【单元练】上海民办东光明中学高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】测试题(答案解析)

一、选择题
1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s 内通过的位移是3m ，则（ ） A ．物体的加速度是0.4m/s 2 B ．前3s 内的位移是6m C ．第3s 内的平均速度是3m/s D ．3s 末的速度是4m/s C 解析：C
AC ．第三秒内的平均速度为
3m/s x
υt
=
= 由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s 的瞬时速度为3m/s ，故物体的加速度为
21
1.2m/s υ
a t =
= 故A 错误，C 正确； B ．前3s 内的位移为
2
31 5.4m 2
x at =
= 故B 错误； D ．3s 末的速度为
33 3.6m/s υat ==
故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。

某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。

直尺下落过程中始终保持竖直状态。

若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g ＝10m/s 2。

则下列说法错误的是（ ）
A ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
B ．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
C ．若某同学的“反应时间”大于0.4s ，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”A
解析：A A ．根据
22v gh =
可知，乙第一次抓住直尺的速度
2m/s v =
A 错误，符合题意；
B ．直尺下降的高度h ，根据
212
h gt =
得
t =
所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B 正确，不符合题意；
C ．若某同学的反应时间为0.4s ，则下落的高度
2
00m 2
0.81h gt =
= 大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C 正确，不符合题意； D ．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D 正确，不符合题意。

故选A 。

3．一辆摩托车平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了5s 时间经过甲、乙两个标记位置，已知甲、乙间的距离为60m ，车经过乙时的速度为16m/s ，则（ ） A ．车从出发到乙位置所用时间为10s B ．车的加速度为2
5m/s 3
C ．经过甲位置时速度为5m/s
D ．从出发点到甲位置的距离是40m A
解析：A 摩托车的平均速度
2v v x
v t
+=
=甲乙 解得摩托车经过甲位置时速度为
8m/s v =甲
摩托车的加速度
21.6m/s v v a t
-=
=乙甲
摩托车从出发点到甲位置的距离是
220m 2v x a
==甲
车从出发到乙位置所用时间为
10s v t t
=
=乙
故选A 。

4．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。

下列说法中正确的是（ ）
A ．质点甲、乙的速度相同
B ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
C ．丙的出发点在丁前面的x 0处
D ．丙的运动比丁的运动快C 解析：C
A ．由图读出，甲乙两物体的速度大小都是2m/s ，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，A 错误；
B ．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，B 错误；
C ．由图看出丙距原点正方向上x 0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x 0处，C 正确；
D ．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，则丙的运动比丁的运动快，D 错误。

故选C 。

5．如图所示，水平地面上并排固定着三个相同木块，一可视为质点的子弹以速度0v 从左侧水平射入1号木块，且刚好未从3号物块穿出。

若子弹整个过程可视为匀减速直线运动，则子弹离开2号木块开始进入3号木块时的速度为（ ）
A ．013
v B 03 C 06 D ．
012
v B 解析：B
整个过程可视为匀减速直线运动，且点刚好从3号物块穿出，末速度0v =，由
22
02v v ax -=可得
22
023v v a x -=-⋅
解得
20
6v a x
= 子弹由进入木块到开木块2过程
222022v v a x -=-⋅
将a 的值带入解得
20v =
故选B 。

6．在正常情况下，火车以54km/h 的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这个小站停留。

火车将要到达该小站时，以20.5m /s -加速度作匀减速运动，停留2min 后，又以0.3m/s 2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度，则因列车停靠小站而延误的时间为（ ） A ．40s B ．120s C ．160s D ．200s C
解析：C 根据题意可知
54km/h 1m /s 5v
火车匀减速驶入小站
0110015
s 30s 0.5
v t a --=
==- 位移
01115
30m 225m 22v x t =
=⨯= 火车在站内停留
2120s t =，20x =
火车匀加速开出小站
03215
s 50s 0.3
v t a =
== 位移
03315
50m 375m 22
v x t =
=⨯= 12330s 120s 50s 200s t t t t =++=++=总
若火车匀速驶过小站
12302250375
s 40s 15
x x x t v ++++'=
==总 列车停靠小站而延误的时间
△200s 40s 160s t t t =-'=-=总总
故C 正确、ABD 错误。

