湘教版数学八年级上册2.5.2第2课时全等三角形判定方法1(SAS).docx

初中数学试卷
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1(SAS)
第2课时全等三角形判定方法
1．如图2－5－22，使△ABD≌△ABC成立的条件是( )
图2－5－22
A．∠1＝∠2，BD＝BC
B．∠3＝∠4，BD＝BC
C．AD＝AC，∠D＝∠C
D．∠D＝∠C，BD＝BC
2．如图2－5－23，AB∥DC，且AB＝CD，则下列结论中不一定正确的是( )
图2－5－23
A．△ABD≌△CDB B．AD＝BC
C．AD∥BC D．∠1＝∠2
3．两个三角形有两边和一角对应相等，则这两个三角形( ) A．一定全等
B．一定不全等
C．可能全等，也可能不全等
D．以上都不是
4．如图2－5－24，已知△ABC的六个元素，则图2－5－25中的甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是( )
图2－5－24
图2－5－25
A．甲和乙B．乙和丙
C．只有乙D．只有丙
5．在△ABC与△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，根据“SAS”定理，还要添加条件______________________________．
6．如图2－5－26，D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD＝AE，∠1＝∠2，则补充条件________，就可得△ABD≌△ACE(________)，可得AB＝________(______________________)和∠BAD ＝________(全等三角形对应角相等)．
图2－5－26
7．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝3 cm，∠B＝60°，BC＝5 cm，△DEF中，DE＝3 cm，那么要使△DEF≌△ABC，就要________＝5 cm，∠E＝________ .
8．已知，如图2－5－27，点C是线段AB的中点，CE＝CD，∠ACD＝∠BCE，求证：AE＝BD.
图2－5－27
9．[2011·武汉]如图2－5－28，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD 的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.求证：BC∥EF.
图2－5－28
10．[2011·三明]如图2－5－29，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
(1)你能找出________对全等的三角形．
(2)请写出一对全等的三角形，并证明．
图2－5－29
答案解析
1．B 【解析】 B中由∠3＝∠4得∠DBA＝∠CBA.由SAS知B正确．
2．D 【解析】易知△ABD≌△CDB，得AD＝BC，∠3＝∠2，从而AD∥BC，选项D不一定正确．
3．C
4．B
5．∠B＝∠E【解析】因为已知AB＝DE，BC＝EF，有两条边对应相等，只需它们的夹角对应相等，所以还要添条件∠B＝∠E.
6．BD＝CE SAS AC全等三角形对应边相等∠CAE
7．EF60°【解析】要△DEF≌△ABC，就要EF＝BC＝5 cm，∠E＝∠B＝60°.
8．证明：因为点C 是线段AB 的中点， 所以AC ＝BC .
在△ACE 和△BCD 中，⎩⎨⎧AC ＝BC ，
∠ACE ＝∠BCD ，CE ＝CD ，
所以△ACE ≌△BCD (SAS)， 所以AE ＝BD . 9．证明：因为AF ＝DC ， 所以AC ＝DF ， 又∠A ＝∠D ，AB ＝DE ， 所以△ABC ≌△DEF ， 所以∠ACB ＝∠DFE ， 所以BC ∥EF . 10．解：(1)3 (2)△ABC ≌△ABD .
证明：在△ABC 和△ABD 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，
∠BAC ＝∠BAD ，AB ＝AB ，
所以△ABC ≌△ABD (SAS)； 或△AEC ≌△AED .
证明：在△AEC 和△AED 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，
∠BAC ＝∠BAD ，AE ＝AE ，
所以△AEC ≌△AED (SAS)； 或△BCE ≌△BDE .
证明：因为△ABC ≌△ABD ， 所以BC ＝BD ，∠ABC ＝∠ABD .
在△BCE 和△BDE 中，⎩⎨⎧BC ＝BD ，
∠CBE ＝∠DBE ，BE ＝BE ，
所以△BCE ≌△BDE (SAS)．。