2019年广东中考数学中复习课件第2部分 解答题突破 专题十九 基础练+形动型综合题(三) (共22张PPT)

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(1)如图11，当AC过点E时，请直接写出t的值；
图11
解： 3； 【提示】当 AC 过点 E 时， 在 Rt △ABC 中，BC＝3，AC＝6， ∴∠A ＝30° .∴∠ACB ＝60° . DE 又 tan ∠ACB ＝ ＝ 3， DC ∴DC＝ 3.∴t＝ 3.
• (2)如图12，当AB与DE重合时， AC与EF，EG分别交于点M，N， 求CN的长；
基础练
1．如图 1，把△ABC 沿着 BC 的方向平移 1 个单位 1 得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC 面积的 ，则 BC 4 ＝____. 2
图1
2．如图 2，点 A，B 的坐标分别为(1， 3)，(3,0)， 将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE，已知 DB＝1， (3， 3) ， 则点 C 的坐标为_______ 连接 AC， 四边形 AODC 的面
2 3， 2 3； (3)如图 7， 当点 B 与点 F 重合时， BG＝____ S＝____ MH 4－ 2 3 ， (4)如图 8， 当点 C 与点 G 重合时， MF＝________ DH
图7
图8
图9
典例分析
• 例1 如图10，在矩形DEFG中，DE＝3，EG ＝6，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3， AC＝6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同 一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC从点D出发， 以每秒1个单位的速度沿DG方向匀速平移，当点 C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解 答下列问题：
线 NP⊥EF 于点 P，交 DG 于点 Q，
则∠ PMN ＝∠ ACB ＝60° ，∠MEN ＝∠MNE ＝ 30° ， ∴ME ＝MN . ∵t＝ 3时，点 M 与点 E 重合， ∴ME ＝t－ 3. 3t－ 3 . 2 3t－ 3 1 1 ∴y＝S △EMN ＝ ME · PN ＝ ×(t－ 3)× 2 2 2 32 3 3 3 ＝ t － t＋ ( 3<t≤3)． 4 2 4 ∴PN ＝ MN · sin ∠PMN ＝ ME · sin 60° ＝
2 3 ； 105° (1)如图 5，∠EBD＝______ ，FG＝_____ (2)如图 6， 在点 F 开始运动但未到达点 B 的过程中， 设 EG 与 AB 交于点 K，与 BD 交于点 H，则 t 的取值范
3 t 2 3－t ，BK＝_____ 0≤t<2 3，BG＝___ 围是_________ t ，BF＝_______ 3 ， 32 t (用含 t 的式子表示)； 4－t ，S＝_____ CG＝____ 6 3 3 思考：当 FK⊥EG 时，t＝_____ 2 ；
3t－3 3 1 1 ∴S △EPQ＝ EP· PQ＝ (t－3)× 2 2 3 32 3 3 ＝ t － 3t＋ . 6 2 32 3 3 3 t － t＋ ∴ y ＝ S △ EMN － S △ EPQ ＝ 4 2 4 － 32 3 3 3 t － 3t＋ 3－ 32 3 3 (3< t≤3 3)． 6 2 ＝ t＋ 2 t－ 12 4 综上所述，y 与 t 的函数关系为 y＝ 32 3 3 3 t － t＋ 3<t≤3， 4 2 4 3 3－ 32 3 3 t＋ 3<t≤3 3. 2 t－ 12 4
2 3，四边形 AODC 的周长为____. 8 积是____
图2
• 3．将两块全等的含30°角的三角尺如图3 所示摆放在一起，设较短直角边为1，如图4，将 Rt△BCD沿射线BD方向平移，在平移的过程中， 当点 3 B的移动距离为
3
3 时，四边形ABC D 为矩形；当点B的移动 •____ 1 1 距离为____时，四边形ABC1D1为菱形．
②当 3＜t≤3 3时，如答图 2，设 AB 与 EF ，EG 分别交于点 P，Q，AC 与 EF ，EG 分别交于点 M ，N ，△ABC 与△EFG 重叠部分为四边形 PQNM ，
答图2
32 3 3 3 则∠EPQ＝90° ，由①可知，S △EMN ＝ t － t＋ . 4 2 4 ∵EP＝DB ＝t－3，∠PEQ＝30° ， ∴在 Rt △EPQ 中， PQ＝EP· tan ∠PEQ＝(t－3)· tan 30° 3t－3 3 ＝ . 3
图12
• (3)在整个运动过程中，设Rt△ABC与△EFG 重叠部分面积为y，请求出y与t的函数关系式，并 写出相应t的取值范围．
解：由(1)可知，当 x ＞ 3时， △ABC 与△EFG 有重叠部分． ①当 3＜t≤3 时，如答图 1， 设 AC 与 EF ，EG 分别交于点 M ，
答图1 N ，△ABC 与△EFG 重叠部分为△EMN ，过点 N 作直
图5
图6
3－1 ＝______ 2 ； (5)当点 F 从图 8 的位置移动到图 9 的位置的过程中， 4≤t≤2 3＋2 (包含点 E 在 BD 上)， t 的取值范围是______________ 当点 2 3 4－ 2 3＋2 ，S＝________. 2 ，t＝_______ E 落在 BD 上时，BF＝____ 3
解：∵∠EDG＝90° ，DE ＝3，EG＝6， ∴DG＝ EG2－DE 2＝ 62－32＝3 3. DE 3 1 在 Rt △EDG 中，sin ∠EGD＝ ＝ ＝ ， EG 6 2 ∴∠EGD＝30° . ∵∠NCB ＝∠CNG＋∠EGD， ∴∠CNG＝∠NCB －∠EGD＝60° －30° ＝30° . ∴∠CNG＝∠EGD. ∴NC＝CG＝DG－BC＝3 3－3.
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目 录
基础练
典例分析
• 考情分析 近六年解答题最后一题均为代数 几何综合题，分值为9分，2013年考查了形动型， 考查的形式有：1.求某一时刻的角度，2.求线段 长，3.求重叠面积及对应的取值范围．常用到相 似三角形的判定与性质、解直角三角形、数形结 合思想、分类讨论等，综合性较强．
图3
图4
• 4．BD是正方形ABCD的对角线，AB＝4，在 Rt△EFG中，∠EGF＝30°，EG＝4，点F， B(G)，C在同一条直线上，△EFG从图5所示位 置出发，以每秒一个单位长度的速度沿BC所在的 射线运动，当点E落在BD上时，运动停止，设运 动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重合的面积 为S.