故选C 。

7．汽车以速度36km/h 在平直公路匀速行驶，因前方有障碍物，汽车以2m/s 2的加速度做匀减速直线运动，直至停车（未碰撞障碍物）．则开始减速6s 内，汽车行驶的距离是（ ） A ．25m B ．24m
C ．96m
D ．60m A
解析：A 汽车的初速度为
036km/h 10m/s v ==
开始减速后到停下来的时间
05s v t a
=
= 所以开始减速6s 内，汽车行驶的距离等于开始减速6s 内，汽车行驶的距离，所以有
2200011
105m m (2)52m 22
5at x v t =⨯+⨯==-⨯+
故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

8．如图所示，A 、B 两物体相距7m L =，物体A 以A 4m/s v =的速度向右做匀速直线运动，而物体B 在摩擦阻力作用下以初速度B 10m/s v =、加速度2/s 2m a =-向右做匀减速直线运动，则物体A 追上物体B 所用的时间为（ ）
A ．7s
B ．8s
C ．9s
D ．10s B
解析：B
物体B 从开始到停下来所用的时间
B 10
s 5s 1
v t a --=
==- 在此时间内B 前进的距离
B B 1
105m 25m 22
v s t =
=⨯⨯= A 前进的距离
A A 45m 20m s v t ==⨯=
故此时刻A 、B 相距
5m 7m 12m s ∆=+=
所以A 追上B ，需再经过
12
s 3s 4
t ∆=
= 故物体A 追上B 所用的时间为
=5s 3s 8s t +=总
故选B 。

9．如图，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5为小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d 。

根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A ．位置“1”是小球释放的初始位置
B ．小球下落的加速度为2
T d
C ．小球在位置“1”的速度为3(2)d
T D ．小球在位置“4”的速度为7(2)
d
T C 解析：C
小球自由下落，根据
2x aT ∆=
结合图像可知
22x d a T T ∆=
= 小球在位置“4”的速度为“3~5”的平均速度，即
354922x d v T T
=
= 又根据
143v v a T =+⋅
可得“1”的速度
413302d
v v a T T
=-⋅=
≠ 故位置“1”不是初始位置，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

10．甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t 2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）
A ．两车在t 1时刻也并排行驶
B ．t 1时刻甲车在后，乙车在前
C ．甲车的加速度大小先增大后减小
D ．乙车的位移先减小后增大B
解析：B
AB ．已知在2t 时刻两车并排行驶，在12t t 时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知
在1
2t t 时间内，甲通过的位移比乙的大，可知在1t 时刻，甲车在后，乙车在前，两车没
有并排行驶，故A 错误、B 正确；
C ．图线切线的斜率表示加速度，可知甲车的加速度先减小后增大，乙车的加速度也是先减小后增大，故C 错误；
D ．乙车的速度一直为正，说明乙车做单向直线运动，所以乙车的位移一直增大，故D 错误。

故选B 。

二、填空题
11．一辆出租车由静止开始启动，其v ﹣t 图像如图所示，前6s 内的运动可近似的看成匀加速直线运动，从图像可以判定，汽车在前6s 内的加速度大小为________m/s 2，该过程中通过的位移大小为________m 。

545
解析：5 45
[1] 汽车在前6s 内的加速度大小为，根据
22150m/s 2.5m/s 60
v a t ∆-=
==∆- [2] 通过的位移大小为
1
156m 45m 2
x =⨯⨯=
12．一辆汽车在平直的公路上以15m/s 的速度匀速行驶了全程的一半，所用时间为2s ，然后匀减速行驶了另一半路程后恰好静止，则汽车匀减速运动的时间为______s ，汽车在全段路程上的平均速度是______ m/s 。

