山东大学高频电子线路[第三章高频小信号放大器]山东大学期末考试知识点复习

⼭东⼤学⾼频电⼦线路[第三章⾼频⼩信号放⼤器]⼭东⼤学期末考试知识点复习
第三章⾼频⼩信号放⼤器
3．2．1 ⾼频⼩信号放⼤器的主要质量指标
1)增益输出电压(或功率)与输⼊电压(或功率)之⽐。

2)通频带通常以放⼤器的电压增益下降为最
⼤值的0．7倍所对应的频率范围为通频带，以
2△f
0.7
表⽰，如图3．2．1所⽰。

有时也称为3 dB
带宽。

3)选择性放⼤器从含有各种频率的信号
总和(有⽤的和有害的)中选出有⽤信号，排除有害(⼲扰)信号的能⼒，称为放⼤器的选择性。

表⽰选择性的指标有：矩形系数和抑制⽐。

图3．2．2表⽰矩形系数K
r
的定义为
显然，K
r 越⼩越好，理想情况是K
r
=1。

抑制⽐亦称抗拒⽐，图3．2．3表⽰抑制⽐的定义为
d=A
v0/A
v
放⼤器除了上述三个主要质量指标外，还有⼯作稳定性、噪声系数等，应有⼀般了解。

3．2．2 晶体管⾼频⼩信号等效电路与参数
1)形式等效电路(⽹络参数等效电路)
形式等效电路是将晶体管等效为有源线性四端⽹络，优点是通⽤，导出的表达式具有普遍意义，便于分析电路；缺点是⽹络参数与频率有关。

根据选⽤的⾃变量与参变量的不同，可以有不同的参数系：在低频时，最常⽤h参数系；在⾼频时，则⽤y参数系⽐较⽅便。

图3．2．4所⽰为晶体管放⼤器及其y参数等效电路。

在该等效电路[图(b)]中，可列出电路⽅程：
式中各y参数第⼆个脚标e表⽰这是共发射极电路的参数；若为共基极或共集
电极电路，则第⼆个脚标即⽤b或c。

因此输⼊导纳为
上式说明，输⼊导纳Y
i 与负载导纳Y
L
有关，这反映了晶体管有内部反馈，⽽这个内部反馈是由反向传输导纳Y
re
所引起的。

上式说明，晶体管的正向传输导纳)，y oe
越⼤，则放⼤器的增益越⼤。

2)混合π等效电路
图3．2．5是晶体管的混合，π等效电路。

图中参数数值举例：
g
m
=β
0/r
b'c
=I
c
(mA)／26 (3．2．12)
三个附加电容C
be 、C
bc
和C
ce
表⽰晶体管引线和封装等结构所形成的电容，其
值很⼩，在⼀般情况，可以忽略。

3)混合π等效电路参数与形式等效电路y参数的转换
为了进⾏两种等效电路参数的互换，可将图3．2．4(b)与图3．2．5(略去C be
、
C bc 、C
ce
)重绘如图3．2．6所⽰。

则
将式(3．2．16)、(3．2．1 7)与式(3．2．3)、(3．2．4)相⽐较，并考虑到下列条件g
m ＞＞｜y
b'c
｜，y
b'e
＞＞y
b'c
及g
ce
＞＞g
b'c
通常是满⾜的，所以可得
由上式可见，四个参数都是复数，为以后计算⽅便，可表⽰为
式中g
ie 、g
oe
分别称为输⼊、输出电导；C
ie
、C
oe
分别称为输⼊、输出电容。

根据复数运算，并令a=1+r
bb'g
b'e
；b=ωC
b'e
r
bb'
，由式(3．2．18)⾄式(3．2．21)
可得
4)晶体管的⾼频参数截⽌频率fβ
特征频率fT
最⾼振荡频率fmax
3．2．3 单调谐回路谐振放⼤器
图3．2．7(a)是原理性电路，图(b)是它的形式等效电路，它是等效电流源与线性⽹络的组合。

1)电压增益
由式(3．2．11)可得放⼤器的电压增益为
式中y
oe =y
o1
=g
o1
+jωC
o1
为晶体管的输出导纳。

Y
L '为晶体管在输出端l、2两点之间的等效负载。

若令p
1
=N
1
/N，p
2
=N
2
/N，经
等效阻抗的转换，在LC回路a、b两端看来的总等效导纳为Y’=p
12(y
oe
+Y
L
')
式(3．2．33)可写成
在谐振点ω=ω
0时，Y’=G
p
'，因此
在阻抗匹配时，可得最⼤的电压增益为
2)功率增益
原书中已证明，谐振时的功率增益为
在匹配时，由式(3．2．37)得
在考虑谐振回路的损耗后，原书已证明，此时的插⼊损耗为
此时的匹配最⼤功率增益为
电压增益则为
3)通频带与选择性
单调谐回路谐振放⼤器的通频带为
它的选择性仍⽤矩形系数
来表⽰。

