2015-2016学年湖南省伊春市铁力五中七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年湖南省伊春市铁力五中七年级（上）期末数学试卷
一、你能填得又快又对吗？
1．双十一刚刚过去，双十二接踵而来，天猫预计在双十二网上促销活动中的支付交易额超过912.17亿元，将数字912.17亿用科学记数法表示为（）
A．9.1217×109B．9.1217×1010C．0.91217×1011D．91.217×109 2．若|a|=﹣a，a一定是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）
A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁
4．若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A．10 B．8 C．﹣10 D．﹣8
5．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）
A．B．
C．
D．
6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
7．在（﹣1）2015，（﹣1）2016，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和为（）
A．6 B．8 C．﹣5 D．5
8．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．D．﹣
9．当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）
A．2015 B．﹣2015 C．2014 D．﹣2014
10．铁力商厦四楼某商品的标价为1540元，若以9折销售，仍可获利10%（对于进价而言）的利润，则这种商品的进价为（）
A．1260元B．1386元C．1000元D．1200元
二、相信你一定能填对！
11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是．
12．把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是．
13．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是．
14．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是．15．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．
16．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于．
17．铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）
18．已知单项式3a m b3与﹣a6b n﹣2的和是单项式，那么m=，n=．
19．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票张．
20．观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第10个数是，第15个数是．
（2）第2016个数是．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．计算下列各题：
（1）（﹣2）3﹣3×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；
（2）﹣（﹣3）2×2﹣[﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2]．
22．解下列方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）﹣1．
23．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．
24．化简求值：
（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，
（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
25．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？
26．为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来
完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．
（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？
（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？
2015-2016学年湖南省伊春市铁力五中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、你能填得又快又对吗？
1．双十一刚刚过去，双十二接踵而来，天猫预计在双十二网上促销活动中的支付交易额超过912.17亿元，将数字912.17亿用科学记数法表示为（）
A．9.1217×109B．9.1217×1010C．0.91217×1011D．91.217×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将912.17亿用科学记数法表示为9.1217×1010．
故选B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．若|a|=﹣a，a一定是（）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．
【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，
a一定是非正数，
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．
3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（）
A．10岁B．15岁C．20岁D．30岁
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，列出方程组解答即可．
【解答】解：甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，
根据题意得：
解得：，
答：乙现在的年龄是20岁．
故选：C．
【点评】此题考查了二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
4．若关于x的方程2x﹣4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（）
A．10 B．8 C．﹣10 D．﹣8
【考点】同解方程．
【专题】计算题．
【分析】解出第一个方程的解代入第二个方程可得关于m的一元一次方程，解出即可得出m的值．
【解答】解：由题意得：2x﹣4=3m，
解得：x=，
∵此解满足方程x+2=m，
∴+2=m，解得：m=﹣8．
故选D．
【点评】本题考查同解方程的知识，在解答此题时关键要将m看作常数得出x的值，然后再求解m的值．
5．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）
A．B．
C．
D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．
【解答】解：如图1，，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补．
如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补．
故选：D．
【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．
6．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B．
【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
7．在（﹣1）2015，（﹣1）2016，﹣22，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和为（）