10
解析：10 [1]汽车前半程的位移
130m x vt ==
后半程的时间
22
v x t =
解得
24s t =
[2] 汽车在全段路程上的平均速度
12
210m/s x
v t t =
=+ 13．一物体从高空由静止开始自由下落，下落的最后200m 路程所用时间是4s 。

则物体下落时距地面的高度是____ m ，物体下落到地面所用时间是________s 。

（g 取210/m s ）7
【解析】设总时间为t 由运动学公式得：代入数据解得：t=7s 根据自由落体运动位移时间公式得：总高度：点睛：物体做自由落体运动设总时间为t 根据下落的最后2
解析：7 【解析】
设总时间为t ，由运动学公式得：2211
(4)20022
gt g t --= 代入数据解得：t =7s
根据自由落体运动位移时间公式得：总高度：2211
10724522
h gt m m =
=⨯⨯= 点睛：物体做自由落体运动，设总时间为t ，根据下落的最后200m 路程所用时间是4s ，列式求出总时间，根据位移时间关系即可求得总高度．
14．某质点沿直线运动，其位移x 和所用时间t 满足方程2t 2+5t ＝x ，由此可知这个质点运动的初速度为________m/s ，加速度为________m/s 2，3s 末的瞬时速度为__________m/s 417 解析：4 17 对比公式2
012
x v t at =+
中的系数可知 205m/s 4m/s v a ==，
s 末的瞬时速度为
()30534m/s 17m/s v v at =+=+⨯=
15．火车紧急刹车后经7s 停止，设火车匀减速直线运动，它在最后1s 内的位移是2m ，则火车在刹车过程中通过的位移_____m,开始刹车时的速度是_____m/s ．28 解析：28
试题分析：运用逆向思维，根据x 1=
12at 2
得，加速度的大小2122224/1
x a m s t ⨯==
=；则过程刹车时的初速度v 0=at=4×7m/s=28m/s ．刹车过程中的位移2
2
02898224
v x m a ===⨯．
考点：匀变速直线运动的规律 【名师点睛】
火车刹车速度减为零，逆过来看做初速度位移的匀加速直线运动，采用逆向思维，将复杂问题简单化．
16．如图所示v ﹣t 图象，表示质点做_____运动，它的初速度为_____，加速度为_____，前20s 内的加速度是_____，第30s 末的加速度_____．
匀减速直线30m/s ﹣1m/s2﹣1m/s2﹣1m/s2
解析：匀减速直线 30m/s ﹣1m/s 2 ﹣1m/s 2 ﹣1m/s 2
速度时间图线是一条向下倾斜的直线，表示物体做匀减速直线运动，t=0时的速度为30m/s ，直线的斜率表示加速度，任意一段时间内的平均加速度等于任意一个时刻的瞬时加速度，故加速度为
；
17．如图表示某物体的v ﹣t 图象，从图象可知OA 段的加速度是__m/s 2，BC 段的加速度是__m/s 2，CD 段的加速度是__m/s 2，物体在这14s 内运动的总位移是__m ．
1;-2;-05;24;
解析：1; -2; -0.5; 24; OA 段的加速度2214
/1/4
a m s m s ==； BC 段的加速度22204
/2/2
a m s m s -==-； CD 段的加速度2232
/0.5/4
a m s m s -=
=-； 物体在14s 内的总位移为图象与时间轴围成的面积，故位移为：
x=
12×(4+10)×4-1
2×4×2=24m ； 【点睛】
本题考查速度时间图象的性质，注意图象的斜率表示物体的加速度，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．
18．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时经过的位移是s ，则它的速度从v 增加到3v 时发生的位移是__________.s 【解析】
解析：8
3
s
【解析】
根据匀变速直线运动的速度位移公式，得：
速度从v 增加到2v 时有： 2
222v v as -=（） 速度从v 增加到3v 时有： 2232v v as -='（）（）
联立两式得，83
s s '=
． 19．升降机提升重物时重物运动的v -t 图像如图所示，在0~2s 与5s~8s 内的加速度大小之比是________，在0~8s 内的位移是___________m ．
3：2275
解析：3：2 27.5
[1]图像的斜率表示物体的加速度，所以在0~2s 内的加速度为15
2
a =
m/s 2；5s~8s 内的加速度为255
853
a =
=-m/s 2，所以12:3:2a a =； [2]图像围成的面积表示位移，所以
()1
83527.52
s =⨯+⨯=m
20．如图所示是某一质点运动的速度一时间图像，由图可知，质点在运动过程中，0~2s 内的加速度大小为______2m/s ，0~10s 内的位移大小为______m 。

