【人教版】数学六年级小升初冲刺模拟卷(含答案)

人教版数学小升初模拟测试卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一．填空题（共12小题）
1．7002008这个数是由个百万，个千，和个一组成，这个数读作．
2．8.04平方千米＝公顷＝平方米
3时15分＝小时
3．六年级一班的数学测验，全班同学都达到合格，具体统计如图，在这次测验中，全班的合格率是，全班的优秀率是．
4．化简比并求比值．
200:1250.36:0.6
化简比
求比值
5．如果x＝4，那么x2＝．
6．六一班有男生25人，女生20人，男生人数和女生人数的比是，比值是．
7．一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的周长是厘米，它的面积是平方厘米．8．王阿姨将5000元钱存入银行，年利率4.15%，存期两年，她到期后可得本金和利息一共元．
9．等腰三角形中的顶角是100°，它一个底角是度，这个三角形是三角形．
10．x×y＝k（一定），与成反比例关系．
11．用字母表示乘法的分配律．
12．一个平行四边形的底是 2.5m，高是2m，它的面积是m2，与它等底等高的三角形的面积是m2．
二．判断题（共4小题）
13．一栋大楼高150厘米．（判断对错）
14．面积相等的两个三角形一定是等底等高的．．（判断对错）
15．生产零件的总时间一定，生产一个零件的时间与生产零件的总个数成反比例．．（判断对错）16．一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．（判断对错）
三．选择题（共5小题）
17．d＝8米，圆的周长是（）
A．16米B．5.652米C．15.7米D．25.12米
18．下面每组中的两个图形经过平移后，可以互相重合的是（）
A．B．C．
19．如图所示，图中有（）个小于90°的角．
A．3B．4C．5D．6
20．把一个长为2毫米的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长2分米，求这幅图纸的比例尺是（）A．1:100B．1:1C．100:1D．100
21．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税（）万元．
A．0.9B．9C．9000D．1.5
四．计算题（共2小题）
22．计算（能简算的要简算）．
（﹣）×18
÷÷
2.6×+2.4÷
1﹣÷（+）
23．解方程．
24%x+7＝7.24
x﹣12.5%x＝5
0.2x+0.3x＝9.2×50%
五．解答题（共1小题）
24．画一个自己喜欢的任意三角形，并标出三个内角和的度数，然后画出这个三角形的一条高．
六．解答题（共6小题）
25．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发多少克水？
26．运河小学数学兴趣小组有男生24人，比女生人数的多4人，数学兴趣小组有女生多少人（用方程解）？27．利家超市用载重5吨和3吨的大、小卡车运28吨货物，租一辆大卡车120元，租一辆小卡车90元，如果一次运完，怎样租车最合算？
28．某修路队修好一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好是150米．这条路长多少米？29．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长60cm，底面半径5cm，制作10节这样的通风管，至少需要多大面积的铁皮？
30．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？
参考答案
一．填空题（共12小题）
1．【分析】先把这个多位数分级，根据分级及计数单位可知它的组成；读多位数的方法是从高位到低位一级一级地往下读，读万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“万”，每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零，级的末尾所有0都不读出来．
【解答】解:7002008这个数是由7个百万，2个千，和8个一组成，这个数读作七百万二千零八．故答案为:7，2，8，七百万二千零八．
【点评】考查了整数的读法和组成．解答本题要知道整数的数位顺序表，整数的读法关键是要分好级，熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级“个”级的计数单位．
2．【分析】（1）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）把15分除以进率60化成0.25小时再加3小时．
【解答】解:（1）8.04平方千米＝804公顷＝8040000平方米
（2）3时15分＝3.25小时．
故答案为:804，8040000，3.25．
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
3．【分析】合格率是用成绩合格学生的人数除以全班人数，再乘百分之百，最多为100%，优秀率是用是用成绩优秀学生的人数除以全班人数，再乘百分之百，据此计算即可解答．
【解答】解:由于全班同学都达到合格，所以合格率是100%；
优秀率:（5+4）÷（5+4+6+10+6+5）×100%
＝9÷36×100%，
＝25%；
故答案为:100%，25%．
【点评】本题主要考查百分率的应用，解答此题的关键:应明确合格率与优秀率的含义．
4．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值
【解答】解:（1）200:125
＝（200÷25）:（125÷25）
＝8:5
200:125
＝200÷125
＝1.6；
（2）0.36:0.6
＝（0.36÷0.12）:（0.6÷0.12）
＝3:5
0.36:0.6
＝0.36÷0.6
＝0.6．
化简比并求比值:
200:1250.36:0.6
化简比8:53:5
求比值 1.60.6
故答案为:8:5，1.6；3:5，0.6．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
5．【分析】把x＝4，代入x2计算即可．
【解答】解:把x＝4，代入x2可得:
x2＝42＝4×4＝16