A．6 B．8 C．﹣5 D．5
【考点】有理数的加法；有理数大小比较；有理数的乘方．
【专题】计算题；推理填空题．
【分析】首先根据有理数乘方的运算方法，求出（﹣1）2015，（﹣1）2016，﹣22，（﹣3）2的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出最大的数与最小的数各是多少；最后把最大的数和最小的数相加，求出它们的和是多少即可．
【解答】解：（﹣1）2015=﹣1，（﹣1）2016=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，
∵9＞1＞﹣1＞﹣4，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣4，
∴最大的数与最小的数的和为：
9+（﹣4）=5．
故选：D．
【点评】（1）此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．
（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（3）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．
8．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．D．﹣
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．
【解答】解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，
故选；C．
【点评】本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算．
9．当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，那么当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（）
A．2015 B．﹣2015 C．2014 D．﹣2014
【考点】代数式求值．
【专题】计算题；推理填空题．
【分析】首先根据当x=2时，代数式px3+qx+1的值等于2016，求出8p+2q的值是多少；然后判断出当x=﹣2时，把代数式px3+qx+1化为﹣8p﹣2q+1，再把求出的8p+2q的值代入﹣8p﹣2q+1，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：当x=2时，
px3+qx+1=8p+2q+1=2016，
∴8p+2q=2015，
∴当x=﹣2时，
px3+qx+1
=﹣8p﹣2q+1
=﹣（8p+2q）+1
=﹣2015+1
=﹣2014
即当x=﹣2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2014．
故选：D．
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，
所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
10．铁力商厦四楼某商品的标价为1540元，若以9折销售，仍可获利10%（对于进价而言）的利润，则这种商品的进价为（）
A．1260元B．1386元C．1000元D．1200元
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】计算题．
【分析】设这种商品的进价为x元，根据利润等于销售价减进价列方程得到1540×﹣
x=x10%，然后解方程即可．
【解答】解：设这种商品的进价为x元，
根据题意得1540×﹣x=x10%，
解得x=1260．
答：这种商品的进价为1260元．
故选A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．解决本题的关键是理解利润等于销售价减进价．
二、相信你一定能填对！
11．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是谐．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“谐”是相对面，
“建”与“力”是相对面，
“和”与“铁”是相对面．
故答案为：谐．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12．把30974四舍五入，使其精确到千位，那么所得的近似数是 3.1×104．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．
【解答】解：30974≈3.1×104（精确到千位）．
故答案为3.1×104．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
13．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是45°．
【考点】旋转的性质．
【分析】利用角的和差关系计算．
【解答】解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°，
故答案为：45°
【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差关系计算．
14．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是1．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，
∴3a﹣2=+3，解得a=2，
∴原式=4﹣4+1=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．
15．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3条．
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．
【解答】解：如图，
有1或3条直线，
故答案为：1或3．
【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．
16．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于2或6．
【考点】两点间的距离；数轴．
【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
【解答】2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
点A、B表示的数分别为﹣3、1，
AB=4．
第一种情况：在AB外，
AC=4+2=6；
第二种情况：在AB内，
AC=4﹣2=2．
故答案为2或6．
【点评】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
17．铁力至哈尔滨铁路线上有6个城市，需要设计30种不同的车票．（相同城市间的往返车票是不同的类型）
【考点】直线、射线、线段．
【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案．
【解答】解：如图：，
车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．
火车往返于铁力至哈尔滨两个城市，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票，
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了线段，关键是掌握数线段的方法．
18．已知单项式3a m b3与﹣a6b n﹣2的和是单项式，那么m=6，n=5．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出m和n的值．
【解答】解：∵单项式3a m b3与﹣a6b n﹣2的和是单项式，
∴单项式3a m b3与﹣a6b n﹣2是同类项，
∴m=6，n﹣2=3，
∴m=6，n=5，
故答案为：6，5．
【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．
19．2016年元旦期间日月峡水伊方优惠开放．门票售价为：成人票每张150元，儿童票每张70元．如果某日水伊方售出门票100张，门票收入共11000元．那么当日售出成人票50张．