25（也给分）
解析：25（25-也给分）
[1]0~2s 内的加速度，由速度一时间图像的斜率表示加速度则有
21555m/s 20
v a t ∆-=
==∆-。

[2]0~10s 内的位移，由速度一时间图像的面积表示位移则有
()111515215171525m 222s ⎛⎫
=
⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭
位移大小为25m 。

三、解答题
21．如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4100m ⨯接力，接力赛直跑道上ON 上的
MN 为接力区，长度为20m L =。

交接棒只能在接力区MN 间完成，否则定为犯规。

甲、乙经短距离加速后都能达到11m/s 的速度并保持该速度跑完全程。

设乙从起跑到接棒前的运动是匀加速直线运动，加速度大小为22m/s ；乙在接力区前端M 处听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒，回答下面问题。

(1)第一次训练，甲以11m/s v =的速度跑到离接力区前端010m s =处向乙发出起跑口令，求交接棒处离接力区前端M 处的距离；
(2)第二次训练，甲离接力区前端某处以11m/s v =的速度跑向接力区，如果乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则求出甲在离接力区前端多远时对乙发出起跑口令以及棒经过接力区的时间。

并判断这次训练是否犯规？
解析：(1)1m ；(2)第二次训练犯规
(1)第一次训练，设乙匀加速到交接棒时运动时间为t ，则在甲追击乙过程中有
201
2
s at vt +=
代入数据得11s t =，210s t =，其中10s 不符合实际，因乙匀加速最长时间
5.5s m v
t a
=
= 故210s t =应舍去，交接棒处离接力区前端M 点的距离为
2
11m 2
x at =
= (2)第二次训练，乙恰好匀加速到与甲相同速度时间为t 乙，则
v at =乙
代入数据得 5.5s t =乙，设甲在距离接力区前端为s 时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有
212
Z s at vt +=乙 代入数据得30.25m s =，棒以11m/s v =速度的运动，所以棒经过接力区的时间是
1.82s L
t v
=
≈棒 乙恰好达到与甲相同速度时的位移
21
30.25m 20m 2
x at ==>乙乙
已经出了接力区接棒，两名运动员的交接棒动作没有在20m 的接力区内完成，第二次训练犯规。

22．一辆客车从静止开始做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车s=28m 远的地方有一乘客正以某一速度v =6m/s 在匀速追赶这辆车。

求： （1）要能追上这辆车，客车的加速度不能超过多少？
（2）若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离20m L = （即该乘客离车距离大于20m 超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于02s t =，这样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，客车的加速度不能超过多少？ 解析：（1）
29
m/s 14
；（2）22m/s (1)若人与车速度相同时恰能追上汽车，车的速度
v at =
人的位移
x vt =人
车的位移
212
x at =
车 人追上车时
x x s -=人车
解得
29
m/s 14
a =
要能追上这辆车，客车的加速度不能超过
29
m/s 14
（2）从客车由静止开始计时，经时间t ，客车前进
212
x at =
车 乘客行走的距离为
x vt =人
由题意知
x s x L +-=人车
联立得
2
102
at vt s L -+-= 整理得
22()v v a s L t a
±--=
两根之差
22122()v a s L t t t a
--∆=-=
根据题意，有0t t ∆≥，带入数据得到关于a 的不等式
216360a a +-≤
解得
2218m/s 2m/s -≤≤a
则客车的加速度不能超过22m/s 。