故答案为:16．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法:把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．6．【分析】（1）用男生的人数比女生的人数，再根据比的基本性质化简即可；
（2）用男生的人数除以女生的人数求出比值．
【解答】解:（1）25:20，
＝（25÷5）:（20÷5），
＝5:4；
（2）25÷20，
＝；
答:男生人数和女生人数的比是5:4，比值是；
故答案为:5:4；．
【点评】本题主要考查了比的意义及化简比和求比值的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
7．【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据即可解答．【解答】解:（5+3）×2＝16（厘米），
5×3＝15（平方厘米），
答:它的周长是16厘米，它的面积是15平方厘米．
故答案为:16；15．
【点评】此题考查了长方形的周长与面积公式的计算应用．
8．【分析】本题中，本金是5000元，利率是24.15%，时间是2年，求本金和税后利息，根据关系式:本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题．
【解答】解:5000+5000×4.15%×2，
＝5000+5000×0.0415×2，
＝5000+415，
＝5415（元）；
答:她到期后可得本金和利息一共5415元．
故答案为:5415．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式:本息＝本金+本金×利率×时间．
9．【分析】由已知等腰三角形顶角是100度，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用“（180﹣100）÷2”解答即可得到底角度数，再根据有一个角是钝角的三角形是钝角三角形即可解答问题．
【解答】解:（180﹣100）÷2
＝80÷2
＝40（度）
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．
故答案为:40；钝角．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、钝角三角形的定义以及三角形内角和公式；解决本题的关键是
理解等腰三角形的性质:等边对等角．
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解:x×y＝k（一定），即乘积一定，所以Xx与y成反比例；
故答案为:x，y．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．【分析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．【解答】解:用字母表示乘法的分配律为:（a+b）×c＝a×c+b×c，即（a+b）c＝ac+bc．
故答案为:（a+b）c＝ac+bc．
【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．
12．【分析】根据平行四边形的面积公式:S＝ah，把数据代入公式即可求出这个平行四边形的面积，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，根据三角形的面积公式:S＝ah÷2，据此解答即可．
【解答】解:2.5×2＝5（平方米）
2.5×2÷2＝2.5（平方米）
答:平行四边形的面积是5平方米，三角形的面积是2.5平方米．
故答案为:5、2.5．
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．判断题（共4小题）
13．【分析】根据生活经验，对长度单位和数据的大小认识，可知计量一栋大楼高用“分米”做单位．【解答】解:一栋大楼高150厘米，不符合实际，应是150分米；
原题说法错误．
故答案为:×．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．
14．【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知，确定三角形面积大小的因素就是底和高的乘积．【解答】解:由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，如果两个三角形的面积相等，则这两个三角形一定是底和高的乘积相等．
故答案为:×．
【点评】此题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用．
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解:因为生产每个零件的时间×零件的个数＝生产零件的时间（一定），
符合反比例的意义，
所以生产每个零件所需时间与生产零件的个数成反比例；
故答案为:√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
16．【分析】根据同时能被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0，且各位数的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解:1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；
所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．
故答案为:√．
【点评】此题考查的目的是掌握同时被2、3、5整除的数的特征．
三．选择题（共5小题）
17．【分析】根据圆的周长＝πd，由此代入数据即可解答．
【解答】解:3.14×8＝25.12（米）
答:圆的周长是25.12米．
故选:D．
【点评】考查了圆的周长计算，理解和运用圆的周长公式是解题的关键．
18．【分析】平移后可以重合的两个图形，必须是完全一样，方向一致，据此可解答．【解答】解:A、翻转后可重合，不是平移后重合；
B、平移后可重合；
C、旋转后可重合，不是平移后重合．
故选:B．
【点评】本题考查了对平移后图形与平移前图形的比较．
19．【分析】图中所有的角小于90°，根据公式解答，即如果图中有n条射线，则组成角的个数就是n（n
﹣1）÷2．
