八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方课件

【分析】由于已知 x2m的值，所以逆用幂的乘方把(x6m)
变为(x2m)3，再代入计算．
解：∵ x2m＝5，
1
1
∴ 5 x6m－5＝ 5 ( x2m )3－5
＝
1 5
×53－5
＝20.
练习
1．教材P97 练习．
2．下列各式计算正确的是 ( B )
A．(x2)3＝x5
B．(x3)4＝x12
C．(xn＋1)3＝x3n＋1
提出问题：
(1) x3表示什么意义？如果将x换成32，那么(x2)3表示什 么意义？ (2) 你会计算(32)3吗？怎么计算？能否将32看成一个整 体，根据乘方的意义转化成指数的乘法运算？ (3) 通过观察上面的计算结果，你能发现计算前后，底 数和指数的变化规律吗？你能用一句简洁的语言表示 出来吗？
身体健康， 君子不器。——《论语·为政》
你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。 感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名 没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。 我确实相信：在我们的教育中，往往只是为着实用和实际的目的，过分强调单纯智育的态度，已经直接导致对伦理教育的损害。——爱因斯坦 合理安排时间，就等于节约时间。——培根 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。 生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。
1．a n的意义是 n 个a 相乘 ．
2．同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ， 即am ·an＝ am＋n ( m，n是正整数 )．
3．逆用：am＋n＝ am ·an ( m，n是正整数 )．
活动2 探究新知
探究
1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计 算结果，你能发现什么规律？
( 1 ) (32)3＝32×32×32＝3( 6 )； ( 2 ) (a2)3＝a2·a2·a2＝a( 6 )； ( 3 ) (am)3＝am·am·am＝a ( 3m ) ( m是正整数 )．
6．计算： (1) (a2)9＋(a4·a2)3＋[(a3)2]3；
解：原式＝a18＋(a6)3＋(a6)3 ＝a18＋a18＋a18 ＝3a18； (2) 212×415×810.
解：原式＝212×(22)15×(23)10 ＝212×230×230 ＝272.
决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德 如果你不知道从哪里来，那么你就不知道到哪里去；如果你不知道该到哪里去，那么你就不能够持久的走在一条正确的道路上。 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 在人生中，有时最好走的路不一定是大路，而是小路；在现实中，有时最便捷的路不一定是直路，而是折路。 人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达尽头，而在乎你有没有跑完全程。 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思
2. 已知10a＝5，10b＝6，求102a＋103b的值． 提出问题：
上面已经学习了幂的乘方运算法则，你能否根据 幂的乘方运算法则将102a，103b转化成(10a)2，(10b)3， 再对其进行计算？
活动3 知识归纳
1．幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数 不变 ， 指数 相乘 ．即(am)n＝ amn (m，n都是正整数)．
D．x5·x6＝x30
3．下列各式与x3n＋2相等的是 ( C )
A．(x3)n＋2
B．(xn＋2)3
C．x2·(x3)n
D．x3·xn＋x2
4．如果(9n)2＝312，那么n的值为 ( B )
A．4 B．3 C．2
D．1
5．已知2x＝8y＋1，9y＝3x－9，则式子 13x＋21y 的值为
10 ．
解：(1)原式＝－(a－b)2×3＝－(a－b)6；
(2)原式 ＝x4(2m－2)·x2(m＋1) ＝x8m－8·x2m＋2 ＝x8m－8＋2m＋2 ＝x10m－6；
(3)原式 ＝5p12·(－p6)＋2p8·p10 ＝－5p18＋2p18 ＝－3p18.
例4
已知
x2m＝5，求
1 5
x6m－5的值．
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方
一、教学目标 1．理解幂的乘方的意义及运算法则． 2．让学生学会运用法则，熟练进行幂的乘方的运算． 3．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．
二、教学重难点 重点
运用幂的乘方法则进行计算．
难点 逆用幂的乘方法则．
三、教学设计 活动1 新课导入
例2 计算：
解：
(1) (103)3；
(1)原式＝1Βιβλιοθήκη 3×3＝109；(2) (x3)2；
(2)原式＝x3×2＝x6；
(3) (y3)2＋(y2)3－2y·y5； (3)原式＝y6＋y6－2y6＝0；
(4) (x3)2·(x3)4.
(4)原式＝x6·x12＝x18.
例3 计算：
( 1 ) －[(a－b)2]3； ( 2 ) (x2m－2)4·(xm＋1)2； ( 3 ) 5( p3 )4·(－p2)3＋2[(－p)2]4·(－p5)2.
2．幂的乘方运算法则的逆用： amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数)．
活动4 例题与练习
例1 计算：
（1）（103）5 ； （3）（am）2.
（2）（a2）4； （4）﹣ (x4)3
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m. (4) - (x4)3 = ﹣x4×3 =﹣x12
学习进步！ 当你知道迷惑时并不可怜，当你不知道迷惑时，才最可怜。
死亡教会人一切，如同考试之后公布的结果――虽然恍然大悟，但为时晚矣！ 别说别人可怜，自己更可怜，自己修行又如何？自己又懂得人生多少？