23．足够长的光滑斜面，每隔 3s 从斜面上的 O 位置依次放上具有沿斜面向上的相同初速度 v 0的相同小球 A 、B 、C 。

如图所示，C 小球刚放上斜面瞬间小球 B 、A 间的距离为 6m ，小球 C 、B 间的距离为 42m ，且小球之间还未发生碰撞。

已知小球在光滑斜面上向上运动与向下运动的加速度大小与方向均相同。

求： (1)小球的加速度大小；
(2)小球 C 刚放上斜面瞬间，小球 A 、B 、C 的速度大小及方向；
(3)C 小球放上斜面多久后小球 B 、A 发生碰撞？若小球在斜面上碰撞前后速度的大小不变，方向反向，碰撞时间极短，小球 B 、A 碰撞多久后小球 C 、B 碰撞。

解析：(1)4m/s 2；(2) 20m /s C v =，沿斜面向上；8m /s B v =，沿斜面向上；
4/A v m s =-，沿斜面向下； (3)0.5s ；1.5s
(1)规定沿斜面向上为正方向。

满足相等相邻的时间间隔的位移之差为一常量：
x BA - x CB = aT 2 a = -4m /s 2
故加速度的大小为 4m/s
(2)小球 C 放上斜面时小球 A 已经运到了 6s ，小球 B 已经运到了 3s
201
2
CB x v T aT =+
代入数据得到
020m /s C v v ==
同理
0B v v aT =+
0(2)C v v a T =+
代入数据得到
v B = 8m/s
4m/s A v =-
小球 C 放上斜面时
20m /s C v = 8m /s B v =
4/A v m s =-
(3)小球 C 放上斜面时，以 A 为参考系，B 相对于 A 匀速
v BA =12m/s
小球 C 放上斜面到小球 BA 第一次相碰
1BA
BA
x t v =
解得
t 1 = 0.5s
故小球 C 放上斜面到小球 BA 相碰经历 0.5s 时间 小球 C 放上斜面时，以 B 为参考系，C 相对于 B 匀速
v CB =12m/s
小球 BA 相碰时，小球 CB 的间距
x CB '= x CB - v CB t 1 = 36m
易知小球 BA 相碰后 ABC 的速度分别为
v C '=18m/s v B '= -6m/s v A '= 6m/s
小球 BA 相碰后以 B 为参考系，C 相对于 B 匀速
v'CB = 24m/s
从小球 BA 相碰到小球 CB 相碰
2 1.5s CB
CB
x t v ''==
故从小球 BA 相碰到小球 CB 相碰经历 1.5s 。

24．为了打击超载、超速、酒驾等违法行为，在成都的三环路川藏立交路段，一辆值勤的警车停在匝道边督查车辆超速、超载情况。

当警员发现从他旁边有一辆匀速行驶的货车严重超载时，立即启动警车去追赶。

假设超载货车的速度为54km/h ，警车做加速度大小为
25m/s 的匀加速直线运动，不计警员的反应时间和警车的启动时间。

求：
（1）警车启动后多长时间追上超载货车？
（2）警车追上超载货车前，两车相距的最远距离为多少？ 解析：（1）6s ；（2）22.5m
（1）假设警车启动后经过t 时间追上货车，货车的速度为v ，警车的加速度为a ，则有
2
112
v t at =
，154km/h 15m/s v == 解得
6s t =
（2）当警车和货车速度相等时，两车相距最远，假设警车启动后经1t 时间二者最远，则
11v at =
解得
13s t =
此时货车的位移为
11145m x v t ==
警车的位移为
2
21122.5m 2
x at =
= 两车相距的最远距离为
1222.5m x x x ∆=-=
25．一列货车以v =8m/s 的速度沿平直的公路匀速行驶，在它的后面d =80m 处有一辆汽车从静止开始启动匀加速追及货车，加速度大小为a =2m/s 2，当汽车速度增加到最大速度v m =20m/s 后，停止加速改为以最大速度匀速追及。

