四年级数学上册 数的产生 精品PPT人教新课标

中国数字
罗马数字
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二、数的产生
说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、 “多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。
说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊， 就摆一个小石子，一共放了多少只 羊，就摆多少个小石子。放牧回来 时，再把羊和小石子一一对应起来。 如果回来的羊的只数和小石子同样 多，就说明放牧时羊没丢。
大数的认识
数的产生
数的产生
一、谈话导入 二、数的产生 三、十进制计数法 四、小知识 五、退出
一、谈话导入
我们已经学了三年的数学，每天 都和数打交道，那么你们知道这些 数是怎样产生的吗？
课前大家查找了一些资料，哪组 愿意为大家介绍一下数是怎么产生 的？
二、数的产生
记数符号 巴比伦数字
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四年级数学上册 数中很常见，但是却都没有一个合适的符号。就像筹算数码中没有"
零"，遇到"零"就空位。比如"6708"，就可以表示为"┴ ╥"。数字中没有"零"，是 很容易发生错误的。所以后来有人就把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与" 零"的出现有关。不过多数人认为，"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪 的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了"0"。说起"0"的出现。 我国古代文字中，"零"字出现很早。不过那时它不表示"空无所有"，而只表示"零 碎"、"不多"的意思。如"零头"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之 外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进。"105"恰恰读作"一百零五"，"零"字 与"0"恰好对应，"零"也就具有了"0"的含义。
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二、数的产生
说明：比如人们出去打猎的时候，每去 一个人，就在绳子上打一个结， 这样去了多少个人，绳子上就有 多少个结。
结绳记数 说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条
鱼，就在石头或木头上刻一道，一 共捕了几条鱼，就刻几道。
四、小知识
人类是动物进化的产物，最初也完全没有数量的概念。但人类发 达的大脑对客观世界的认识已经达到更加理性和抽象的地步。就 这样经过漫长的生活实践，由于记事和分配生活用品等方面的需 要，便逐渐产生了数的概念。
在远古时代，人们以捕猎为生。渐渐剩余的食物变多了和每次收 获的数量各不相同，则他们就要对每次捕获的猎物进行记录。他 们将捕获一头猎物用一块小石头代替，捕获两头就用两块小石头， 将石头放进容器。这样人们对数就有了最初的概念。慢慢地到后 来就演变成了“结绳记数”。对于结绳记数这是相隔很近的古代 人共同做过的事。在我国古书《易经》中就有记载“结绳而治” 的思想。公元前1500年，南美秘鲁印加族也习惯于“结绳记数”。 传说古代波斯王打仗时也常用绳子打结来计算天数。后来又产生 了很多计数方式。例如：用利器在树皮上或兽皮上刻痕，或用小 棍摆在地上计数也都是古人常用的办法。这些办法的不断沿用以 及各种计数方式的层出不穷和广泛使用，促使人类逐渐形成数的 概念和记数的符号。
……
千百 亿亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
我国习惯每还这从相有能些个邻吗继计位两？续数起个说单，计出位每数新之四单的 间位位计 有一间数 什级的单 么，进位 关分率和 系别是数 ？十位，吗？ 是哪几个这数种级计？数方法叫做十进制计数法。
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四、小知识
通用的数符的产生——阿拉伯数字 然而目前世界上通用的数码是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，人们称之为阿
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四、小知识
中国古代数的产生——筹算 同样我国古代也十分重视记数符号，在我国最古老的甲骨文和钟
鼎中都有记数的符号，不过难写难认，后来就没有人再沿用了。 到春秋战国时期，生产迅速发展，为了适应这一需要，我们的祖 先创造了一种十分重要的计算方法--筹算。筹算用的算筹，算筹有 竹制的小棍，也有骨制的。它是按规定的横竖长短顺序摆好，然 后就可用来记数和进行运算。随着筹算的普及，算筹的摆法也就 成为记数的符号了。算筹摆法有横纵两式，都能表示同样的数字。 从算筹数码中没有"10"这个数可以清楚地看出，筹算从一开始就严 格遵循十位进制。9位以上的数就要进一位。同一个数字放在百位 上就是几百，放在万位上就是几万。这样的计算法在当时是很先 进的。因为在世界的其他地方真正使用十位进制时已到了公元6世 纪末。遗憾的是筹算中也没有“0”。
小结：每相邻的两个计数单位之间的进率 都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
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三、十进制计数法
整理数位顺序表
……
亿级
万级
个级
千百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
……位 位 位
位位 位
亿亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位
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三、十进制计数法
生活中还有更大的数，需要用数级更多的数位表读写。 小组合作研究： （1）观察数位顺序表，个级与万级有什么相同点？不同
点？根据它们的特点，顺序填上亿级的数位和计数单位。 （2）每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？
这样太不方便了。
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二、数的产生
问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两 个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
最小的自然数是零，自然数的个数是 无限的。无限的就是一个一个地数， 总也数不完，数出一个很大很大的数 以后还可以数出一个比它多1的大数。