内，动能的增加量与重力势能的减少量相等． (4)由ΔE k ＝Mg Δh ，则动能的变化与高度成正比，C 正确． 【答案】 (1)极短时间内平均速度近似等于瞬时速度 (2)4.22 4.02M(3)在误差范围内重力势能减少量等于动能的增加量 (4)C【模拟演练】1．关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是( )A ．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，误差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm ，则无论怎样处理实验数据，实验误差都一定较大D ．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法【解析】选D.A 选项中，纸带过短，长度测量的相对误差较大，故A 错误；由12m v 2＝mgh 知，只需验证12v 2＝gh 即可，不必测重物质量，故B 错误；对C 选项中的纸带，可选点迹清晰、距离合适的任意两点M 、N ，通过计算ΔE k ＝12m v 2N －12m v M 2与mghMN 比较，实验误差不一定大，故C 错误；由于自由落体加速度较大，因此除去1、2两点距离可能很小，其他相邻两点间的距离均大于或远大于2 mm ，用毫米刻度尺测量完全可以，不必采用“计数点”法，故D 正确．【答案】D2．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，正确的是( )A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度vB ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度vC ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度hD ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v【解析】选D.在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g ，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D 项．【答案】D3．用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)下列物理量需要测量的是________，通过计算得到的是________(填写代号)． A ．重锤质量 B ．重力加速度 C ．重锤下落的高度D ．与下落高度对应的重锤的瞬时速度(2)设重锤质量为m 、打点计时器的打点周期为T 、重力加速度为g .图乙是实验得到的一条纸带，A 、B 、C 、D 、E 为相邻的连续点．根据测得的x 1、x 2、x 3、x 4写出重锤由B 点到D 点势能减少量的表达式________，动能增量的表达式________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量．【答案】(1)C D (2)mg (x 3－x 1)mx 4(x 4－2x 2)8T 2小于4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，使质量m ＝200 g 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为纸带下落的起始点，A 、B 、C 为纸带上选取的三个连续的点．已知打点计时器每隔T ＝0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，那么(1)计算B 点的瞬时速度时，甲同学采用v 2B ＝2gx OB ，乙同学采用v B ＝x AC2T ，其中________(选填“甲”或“乙”)同学所选择的方法更符合实验的要求．(2)在计算重力势能时，关于重力加速度g 的数值，丙同学用当地的实际重力加速度代入，丁同学通过对纸带上的数据进行分析计算，用纸带下落的加速度代入，其中________(选填“丙”或“丁”)同学的做法是正确的．(3)某同学想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受到的阻力，他先算出纸带下落的加速度，进而算出阻力f ＝________N ．(保留一位有效数字)【解析】由该实验的原理可知，实验中的速度不能用自由落体运动规律来计算，因此乙同学的方法更符合实验要求．由于要验证机械能守恒定律，因此要代入当地的重力加速度，而不是纸带的加速度，所以丙同学的做法正确；由牛顿运动定律结合纸带中得到的实际加速度可以计算出阻力．【答案】(1)乙 (2)丙 (3)0.065．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，那么：(1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律；(2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________J ，动能增加量ΔE k ＝________J(结果取三位有效数字)；(3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图象是如图中的________．【解析】(1)由题中所给数据，只可求出B 点的速度，故选取OB 段来验证机械能守恒定律． (2)ΔE p ＝mg ·OB ＝1.00×9.80×0.192 0 J ＝1.88 JΔE k ＝12m v 2B ＝12×1.00×⎣⎢⎡⎦⎥⎤(23.23－15.55)×10－22×0.022J ＝1.84 J. (3)由mgh ＝12m v 2得：v 22∝h ，故A 正确．【答案】(1)B (2)1.88 1.84 (3)A6．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A 、B ，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A 、B 时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U 随时间t 变化的图象．(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt 1________Δt 2(填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平．(2)用游标卡尺测遮光条宽度d ，测量结果如图丙所示，则d ＝________mm.(3)滑块P 用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q 相连，钩码Q 的质量为m .将滑块P 由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt 1、Δt 2和d 已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．(4)若上述物理量间满足关系式________________________________________________________ ____________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．【解析】(1)导轨水平时，滑块做匀速运动，Δt 1＝Δt 2. (2)d ＝5 mm ＋0×0.1 mm ＝5.0 mm.(4)滑块通过光电门的速度为v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2，M 、m 组成的系统机械能守恒，则mgL ＝12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 12. 【答案】(1)＝ (2)5.0 (3)滑块质量M 两光电门间距L11 (4)mgL ＝12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 22－12(M ＋m )⎝⎛⎭⎫d Δt 12。