3．21 4多级单调谐回路谐振放⼤器
m级单调谐回路谐振放⼤器的总增益是各级增益的乘积，即A
m =A
v1
·A
v2
·…·A
vm
(3．2．45)
当各级完全相同时，则
A
m =A
v1
m (3．2．46)
此时的谐振曲线由下式表⽰：
图，3．2．8所⽰为多级放⼤器的谐振曲线。

显然，级数越多，选择性越好，但通频带越窄。

此时，m级放⼤器的通频带为
它的矩形系数为
3．2．5 双调谐回路谐振放⼤器
在谐振时，ξ=0，得
根据η值的不同，也可有：弱耦合，临界耦合与强耦合三种情况。

三种情况的曲线如图3．2．10所⽰。

下⾯是在三种情况下，双调谐回路放⼤器的谐振曲线表⽰式为：
弱耦合η＜1时有
临界耦合η=1时有
这是较常⽤的情况。

因此，很容易求出临界耦合时的通频带
由式(3．2．43)知，单调谐放⼤器的通频带是f
0/Q
L。

与式(3．2．55)对⽐可见，
在回路有载品质因数Q
L
相同的情况下，临界耦合双调谐回路放⼤器的通频带等于单调谐回路放⼤器通频带的
倍，⽽且选择性也优于单调谐回路谐振放⼤器。

3．2．6 谐振放⼤器的稳定性与稳定措施
以上讨论的放⼤器都是假定放⼤器⼯作于稳定状态，即输出对输⼊没有影响，
也即)y
re =0。

但实际上，晶体管具有反向传输导纳)，y
re
因⽽有反馈作⽤。

由式
(3．2．6)已知，此时的输⼊导纳为
式中：第⼀部分y
ie
是输出端短路时，晶体管(共发连接时)本⾝的输⼊导纳；第
⼆部分Y
F 是通过y
re
的反馈引起的输⼊导纳，它反映了负载导纳Y
的影响。

如果放⼤器输⼊端也接有谐振回路(或前级放⼤器的输出谐振回路)，那么输⼊导
纳Y
i 并联在放⼤器输⼊端回路后如图3．2．11所⽰。

当没有反馈导纳Y
F
时，输
⼊端回路是调谐的。

y
ie 中电纳部分b
ie
的作⽤，已包括
在L或C中；⽽y
ie 中电导部分g
ie
以及信号源内电
导g
s 作⽤则是使回路有⼀定的等效品质因数Q
L
值。

由于Y
F
的在，就改变了输⼊端回路的正常⼯作情况。

回到图3．2．11，这时总导纳为Y
s +Y
i。

当总导纳
Y
s +Y
i
=0 (3．2．57)
时，表⽰放⼤器反馈的能量抵消了回路损耗的能量，且电纳部分也恰好抵消。

这时放⼤器产⽣⾃激。

所以，放⼤器产⽣⾃激的条件是
为了使放⼤器稳定⼯作，必须使它远离⾃激条件。

对式(3．2．58)进⾏⼀系
列推导后(见原书§3．6节)，得出
作为判断谐振放⼤器⼯作稳定性的依据，S称为谐振放⼤器的稳定系数。

若S=1，放⼤器将⾃激，只有当S＞1时，放⼤器才能稳定⼯作，⼀般要求稳定系数S≈5～10。

同时原书还证明，放⼤器稳定⼯作的增益为
失配法的典型电路是共射⼀共基级联放⼤器，其交流等效电路如图3．2．12所⽰。

图中由两个晶体管组成级联电路，前⼀级是共射电路，后⼀级是共基电路。

由于共基电路的特点是输⼊阻抗很低(亦即输⼊导纳很⼤)和输出阻抗很⾼(亦即输出导纳很⼩)，当它和共射电路连接时，相当于共射放⼤器的负载导纳很⼤。

根据前⼀⼩节讨论已知，在Y
L '很⼤(y
oe
＜＜Y
L
')时，Y
i
≈y
ie
，即晶体管内部反馈
的影响相应减弱，甚⾄可以不考虑内部反馈的影响，因此，放⼤器的稳定性就得到提⾼。