【解答】解:4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝6（个）
答:图中有6个小于90°的角．
故选:D．
【点评】本题考查了角的计数问题，实质是握手问题，可以直接根据计算公式解答，即n×（n﹣1）÷2．这种类型的题还可以推广到线段的计数问题．
20．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解:2分米:2毫米
＝200毫米:2毫米
＝100:1
答:这幅图纸的比例尺是100:1．
故选:C．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
21．【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘税率就是应交纳的税款．
【解答】解:30×3%＝0.9（万元）
答:这个公司去年应缴纳营业税0.9万元．
故选:A．
【点评】本题关键是找出单位“1”，然后根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法来求解．四．计算题（共2小题）
22．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）按照从左到右的顺序计算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法．
【解答】解:（1）（﹣）×18
＝×18﹣×18
＝15﹣6
＝9
（2）÷÷
＝×
＝
（3）2.6×+2.4÷
＝2.6×+2.4×
＝（2.6+2.4）×
＝5×
＝7
（4）1﹣÷（+）
＝1﹣÷
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．23．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时除以24%即可得到原方程的解．（2）先化简方程，即计算出方程左边x﹣12.5x＝0.125x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125即可得到原方程的解．
（3）先化简方程，即分别计算出方程左、右边就是0.5x＝4.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以
0.5即可得到原方程的解．
【解答】解:（1）24%x+7＝7.24
24%x+7﹣7＝7.24﹣7
24%x＝0.24
24%x÷24%＝0.24÷24%
x＝1；
（2）x﹣12.5%x＝5
0.125x＝5
0.125x÷0.125＝5÷0.125
x＝40；
（3）0.2x+0.3x＝9.2×50%
0.5x＝4.6
0.5x÷0.5＝4.6÷0.5
x＝9.2．
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式:上、下行等号对齐；不能连等．五．解答题（共1小题）
24．【分析】可画一个等腰直角三角形，三个内角的度数分别为45°、45°、90°，然后再从直角顶点向斜边画一条垂线，从顶点到垂足之间的线段，就是三角形的一条高，据此解答．
【解答】解:根据分析作图如下:
【点评】本题考查了三角形高的定义和画图的能力以及三角形的内角和是180°．
六．解答题（共6小题）
25．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．
【解答】解:100﹣4÷8%
＝100﹣50
＝50（克）
答:需要蒸发50克水．
【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．
26．【分析】设女生有x人，依据女生人数×+4人＝男生人数可列方程:x+4＝24，依据等式的性质即可求解．
【解答】解:设数学小组有女生x人．
x+4＝24
x+4﹣4＝24﹣4
x＝20
x＝25
答:数学小组有女生25人．
【点评】本题考查基本数量关系:女生人数×+4人＝男生人数，据此列出方程即可求解．
27．【分析】先算出两种车的每吨租金，确定尽量使用大卡车，28÷5＝5辆…3吨；由于余3吨，正好用1辆小卡车满载，这样安排车辆一次运完租车最合算．
【解答】解:大卡车每吨租金:120÷5＝24（元/吨），
小卡车每吨租金:90÷3＝30（元/吨），
所以尽量使用大卡车，
28÷5＝5（辆）…3吨；
3÷3＝1（辆）小卡车满载，这时最合理，并且车辆租金最少；
答:安排5辆大卡车和1辆小卡车最合算．
【点评】本题考查了优化思想在实际数学问题中的灵活应用，在这类题目中要尽量做到使用每吨租金少而且尽量满载，这样最经济．
28．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的；第二天修了余下的，也就是第二天修了这条路的（1）的，正好是150米．由此可以求出150米占这条路全长的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解:150÷[（1）×]
＝150×[]
＝
＝150×4
＝600（米）
答:这条路长600米．
【点评】此题解答根据是确定单位“1”，重点求出150米占这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
29．【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它
的侧面积，根据圆柱的侧面积公式:S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘10，求出10节的侧面积即可．【解答】解:（2×3.14×5×60）×10
＝1884×10
＝18840（平方厘米）
答:至少需要18840平方厘米面积的铁皮．
【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．
30．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1﹣），它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解:48÷（1﹣）
＝48÷
＝120（页）
120÷（1﹣）
＝120÷
＝180（页）
答:这本书共有180页．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”
用除法求解．。