实验六 验证机械能守恒定律
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(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是________(填写步骤 前面的字母)。
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上 B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落 C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验 D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用 手提着纸带 E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1，h2， h3，…，hn，计算出对应的瞬时速度 v1，v2，v3，…，vn F．分别算出12 mvn2 和 mghn，在实验误差范围内看是否相等
(4)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一 条直线上 (5)求速度：应用 vn＝hn＋12－Thn－1 ，不能用 vn＝ 2ghn 或 vn＝gt 计算
二、数据处理
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方案一：利用起始点和第 n 点计算
代入 mghn 和12 mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn
和12 mvn2 相等，则验证了机械能守恒定律。 方案二：任取两点计算
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(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v5＝______m/s。 (2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增 量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J。(取 当地的重力加速度 g＝10 m/s2) (3)若某同学作出12 v2h 图像如图丙所示，则当地的重力 加速度 g＝________ m/s2。
＝12 (m＋M)Δdt2 2 －12 (m＋M)Δdt1 2 来验证系统机械能 是否守恒。
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[解析] (1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气 垫导轨上，轻推滑块，当题图乙中的Δt1＝Δt2 时，说明滑块 已经匀速运动，说明气垫导轨已经水平。
(2)用游标卡尺测遮光条宽度 d，则 d＝5.0 mm。 (3)滑块经过两个光电门的速度分别为：Δdt2 和Δdt1 ，钩 码重力势能的减少量为 mgL，要验证的关系是 mgL＝12 (m＋ M)Δdt2 2 －12 (m＋M)Δdt1 2 ，故还应测出滑块(含遮光条)的 质量 M 和两光电门间距离 L。
实验六 验证机械能守恒定律
请在图5－5－7所示的坐标 2 纸上作出s —h关系图．
(3)对比实验结果与理论计算 得到的s2—h关系图线(图中已画 出)，自同一高度静止释放的钢 球，水平抛出的速率______(填 “小于”或“大于”)理论值． 2 (4)从s —h关系图线中分析得 出钢球水平抛出的速率差十分显 著，你认为造成上述偏差的可能 原因是__________．
3．选纸带：分两种情况说明
1 mvn2＝mghn验证时，应选点迹 2 清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的
(1)用 纸带．若1、2两点间的距离大于2 mm，这是 由于先释放纸带，后接通电源造成的．这 样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的 纸带不能选．
(2)用
1 2
mvB2－
1 mv 2＝mgΔh验证 A 2
时，由于重力势能的相带
上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹
清晰就可选用．
一、数据处理 1．求瞬时速度
在第一个打点上标出O，并从稍靠后的某
一点开始，依次标出1、2、3、4、„并量出 各点到位置O的距离h1、h2、h3、h4、„.用公 式vn＝ hn＋ 1－ hn－ 1
1 2
v B2－
1 2
1v 2的值． 2 A
(3)如果在实验误差允许的范围内，
ghAB＝
1 v 2－ B 2
vA2，则说明机械能守
恒定律是正确的．
方法三：图象法．从纸带上选取多个 点，测量从第一点到其余各点的下落高
度h，并计算各点速度的平方v2，然后以
高考物理一轮复习：实验【6】验证机械能守恒定律ppt课件
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实验步骤
1．安装置
按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁
架台上，接好电路．
2．打纸带
内容
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端
穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重
物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让 重物带着纸带自由下落．
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更换纸带重复做3～5次实验．
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3．选纸带：分两种情况说明 (1)如果根据12mvn2＝mghn 验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线， 且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带． (2)如果根据12mvB2 －12mv2A＝mgΔ内h容验证时，由于重力势能的相对 性，处理纸带时，选择适当的点为基准点即可，这样纸带上打出的 第 1、2 两点间的距离是否为 2 mm 就无关紧要了，只要后面的点 迹清晰就可选用．
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实验目的
验证机械能守恒定律
实验器材
铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，
毫米刻度尺，重物(带纸带夹)
实验原理
内容
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能 互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为 v，
下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为12 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证 了机械能守恒定律．
第节实验验证机械能守恒定律PPT优秀版
点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
3依．次打标点出计1时 、器2、产3生、依的4…误次并差量标出各出点到1位、置O的2距、离h31、、4…并量出各点到位置O的距离h1、
9 实验：验证机械能守恒定律
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
