08-梁桥-箱梁顶板开洞引起应力集中的对比分析

中图分类号： U448． 21 + 3
文献标识码： A
Comparative Analysis for Stress Concentration Caused by Opening on Top Plates of Box Girders
ZHANG Feng1 ，XU Jian2
Abstract： Based on Huai’an Bridge on Nanjing － Lianyungang Expressway as an example，this paper studies and analyzes centralized distribution of effective width of plate units in operation with openings． The paper simulates and comparatively analyzes changes of main tensile stress of peripheral units of openings on top plates of box girders under complicated stress states by means of finite element software entity，carries out check computation for structures after opening and proposes suggestions of treatment． Key words： complicated stress state； top plate； opening； stress concentration
值。光弹法测得的值和分析结果吻合很好。Howland
提出了一个包括整个 α / ω 范围的经验公式： Ktn = 2 + （ 1 － α / ω） 3 。 该公式在 α / ω ＜ 0． 3 范围内与 Howland 的结果
吻合，且当 α / ω = 1 /2 时，只偏低 1． 5% 。
Ktg
=
2
+ （ 1 － α /ω） 1 － α/ω
顶板最大拉应力为 2． 56 MPa，最大压应力 6． 89 MPa，见图 5。 4． 1． 2 加载阶段
顶板最大拉应力为 2． 66 MPa，最大压应力 10． 8 MPa，见图 6。 4． 1． 3 顶板开洞后
顶板最大拉应力为 5． 04 MPa，最大压应力 23． 4 MPa，见图 7。
图 2 箱梁空间实体模型
3
，Kt
= 3 － （ σ2
－ σ1 ） 。
假设顶板为有限宽度板，计算顶板上单个孔洞
的应力集中系数。将矩形孔洞换算成圆孔，根据经
验公式 计 算，位 于 腹 板 上 方 的 顶 板 洞 口 其 Ktg = 3． 14，位于箱室中心位置的顶板洞口其 Ktg = 2． 875。
以上理论计算是基于单轴拉伸下有限宽度板
腹板附近的顶板开洞之前最大主拉应力为最大 拉应力 3． 27 MPa，最大压应力 23． 4 MPa。对应部位 开洞之前拉应力为 1． 2 MPa，压应力为 3． 9 MPa。腹 板上方顶板洞口主拉 Ktg = 2． 73，小 于 3． 14； 主 压 Ktg = 6． 0，大于 3． 14，超出经验计算数值。横桥向顶 板主压 Ktg = 2． 13，小于 3． 14，满足经验计算值。 4． 2． 2 趋势对比
50
公路交通技术
2012 年
3． 2 施工阶段模拟 分 3 个施工阶段模拟顶板开洞情况。 第 1 阶段： 浇筑混凝土梁，施加结构自重荷载，
容重按 26 kN / m3 计算。 第 2 阶段： 施加挂篮荷载，预应力钢束荷载、拉
索索力，其中，挂篮荷载 F = 960 kN，共 4 处； 预应力 荷载施加在预应力钢束单元上，扣除了预应力损失； 拉索荷载施加为节点荷载，F = 5 100 kN。钢束分 布、施工荷载分别如图 3、图 4 所示。