所以共射⼀共基级联放⼤器的稳定性⽐⼀般共射放⼤器的稳定性⾼得多。

共射级在负载导纳很⼤的情况下，虽然电压增益很⼩，但电流增益仍
较⼤，⽽共
基级虽然
电流增益
接近1，但
电压增益却较⼤，因此级联后功率增益较⼤。

下⾯对共射⼀共基级联放⼤器进⾏简单的定量分析。

分析的⽅法是把两个级联晶体管看成⼀个复合管，如图3．2．13所⽰。

这个复合管的y参数由两个晶体管的电压、电流和y参
类放⼤器看成是⼀般的共射级放⼤器。

可以证明，复合管的等效导纳参数为
式中，y
i '、y
r
'、y
f
'、
y
o
'分别代表复合管的四个y参数，有
y
∑=y
ie
+y
re
+y
fe
+y
oe
△y=y
ie y
oe
re
y
fe
在⼀般的⼯作频率范围内，下列条件是成⽴的，即y
ie ＞＞y
re
；y
fe
＞＞y
ie
；y
fe
＞＞y
oe
；y
fe
＞＞y
re
因此 y
∑≈y
fe
由此可见，输⼊导纳y
i '和正向传输导纳y
'⼤致与单管情况相等，⽽反向传
输导纳(反馈导纳)y
r '远⼩于单管情况的反馈导纳)y
re
(｜y
r
'｜约为｜y
re
｜的三⼗
分之⼀)。

这说明级联放⼤器的⼯作稳定性⼤⼤提⾼。

其次，复合管的输出导纳
y o '也只是单管输出导纳y
oe
的⼏分之⼀。

这说明级联放⼤器的输出端可以直接和
阻抗较⾼的调谐回路相匹配，不再需要抽头接⼊。

另外，由于y
f '基本上和单管情况的y
fe
相等，因此，⽤谐振回路的这类放⼤
器的增益计算⽅法也和单管共发电路的增益计算⽅法相同。

失配法的优点是⼯作稳定，在⽣产过程中⽆需调整，因此⾮常⽅便，适⽤于
⼤量⽣产。

并且这种⽅法除能防⽌放⼤器⾃激外，对电路中某些参数的变化(如
y
oe
)还可起改善作⽤。

两管组成的级联放⼤电路与单管共发放⼤器的总增益近似相等。

此外，共射⼀共基电路的另⼀主要优点是噪声系数⼩。

这是由于共发射极的输⼊阻抗⾼，可以保证输⼊端有较⼤的电压传输系数，这对于提⾼信噪⽐有利。

⽽且共射⼀共基电路⼯作稳定，可以允许有较⾼的功率增益，更有利于抑制后⾯
各级的噪声。

因此，共射⼀共基电路已成为典型的低噪声电路。

3．2．7场效应管⾼频⼩信号放⼤器
1)共源放⼤器
图3．2．14为场效应管y参数(共源)等效电路。

图中虚线框内为管⼦本⾝
的等效电路。

和Ys分别为信号源和信号源内导纳；Y
L 为负载导纳；y
is
和y
分别为管⼦本⾝输出端短路时的输⼊导纳和正向传输导纳；y rs 和y
os
分别为管⼦
本⾝输⼊端短路时的反向传输导纳和输出导纳。

图3．2．15表⽰场效应管共源电路的模拟等效电路。

图中C
gd
表⽰栅漏极之间的电容；C
ds 、g
ds
表⽰漏源极之间的电容和电导；g
fs
、
表⽰栅源电压经放⼤后的漏源等效电流源。

由图3．2．14和图3．2．15求得场效应
管共源电路的y参数与管⼦参数(模拟参数)之
间的关系为
与单回路晶体管共发射极放⼤器相同，在y
=0的情况下(单向化后)，单回
路场效应管共源放⼤器的电压增益为
在谐振时，电压增益为
通常g
ds ＜＜G
L
，所以
式中，R
L
为负载电阻。

图3．2．16表⽰场效应管共源极放⼤器电路。

L
1C
1
为输⼊回路，L
2
C
3
为输出
回路，分别调谐于信号频率。

场效应管共源电路的输⼊、输出阻抗都很⾼，对回路的影响可以忽略，因此回路不需抽头接⼊。

R
1和C
2
组成⾃给偏压电路，供给需
要的直流偏压。

R
2和C
4
组成去耦电路，消除⾼频通过公共电源的反馈。

C
5
、C
6
耦合电容，分别与后级和前级耦合。

当频率低时，该电路尚能正常⼯作。

但由于场效应管的y
rs =-jωC
gd
不能忽略，因此可能产⽣⾃激。

这时须采⽤与晶体管谐振
放⼤器相同的中和电路。

2)共栅放⼤器
可以证明，场效应管共栅电路的
y参数为。