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】应用题．
【分析】当日售出成人票x张，则儿童票可表示为（100﹣x）张，由于成人票每张150元，儿童票每张70元，则利用门票收入列方程得150x+70（100﹣x）=11000，然后就解方程即可．
【解答】解：设当日售出成人票x张，则儿童票为（100﹣x）张，
根据题意得150x+70（100﹣x）=11000，
解得x=50．
答：当日售出成人票50张．
故答案为50．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
20．观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…
请你找出其中排列的规律，解答
（1）第10个数是﹣，第15个数是．
（2）第2016个数是﹣．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】（1）通过观察数字，可以得出以下规律，奇数项为正，偶数项为负，奇数项分子为1，分母为项数加1，偶数项，分子为项数，分母为项数加一，进而可以得出答案．
（2）由（1）的规律可以直接写出第2016个数．
【解答】解：（1）观察数字，可以得出以下规律：
奇数项为正，奇数项分子为1，分母为项数加1，
∴第10个数是：﹣；
偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，
∴第15个数是：；
故答案为：﹣，．
（2）由（1）中总结规律：
∵偶数项为负，分子为项数，分母为项数加一，
∴第2016个数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】题目考查了数字的变化规律，通过数字变化项数之间的规律，考查学生观察能力和总结问题的能力，题目整体较简单，适合随堂训练．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．计算下列各题：
（1）（﹣2）3﹣3×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；
（2）﹣（﹣3）2×2﹣[﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣8﹣3×（16+2）﹣9÷（﹣2）=﹣8﹣54+=﹣62+4=﹣57；
（2）原式=﹣18+（1﹣××9）=﹣18+1﹣3=﹣21+1=﹣20．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．解下列方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）
（2）﹣1．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，
移项合并得：﹣2x=﹣10，
解得：x=5；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x﹣1）=3（2x+1）﹣12，
去括号得：8x﹣4﹣20x+2=6x+3﹣12，
移项合并得：﹣18x=﹣7，
解得：x=．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．将线段AB延长至C，使BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，若CE=8cm．
（1）求AB的长度；
（2）如果点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，求MN的长度．
【考点】两点间的距离．
【分析】（1）根据CE的长，可得关于x的方程，根据BC=AB，延长BC至点D，使CD=
BC，延长CD至点E，使DE=CD，可得AB的长；
（2）根据线段的和差，可得AE的长，根据线段中点的性质，可得AN，AM的长，根据线段的和差，可得答案．
【解答】解：如图：，
设DE=x，由BC=AB，延长BC至点D，使CD=BC，延长CD至点E，使DE=CD，得
CD=3x，BC=9x，AB=27x．
由线段的和差，得
CE=BC+DE=4x，DE=8，
解得x=2，
AB=27x=54；
（2）由线段的和差，得
AE=AB+BC+CD+DE=27x+9x+3x+x=40x=80，
由点M是线段AB中点，点N是线段AE中点，得
AM=AB=×54=27，AN=AE=×80=40，
由线段的和差，得
MN=AN﹣AM=40﹣27=13．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于x的方程是解题关键，又利用了线段中点的性质．
24．化简求值：
（1）已知x=﹣2，y=﹣1，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣﹙4xy2﹣2x2y）]}的值，
（2）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
【考点】整式的加减—化简求值；多项式．
【专题】计算题；整式．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式合并后，根据结果不含二次项，求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8；
（2）原式=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
由结果不含二次项，得到6m﹣1=0，4n+2=0，
解得：m=，n=﹣，
则原式=1+1+2=4．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD为多少度？
（2）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB为多少度？
【考点】角平分线的定义．
【分析】（1）根据角平分线的定义可以求得∠BOD=∠AOB+∠DOE；
（2）根据角平分线的定义易求得∠EOC=2∠COD=60°，所以由图中的角与角间的和差关系可以求得∠AOC=80°，最后由角平分线的定义求解．
【解答】解：（1）如图，∵OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOB=∠BOC，∠DOE=∠DOC，
∴∠BOD=∠BOC+∠DOC=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°；
（2）如图，∵OD是∠COE的平分线，∠COD=30°，
∴∠EOC=2∠COD=60°．
∵∠AOE=140°，∠AOC=∠AOE﹣∠EOC=80°．
又∵OB为∠AOC的平分线，
∴∠AOB=∠AOC=40°．
【点评】本题考查了角平分线的定义．从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
26．为了打造铁力旅游景点，市旅游局打算将依吉密河中一段长1800米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队来
完成．已知，甲工程队每天整治60米，乙工程队每天整治40米．
（1）若甲、乙两个工程队接龙来完成，共用时35天，求甲、乙两个工程队分别整治多长的河道？
（2）若乙工程队先整治河道10天，甲工程队再参加两个工程队一起来完成剩余河道整治任务，求整段河道整治任务共用时多少天？
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800﹣x）米，然后由已知表示出甲、乙两工程队的天数，根据共用时35天列方程求解；
（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a﹣10）天，根据完成任务为1800米列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设甲工程队整治河道x米，则乙工程队整治河道（1800﹣x）米，根据题意得：
+=35，
解得：x=1200．
1800﹣x=600．
答：甲工程队整治河道1200米，乙工程队整治河道600米．
（2）设整段河道整治任务共用时a天，则甲工程队整治用时（a﹣10）天，由题意得
60（a﹣10）+40a=1800
解得：a=24
答：整段河道整治任务共用时24天．
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．。