2023-2024学年贵州省安顺市高中数学人教B版 必修二统计与概率强化训练-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省安顺市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
强化训练(17)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150
分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
甲班成绩优良人数超过了乙班成
绩优良人数
甲班平均成绩高于乙班平均成绩甲班学生比乙班学生发挥稳定甲班不及格率高于乙班不及格率 1. 某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如图的条形图与扇形图，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 70，70，7070，70，6870，68，
7068，70，70
2. 某班全体学生参加物理测试成绩(单位：分)的
频率分布直方图
如图所示，则估计该班物理
测试成绩的众数、中位数、平均数分别是（ ）分
A. B. C. D. 3. 4张卡片上分别写有数字1，1，2，2，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字不相等的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知正六边形 的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点 ， 得到线段 ，则
的概率为（ ）
A. B. C. D.
， ， ， ， 5. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为 ，方差为
，则（ ）
A. B. C. D. 7，11，197，12，176，13，176，12，18
6. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人依次抽取的人数是（ ）
A. B. C. D. 10%8%5%4%
7. 小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（ ）
A. B. C. D. 8101214
8. 我校高三文科班共有220名学生，其中男生60人，现用分层抽样的方法从中抽取了32名女生，则从中抽取男生应为（ ）人．
A. B. C. D. 1101009080
9. 某单位员工按年龄分为A ，B ，C 三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C 组中甲、乙二人均被抽到的概率是
则该单位员工总数为 A. B. C. D. 10896156208
10. 某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n 为（ ）
A. B. C. D. 475482487492
11. 将编号为001，002，003，…，500的500个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干组，采用系统抽样的方法抽取样本.若第一组抽取的编号是007，第二组抽取的编号是032，则样本中最大的编号应该是（ ）
A. B. C. D. 12. 某单位对某村的贫困户进行“精准扶贫”，若甲、乙贫困户获得扶持资金的概率分别为
和 ，两户是否获得扶持资金相
互独立，则这两户中至少有一户获得扶持资金的概率为（ ）
A. B. C. D.
13. 将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记为其偏离程度，假设为1，2，3，4的等可能的各种排列．假设每轮测试之间互不影响，表示在1轮测试中的概率，表示在前3轮测试中恰好有一轮的概率，则．
14. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球
（1）至少有1个白球；都是白球；
（2）至少有1个白球；至少有1个红球
（3）恰有1个白球；恰有2个白球
（4）至少有1个白球；都是红球
是互斥事件的序号为
15. 甲、乙两校各有3名教师报名支教．若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为 .
整数
16. 在一组数据0，3，5，7，10中加入一个a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为．
17. 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼120分钟以上，并规定周锻炼时长不少于145分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取10名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
(1) 计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
(2) 用这20名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取3人，记其中“优秀健康工作者”的人数为
，求的数学期望及方差.
18. 某种产品的质量以其质量指标值m衡量，并按照质量指标值m划分等级如下：
质量指标值m
等级三等品二等品一等品
现在从某企业生产的这种产品中随机抽取了200件作为样本，检验其质量指标值m，得到的频率分布直方图如图所示(每组只含最小值，不含最大值).
(1) 求第75百分位数(精确到0.1)；
(2) 在样本中，按照产品等级用比例分配的分层随机抽样的方法抽取8件产品，则这8件产品中，一等品的件数是多少；
(3) 将频率视为概率，已知该企业的这种产品中每件一等品的利润是10元，每件二等品和三等品的利润都是6元，试估计该企业销售600件这种产品，所获利润是多少元.
19. 近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．
组号分组频数频率
第1组0.100
第2组①
第3组20②
第4组200.200
第5组100.100
合计100 1.00
(1) 请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；
(2) 组委会决定在5名（其中第3组2名，第4组2名，第5组1名）选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官A面试的概率．
20. 某公司员工年收入的频率分布直方图如下：
(1) 估计该公司员工年收入的众数、中位数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2) 假设你到人才市场找工作，该公司招聘人员告诉你，“我们公司员工的年平均收入超过13万元”，你认为招聘人员对该公司员工年收入的描述是否能客观反映该公司员工的年收入实际情况？请根据（1）中的计算结果说明．
21. 2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其
质量指标值分成以下六组：，，， …，，得到如下频率分布直方图．
(1) 求出直方图中m的值；
(2) 利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到）；
(3) 现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品的概率是多少．
答案及解析部分1.
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