大学物理实验测量高速电子的动量与能量关系

概述
Mössbauer谱学： 研究具有一定体积的原子核与周围环
境电或磁的相互作用。
原子核：具有电荷、电四极矩和磁偶极矩； 环 境：在核处形成的电荷分布、电场梯度
和磁场；
概述
该谱学的创建主要是Mössbauer的贡献， 不是由于实验方法和技术的逐渐改进和积 累而成的；
能量分辨率极高，且设备比较简单； 该谱学的应用涉及到物理和其他学科的许
1、化学位移
由Mössbauer核电荷与核所在处电场 之间的静电作用引起的；
cs sod dy
动态同质异能移位
二次多普勒移位 同质异能移位 谱线的中心移位
对半径为R的原子核：
Ze
V
r
r Ze R
3 2
r2 2R2
rR rR
E Ze R
R
0
3 2
r2 2R2
R r
AT
ei 1 1
AT
1
G 1
2、放射源
嵌入对称性好的基底材料中，以使原子核发射单线谱。
56Fe(d , n) 57Co 58Ni( p, 2 p) 57Co
5 2
9%
3 2
1 2 57 Fe
7 2 57Co
EC 99.8%
136.3keV
91%
14.4keV 0
57Co衰变图
270d
11 2
119Sn 250d 89.54keV
3 2
23.87keV
1 2
0
119Sn衰变图
2.1、获得Mö ssbauer核的方式
EC 、衰变 同质异能跃迁 库仑激发（带电粒子加速器）
2.2、对放射源的要求
应有较窄的洛伦兹谱线 t1 2 0.1 1s
源中的Mössbauer核应有较大的无反冲因 子，这要求 E 5 160keV ；
)
2
等几率面
322 (r, ,) 2 310 (r, ,) 2 320 (r, ,) 2 321(r, ,) 2
430 (r, ,) 2 431(r, ,) 2 432 (r, ,) 2
433 (r, ,) 2
541(r, ,) 2
4
5
Ze2 R 2
R R
0 2 A
0
2 S
当穆斯堡尔谱原子处于不同价态和不同自旋状态时， 原则上有不同的化学位移。
化学位移决定谱线中心的位置移动，但不是唯一的 决定因素，温度效应与化学位移叠加在一起决定谱 线中心的位置。
2、磁偶极分裂
在原子核处常常存在有核外电子形成的 磁场，可使核能级进一步分裂，又叫核 塞曼效应。
Em gN N mI H
电四极作用 磁偶极作用 电单极作用
以57Fe为例说明这三种相互作用对核能级的影响
对57 Fe:
g 0.0906N e 0.1547N
6 1 3ge gg N Hi
5 3 gg N Hi 6 5 geN Hi
4 3 ge gg N Hi
3: 2 :1:1: 2 : 3
4、无反冲分数
17961Os
14h
74keV
16d
Pb Ir D Pb
5.6s 42keV
1.410-10 s
129keV
I 191
77 r
Os
+
室温时，由于谱线的Doppler增宽，能发 生共振吸收；
液氮温度时，谱线的Doppler增宽减小， 共振吸收反而增大了约3%；
Mössbauer采用了Lamb的共振吸收理论： 束缚在晶格中的原子核发射或吸收射线时，有一定的
对基底材料要求化学性能稳定； 基底材料无干扰信号。
对 57Co，其基底常用Pd,Pt,Rh等材料。
3、 样品
样品有效厚度：
TA 0 f AnAd AaA 1 5
4、射线探测器
闪烁探测器（0.1~1mm的NaI(Tl)） 正比计数器 半导体探测器
1、实验测量
1.1、标准样品-Fe (bcc)
多领域； 成为研究物质微观结构及其微小变化
的有力工具。
I
实验原理
ER
ER
发射时： E E0 ER 吸收时： E' E0 ER
测不准原理：
h
E
E0
E'
E
ER
E2 2Mc2
钠黄光：
E 2.103eV or 589.6nm 3P1 2 3S1 2
108 s
6.55108 eV
ER
Re2 Rg2
4
5
Ze2 R 2
R R
0
2 A
0
2 S
100 (r, ,) 2
200 (r, ,) 2
等几率线
210 (r, ,) 2
211(r, ,) 2
310 (r, ,) 2
541(r, ,) 2
100 (r, ,) 2
200
(r
,
,
)
2
210
(r
,
,
)
2
211
(r
,
,
实验原理——实验设计
几何布置：透射式
实验原理——能量扫描
Doppler能量： ED c E
样品 放射源
电磁振动器
Pb Pb NaI探测器
Pb Pb
功放
放大器
三角波 产生器
单道
方波 产生器
MCA
计算机 穆斯堡尔谱仪方框图
Mössbauer参数