验 等。
器
纸带
材
打点计时器
铁架台
？
重物
问
题
本实验要不要测量物体的质量？
1
mgh
=
1 2
mv
2
gh
=
1 2
v
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体 数据，那就必须要知道物体的质量。
问 题 起始点 2
gh
=
1 2
v
2
h
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的
速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下 第一个点时纸带刚开始下落）。 对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第 一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
第节实验验证机械能守恒定律
§7.9 实验：验证机械能守恒定律
一、实验目的 验证机械能守恒定律．
二、实验原理 1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动 能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速
度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh， 动能的
增加量为 mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等， 若相等则验证了机械能守恒定律．
5．守恒验证
方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和如果
在实验误差允许的范围内，ghn＝
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2．偶 然 误 差
： 本 实 验 的 另 一 误 差 来 源 于 长 度 的 测 量 ， 属 方 法 是 测 量 物 体 的 下 落 距 离 时 ， 所
于 偶 然 误 差 ． 减 小 误 差 的
选 的 距 离 尽 可 能 大 一 些 ， 或 者 多 次 测 量 取 平 均 值 ．
菜
单
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明 考 向 · 两 级 集 训
提 考 能 · 考 题 细 研
地 方 ． 先 接 通 电 源 ， 后 松 开 纸 带 ， 让 重 物 带 着 纸 带 自 由 下 落 ． 更 换 纸 带 重 复 做 3～ 5 次 实 验 ．
菜
单
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固 考 基 · 实 验 探 究
3．选 纸 带 分 两 种 情 况 说 明 1 () 如 果 根 据 一 条 直 线 ， 且 1 2 mv ＝m g h 验 证 时 ， 应 选 点 迹 清 晰 ， 打 点 成 2 1、2 两 点 间 距 离 小 于 或 接 近 2 m m 2 m m 的 纸 带 ． 若
出 ， 如 图
图 5－ 6－ 1
菜
单
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实 验 器 材
固 考 基 · 实 验 探 究
铁架台 (含铁夹 )， 打 点 计 时 器 ， 学 生 电 源 ， 纸 带 ， 复 写 纸 ， 导 线 ， 毫 米 刻 度 尺 ， 重 物 注 意 事 项 1． 打 点 计 时 器 要 稳 定 地 固 定 在 铁 架 台 上 ， 打 点 计 时 器 平 面 与 纸 带 限 位 孔 调 整 在 竖 直 方 向 ， 以 减 小 摩 擦 阻 力 ．
明 考 向 · 两 级 集 训
律 验 证 机 械 能 守 恒 定 律 ， 况 且 用
值 大 ， 会 得 出 机 械 能 增 加 的 结 论 ， 而 因 为 摩 擦 阻 力 的 影 响 ，
提 考 能 · 考 题 细 研
机 械 能 应 该 减 小 ， 所 以 速 度 应 从 纸 带 上 直 接 测 量 计 算 ． 同 样 的 道 理 ， 重 物 下 落 的 高 度 h， 也 只 能 用 刻 度 尺 直 接 测 量 ， 而
固 考 基 · 实 验 探 究
实验数据的处理及误差分析
2 (0 1 4 · 黄冈模拟 )某 实 验 小 组 利 用 图 5－ 6－ 3 甲
装 置 做 “验 证 机 械 能 守 恒 定 律
提 考 能 · 考 题 细 研
”实 验 ， 图 乙 是 她 们 选 择 的 一
条 较 理 想 的 纸 带 ，
O点 是 打 点 计 时 器 打 出 的 第 一 个 点 ， 计 数
明 考 向 · 两 级 集 训
提 考 能 · 考 题 细 研
图 5－ 6－ 2
菜 单
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固 考 基 · 实 验 探 究
2．打 纸 带 将 纸 带 的 一 端 用 夹 子 固 定 在 重 物 上 ， 另 一 端 穿 过 打 点 计 时 器 的 限 位 孔 用 手 提 着 纸 带 使 重 物 静 止 在 靠 近 打 点 计 时 器 的
1 2 1 2 2 () 算出 mvB－ mv A的 值 ． 2 2 3 () 在 实 验 误 差 允 许 的 条 件 下 ， 若 立 ， 则 验 证 了 机 械 能 守 恒 定 律 ． 1 2 1 2 m g h AB＝ mvB － mvA成 2 2
提 考 能 · 考 题 细 研
菜
单
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点 A、 B、 C、 D、 E、 F 是 纸 带 上 相 邻 的 点 ．
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菜
单
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甲 图 5－6－3
乙
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她们测出了各点与 O 点的距离 h 后做出了必要的计算， 测量和计算的记录见下表(计数点的速度用 v 表示)
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1、 2 两 点 间 的 距 离 大 于 通 电 源 造 成 的 ． 这 样 ， 第 样 的 纸 带 不 能 选 ．
， 这 是 由 于 先 释 放 纸 带 ， 后 接
1个 点 就 不 是 运 动 的 起 始 点 了 ， 这
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vt＝ v 2t.计 算 打 第 n个 点 的 相 邻 前 后 两 段 相 等 时 间
n个 点 瞬 时 速 T 内下
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xn 和 xn＋1， 由 公 式 5－ 6－ 1 所示．
xn＋xn＋ 1 hn＋ 1－hn－ 1 vn＝ 或 vn＝ 算 2T 2T
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和 动 能 互 相 转 化 ， 但 总 的 机 械 能 保 持 不 变 ． 若 物 体 某 时 刻 瞬 时 速 度 为 v， 下 落 高 度 为 h， 则 重 力 势 能 的 减 少 量 为 m g h ，
动 能 的 增 加 量 为
1 2 mv ， 看 它 们 在 实 验 误 差 允 许 的 范 围 内 是 否 2
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1 2 m g h n 和 mv n相 等 ， 则 2
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方 法 二 ： 任 取 两 点 计 算 1 () 任 取 两 点 A、 B 测出 hAB，算出 m g h
AB.