根据 JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应 力混凝土桥涵设计规范》7． 2． 8 节短暂构件应力计 算，得到施工阶段的应力控制指标。
1） 拉应力。
图 8 纵桥向洞口应力对比 图 9 横桥向洞口应力对比
图 10 开洞前后主应力对比
Ktm
=
σmax 。 σnom
式中，Ktm 为按净应力（ 名义应力） 计算的应力集中
系数； σnom 为名义（ 净） 应力，σnom = σ / （ 1 － α / ω） ，
其中，α 为孔直径，ω 为板宽度。
由上式可得
Ktm = Ktg（ 1 － α / ω） 。 Ktg 主要考虑 2 个效应影响： 1） 截面被孔削弱 引起应力增大； 2） 几何形状引起应力增大。当只需
收稿日期： 2011 － 08 － 11 作者简介： 张 锋（ 1976 － ） ，男，江苏省泰兴市人，硕士，讲师．
向预应力，纵向预应力分为钢丝和钢绞线 2 种体系； 横向预应力采用钢绞线，布置在底板及横梁内； 竖向 预应力采用 JL32 精轧螺纹钢筋，布置在腹板及塔底 横梁内。主梁采用挂篮悬臂现浇法施工。主塔横桥 向间距（ 2 索面间距） 为 41 m，索、塔布置在箱梁翼 缘板边缘 6． 56 ft 索区范围内。主塔高 27． 65 m，塔 上索距 7． 5 m，梁上索距 3． 5 m。
摘 要： 以宁连高速公路淮安大桥为例，研究分析带孔工作的板单元有效宽度应力集中分布情况。运用有限元软件
实体模拟并对比分析复杂应力状态下在箱梁顶板开洞其周边单元主拉应力的变化，对开凿洞口后的结构进行应力
验算，并给出处理建议。
关键词： 复杂应力状态； 顶板； 开洞； 应力集中
文章编号： 1009 － 6477（ 2012） 01 － 0048 － 06
第 3 阶段： 根据施工单位提供的洞口尺寸，开凿 洞口。
施工阶段考虑了约 1 年的混凝土收缩徐变影响。
4 应力结果对比分析 顶板在外荷载和内部预应力钢束作用下，结构
呈现较复杂的应力状态。在顶板开凿洞口，会产生 应力集中现象。对比分析顶板开洞前后应力变化情 况的目的是决定开凿洞口方案是否可行，或是否在 开洞之后采取局部加强措施。 4． 1 各施工阶段顶板应力情况 4． 1． 1 混凝土浇筑阶段
箱梁顶板处于复杂应力状态下，其中纵桥向预
应力钢束对整个应力状态影响较大。假定顶板处于
单向轴力作用下，开洞之后洞口周围应力增加，开洞
前后应力的比值与应力集中系数相符。
带孔构件应用下列 2 类应力集中系数：
Ktg
=
σmax 。 σ
式中，Ktg 为按总应力计算的应力集中系数； σmax 为最 大应力，位于孔边缘； σ 为作用应力，远离孔的部位。
1 工程概况 某桥全长 945 m，主桥为双索面 3 塔 4 跨预应力
混凝土斜拉桥，跨径布置为 72 m + 120 m + 120 m + 72 m = 384 m，桥宽 43 m。主梁采用 C50 混凝土，单 箱 4 室箱形截面。桥塔处梁高 5 m，跨中及边墩处 梁高 3． 4 m。主梁采用预应力结构，设有纵、横、竖 3
2012 年 第 1 期
张 锋，等： 箱梁顶板开洞引起应力集中的对比分析
49
图 1 箱梁顶板开洞横向分布
2 应力集中系数
2． 1 理论应力集中系数
在外力作用下，弹性体形状或截面尺寸发生突
变的局部区域应力急剧增大，这种现象称为应力集
中。应力集中程 度 用“应 力 集 中 系 数 ”来 反 映。 发
生应力集中横截面上的最大应力为 σmax ，同一截面 上平均应力为 σm ，其比值 K = σmax / σm 称为理论应 力集中系数。
得到最大应力 σmax 时，采用 Ktg 计算最为方便。当需 要考虑应力梯度时，则采用 Ktm 为好。
2． 2 单轴拉伸无限大板或有限宽度板的单个圆孔
应力集中系数 带圆孔无限大板受拉伸的情况，已由 Kirsdh［2］给 出解答，其应力集中系数等于 3。Howland［2］又得到
了 α /ω 值小于 0． 5 的带圆孔有限板宽拉伸时的 K
拟合洞口周围单元纵桥向开洞前后应力变化曲 线，如图 10 所示。