同质异能位移（化学位移） 磁偶极矩 电四极矩 无反冲分数
大学物理实验测量高速 电子的动量与能量关系
2021/7/11
Outlines
概述 实验原理 Mössbauer参数 实验装置 实验测量 数据处理
概述
1958年德国人R.L.Mössbauer首先在 实验中发现了Mössbauer效应——原 子核对射线的无反冲发射和共振吸 收，获1961年Nobel物理奖。
如果激发态核半径与基态核半径不等，则化学位移可 以不为零，而与这个穆斯堡尔原子核周围电子配置情 况有关，所以根据δ可以得到化学键性质、价态、氧 化态、配位基的电负性等化学信息。
如果放射源中穆斯堡尔原子所处的化学状态和吸收体 完全相同，则化学位移总是为零，所得谱线共振吸收 最大处即是谱仪零速度处。
E2 2Mc2
1010 eV
ER
191Ir： E 129keV
ER
E2 2Mc2
0.046eV
1.4 1010 s
9.2 106 eV ER
谱线的Doppler增宽：
由于发射或吸收时原子热运动所引起的多普勒效益， 使发射谱线和吸收谱线增宽。
发射前动量： Pi 发射的光子动量：P
E
c
发射后动量： Pf
Pi P Pf
原子核的反冲能量：
ER'
Pf
2
2
Pi
2M
2
P 2M
Pi P M
ER
Pi P M
2
设原子核的热运动动能： Pi
2M
ER' ER 2 ER cos 是Pi与P之间的夹角
对各向同性热运动，速度方向求平均后， 0
D 2 ER
I 191 r
:
ER
0.046eV
T 300K D 0.084eV
1.2、Fe2O3
1.3、不锈钢
1、速度定标
确定多道道址与速度的对应关系； 常用相对标定法；
道增益：
10.656 10.656
K
0.0444 mm / s ch
6 1 371131
零速度位置：
0
6
1
2
K
371131 2
0.1798 0.0444
255
ch
2、化学位移
Fe2O3
表面化学吸附物质的存在可以改变电场梯度，而这 又与化学吸附键的强度以及化学吸附物质相对于表 面原子的位置有关。因此，测量表观四极分裂的大 小变化，可以提供表面状况的信息。
32
E0 12
选择定则:
E6 3 2 I 1
Eme
E5 1 2
m 0, 1
E4 1 2
3 2
Emg
E1E2 E3
12 1 2
几率让整个晶格受到反冲。
ER
E2 2Mc2
1960年，哈佛大学的Pound和Rebka利用 57Fe的14.4keV的射线的Mössbauer效应在 实验室检验了光在地球引力场作用下的红 移效应；
Pound等人通过测量无反冲射线的能量随 放射源温度的变化，检验了相对论预言的 二次Doppler效应。
3、电四极分裂
虽然原子核的形状接近球形，但多数核是 轴对称的椭球形。因此用电四极矩Q来表 征核电荷分布偏离球对称的程度；
Qij N r xi x jdv
EQ
eQ
3mI2
4I
2I
II 1
1
Vzz
I1 2
四极矩分裂是穆斯堡尔谱的一个重要参数，它与原 子的对称性关系很大，表面原子相对本体原子有较 低的对称性，因而有较大的电场强度，根据这个差 别可以区分这两种不同原子。
1 6
2
Fe2O3
c
0
K E
不锈钢
不锈钢
c
0
K
E
3、电四极分裂
EFe2O3
6
5 2
2c
1 K E
E不锈钢 0
4、内磁场
B Fe2O3
6 6
1 1
B Fe2O3
Fe
Fe
B不锈钢
6 1 6 1
不锈钢 Fe
B Fe
0
δ可正可负。δ为正，说明从放射源到吸收体在核处的 电子电荷密度是增加的，原子核体积减小；δ为负， 说明从放射源到吸收体在核处的电子电荷密度是减小 的，原子核体积增加。
以不同基态的穆斯堡尔谱源去测量同一吸收体的穆 斯堡尔谱时，所得化学位移不同。所以通常需要说 明这种化学位移是相对于何种标准吸收体而言。
即核对射线产生无反冲共振吸收的几率，
勇于开始，才能找到成功的路
用f 表示：
f e4
2
x2
2
样品 放射源
实验装置
电磁振动器
Pb Pb NaI探测器
Pb Pb
功放
放大器
三角波 产生器
单道
方波 产生器
MCA
计算机 穆斯堡尔谱仪方框图
1、振子驱动
ei
A
T
eo
ei eo AT eo
G eo
1
4
r 2 dr
2 Ze2R2 0 2
5
E
Ee
Eg
2
5
Ze2
0 2
Re2 Rg2
Ee
e
e
E0
ES
E0
EA
g
g
放射源（S）
吸收体（A）
2
5
Ze2
0
2 A
0 2 S
Re2 Rg2
R Re Rg R Re Rg
2
Re2 Rg2 2R R
2
5
Ze2
0
2 A
0 2 S