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证 机 械 能 守 恒 定 律 ．
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6． 速 度 不 能 用 为 加 速 度 为
vn＝ gtn 或 vn＝ 2ghn计 算 ， 因 为 只 要 认
g， 机 械 能 当 然 守 恒 ， 即 相 当 于 用 机 械 能 守 恒 定 vn＝ gtn 计 算 出 的 速 度 比 实 际
5－ 6－ 4 所示坐标 v2－ 的 测 量 误 差 较 大 g 测_ _ _ _ _ _ _ _ m s /
2
系 ， 标 出 了 各 组 测 量 数 据 的 坐 标 点 ， 并 在 坐 标 系 中 画 出 h图 线 ． 由 图 线 可 以 判 断 计 数 点 写 计 数 点 名 称 留 三 位 有 效 数 字 )， 据 图 线 得 到 重 力 加 速 度 ) _ _ _ _ _ _ _ _
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4． 测 下 落 高 度 时 ， 要 从 第 一 个 打 点 测 起 ， 并 且 各 点 对 应 的 下 落 高 度 要 一 次 测 量 完 ． 5． 如 果 不 测 出 物 体 质 量 时 ， 只 需 验 证 1 2 v ＝ ghn 也可以验 2 n
T表 示 ， 则 打 下 计 数 点 )， 重 物 运 动 的 加 速
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vE＝ ________(用 符 号 表 示 )
度 a＝ ________(用 符 号 表 示
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3 () 该 小 组 的 同 学 在 坐 标 纸 上 建 立 如 图
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样 纸 带 上 打 出 的 第
1、 2两 点 间 的 距 离 是 否 为
要 了 ， 所 以 只 要 后 面 的 点 迹 清 晰 就 可 选 用 ．
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4．数 据 处 理 方 法 一 ： 利 用 起 始 点 和 第 如 果 在 实 验 误 差 允 许 的 条 件 下 ， 机 械 能 守 恒 定 律 ． n点 计 算 ． 代 入 1 2 m g h n 和 mvn， 2 验证了
服 阻 力 做 功 ， 故 动 能 的 增 加 量 一 定 略 小 于 重 力 势 能 的 减 少 量 ， 这 是 不 可 避 免 的 ， 属 于 系 统 误 差 ， 改 进 的 方 法 是 调 整 器 材 的 安 装 ， 尽 可 能 地 减 小 阻 力 ．
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方 法 三 ： 图 象 法 ． 从 纸 带 上 选 取 多 个 点 ， 测 量 从 第 一 点 到 其 余 各 点 的 下 落 高 度 1 2 以 v 为 纵 轴 ， 以 2 h， 并 计 算 各 点 速 度 h为 横 轴 ， 根 据 实 验 数 据 绘 出 的平方 v2，然后 1 2 v －h 图 线 ． 若 2 g的 直 线 ，
相 等 ， 若 相 等 则 验 证 了 机 械 能 守 恒 定 律 ．
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2． 速 度 的 测 量 ： 做 匀 变 速 运 动 的 纸 带 上 某 点 的 瞬 时 速 度
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等 于 相 邻 两 点 间 的 平 均 速 度 度 的 方 法 是 ： 测 出 第 落 的 距 离
(填 (保
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图 5－ 6－ 4
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4 () (多 选 )下 列 判 断 中 正 确 的 是
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(带 纸 带 夹
)．
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