由图 10 可以看出，开洞后洞口周围主应力为开 洞前主应力的 3． 0 ～ 3． 5 倍，部分单元主应力超出了 最大应力集中系数； 但开洞后整体应力集中系数 Ktg 在 3． 14 左右变化，变化趋势比较稳定，符合理论研 究结果。
5 应力结果验算 5． 1 应力控制指标
某桥在施工过程中，由于施工中断时间较长，顶板 中通过连接器相连接的部分未张拉预应力钢丝（ 钢绞 线） 受到严重锈蚀，故研究决定拟在顶板相应位置开凿 孔洞，取出锈蚀的预应力钢丝（ 钢绞线） 重新安装。
由于箱梁顶板、横梁及底板纵横向钢束张拉完 毕，且外部相应节段的拉索索力也已全部施加，因此 箱梁顶板处于复杂应力状态。由于应力集中，若对 顶板开凿洞口，则整个顶板的应力将发生变化。为 了了解开洞前后洞口局部区域及整个顶板应力的变 化，判断顶板开洞方案是否可行，且便于后续指导恢 复施工，须对复杂应力状态下箱梁顶板开洞前后应 力进行对比分析。
上 的 单 个 圆 孔 得 到 的 ，而 实 际 顶 板 应 力 状 态 复 杂 ，
且多处需要 开 凿 孔 洞，理 论 计 算 只 能 为 分 析 提 供
依据，必须进 行 实 体 有 限 元 分 析 才 能 对 结 构 受 力
进行模拟。
3 有限元计算模型 3． 1 模型建立
运用 MIDAS － FEA 空间分析程序建立 1#、2#、3# 现浇段共 10． 5 m 范围内的箱梁实体模型，用杆系单 元模拟顶板、横梁、底板预应力钢束。梁底按照 2 次 抛物线模拟。在 洞 口 周 围 对 实 体 单 元 进 行 网 格 划 分，模型对拉索及钢束齿块、箱梁的各个腋角及预应 力钢束的竖弯都进行了仿真模拟。距离洞口位置较 远的梁端施加约束，如图 2 所示。
全桥主跨共 16 个施工节段，纵桥向③号梁段长 度为 3． 5 m，③号梁段浇筑完毕后，由于工程资金紧 缺工程施工暂停，顶板中通过连接器连接的部分未 张拉预应力钢丝（ 钢绞线） 受到严重锈蚀。根据专 家意见，在顶板相应位置开凿孔洞，取出未张拉的预 应力钢丝（ 钢绞线） ，待恢复施工后重新安装。
位于箱室中心位置的顶板洞口平面尺寸为 50 cm（ 横桥向） × 50 cm（ 纵桥向） 。位于腹板上方的顶 板洞口尺寸为 100 cm（ 横桥向） × 80 cm（ 纵桥向） × 60 cm（ 竖向） ，靠近连接器位置； 100 cm（ 横桥向） × 80 cm（ 纵桥向） × 40 cm（ 竖向） ，远离连接器位置。 箱梁顶板开洞横向分布如图 1 所示。
图 3 钢束模型
图 6 第 2 阶段顶板正应力云图
图 4 荷载施加 图 5 第 1 阶段顶板正应力云图
图 7 第 3 阶段顶板正应力云图
由图 5 ～ 7 可以看出，在开洞施工阶段中，开洞 前顶板混凝土最大拉应力为 2． 56 MPa，满足要求； 加载阶段，顶板最大拉应力为 2． 66 MPa，满足要求； 顶板开洞后，顶板最大拉应力为 5． 04 MPa，最大压 应力 23． 4 MPa，纵桥向主拉应力、主压应力都不满 足要求。 4． 2 开洞前后应力对比结果 4． 2． 1 最大值对比
2012 年 第 1 期
张 锋，等： 箱梁顶板开洞引起应力集中的对比分析
பைடு நூலகம்
51
纵桥向顶板应力： 开洞后，腹板附近顶板洞口出 现最大拉应力 3． 27 MPa，最大压应力 23． 4 MPa； 对 应部位开洞之前拉应力 1． 2 MPa，压应力 3． 9 MPa， 见图 8。
横桥向顶板应力： 开洞后，边洞口出现拉应力 0． 5 MPa，压应力 7． 98 MPa； 对应部位开洞之前压应 力 3． 74 MPa，见图 9。
公路交通技术 2012 年 2 月 第 1 期
Technology of Highway and Transport Feb． 2012 No． 1
箱梁顶板开洞引起应力集中的对比分析
张 锋1 ，徐 建2
（ 1． 淮海工学院土木工程学院，江苏 连云港 222005； 2． 江苏省交通科学研究院股份 有限公司桥梁结构工程研究所，南京 211112）