试求： (1)汽车启动后经多长时间速度达到最大值； (2)汽车启动后经多长时间汽车追上货车； (3)追及过程中两车间的最大距离是多少。

解析：(1)10s ；(2)15s ；(3)96m (1)汽车启动后，匀加速过程中有
at 1=v m
解得
t 1=10s
即经过10s 汽车达到最大速度；
(2)设汽车经过t 时间追上货车，t 1为汽车加速到最大速度的时间，则应有
2
111()2
m at v t t vt d +--= 解得
t =15s
(3)设经历时间t 2两车速度相等时，此时两车之间距离最大，有
at 2=v
所以
t 2=4s
两车间距最大距离为
2
22196m 2
m d vt d at =+-=
26．一辆汽车以v 0=10m/s 的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为a =2m/s 2，求： (1)汽车运动5s 时的速度v 5的大小； (2)汽车运动4s 内的位移x 4的大小。

解析：(1)20m/s ；(2)56m (1)由匀变速直线运动的速度公式
505v v at =+
得
520m/s v =
(2)由匀变速直线运动的位移公式
2
404412
x v t at =+
得
456m x =
27．双节同庆的黄金假期，很多人选择自驾出游。

ETC （高速公路上不停车电子收费系统的简称）可以有效缩短车辆通过收费站的时间，提高通行效率。

如图，汽车以12m/s 的速度行驶，若过人工收费通道，需在收费站中心线处减速至0，经过20s 取卡（或缴费）后，再加速至12m/s 行驶；若过ETC 通道，需要在中心线前方10m 处减速至5m/s ，匀速到达中心线后，再加速至12m/s 行驶。

设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s 2。

求： (1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间t 和通过的总路程s ；
(2)汽车过ETC 通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间t '和通过的总路程s '；
(3)若过ETC 通道，汽车通过第(1)问的路程，汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约多长时间？
解析：(1)44s ，144m ；(2)16s ，129m ；(3)26.75s
(1)设汽车过人工通道，经时间t 1停下来，停留时间t 2=20s ，经时间t 3加速到0v ，则有
010v at =-
得
t 1=12s
减速过程位移
11072m 2
v s t +=
= 根据03v at =得
t 3=12s
加速过程位移
0330
72m 2
v s t +=
= 所需时间
t =t 1+t 2+t 3=44s
总路程
1372m 72m 144m s s s =+=+=
(2)设汽车过EFC 通道，经时间'
1t 减速至v =5m/s ，经时间'
2t 匀速通过匀速行驶区间，再经时
间'
3t 加速到0v 。

则有
1'0v v at =-
得
'17s t =
减速过程位移
1''
0159.5m 2
v v s t +=
= 匀速过程时间
'210m
2s 5m/s
t =
= 加速过程过程由'
03v v at =+得
'37s t =
加速位移
033512
7m 59.5m 22
v v s t ''++=
=⨯= 总时间
'''12316s t t t t =++='
总路程
'''
12359.5m 10m 59.5m 129m s s s s =++=++='
(3)汽车通过人工通道多走的路程
144m 129m 15m s s s '=-=-=∆
015
s 1.25s 12
t s v ∆∆=
==
所以，汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约时间为∆t ′，则
44s 16s 1.25s 26.75s t t t t '=-'-=--=
28．小明同学沿直线从甲地运动至乙地。

历经匀加速运动、匀速运动、匀减速运动三个过程。

全程数据记录如下：
(1)求小明匀加速运动过程中加速度大小a 1及位移大小x 1；
(2)求小明在整个运动过程中的平均速度大小。

（结果保留两位有效数字）
解析：(1)0.1m/s 2，180m ；(2)5.5m/s (1)根据加速度定义知
22160m/s 0.1m/s 60v a t ∆-=
==∆ 根据匀变速直线运动的平均速度02
v v
v +=
知位移大小为 11
660m 180m 22
v x t =
∆=⨯⨯= (2)匀速运动的位移为
226600m 3600m x v t =∆=⨯=
匀减速运动的位移
3360.260m 186m 22
t v v x t ++=
∆=⨯= 全程的平均速度为
123
x x x v t
++=
代入数据解得
5.5m/s v =。