10-11学年度《杰出教育》初二(上)培优专题---一次函数(马尾)

初二（上）
数学培优班专题（二）--《一次函数》（1）
一、选择题：
1．经过点（0，－2）的直线是（ ）．
A ．y ＝x －2
B ．y ＝2x ＋1
C ．＝x ＋2
＝－2x ＋1
2．若正比例函数x m y )21(-=的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当1x <2x 时，1y >2y ，则m 的取值范围是（ ）．
A ．m ＜0
B ．m ＞0
C ．m ＜
21
D ．m ＞
2
1
3．要使直线b kx y +=不经过第四象限，则k 、b 的取值范围是（ ）．
A ．k ＞0，b ≤0
B ．k ＞0，b ≥0
C ．k ＜0，b ≤0
D ．k ＜0，b ≥0
4．无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．使函数y ＝6x ＋8的值大于函数y ＝3x ＋8的值的x 的取值范围是（ ）．
A ．x ＞2
1
B ．x ＜0
C ．x ＞0
D ．x ＜
2
1
6．如图，直线y kx b =+经过点(1
2)A --，和点(20)B -，，直线
2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）．
A ．2x <-
B ．21x -<<-
C ．20x -<<
D ．10
x -<<
7．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数
图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判
断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）．
A ．2.5米
B ．2米
C ．1.5米
D ．1米
二、填空题：
1．如果正比例函数的图象经过点（－2，1），那么它的解析式为 .
2．直线23-=x y 通过第 象限，y 随x 的增大而 .
3．直线23
1
-=
x y 与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 .
4．将直线1--=x y 向上平移5个单位，平移后的解析式为 .
5．若直线135-+=m x y 与y 轴交点的纵坐标大于0，则m 的取值范围是 .
6．写出一个不经过第三象限的一次函数解析式 .
7．对于函数y ＝2x －2，当x ＝ 时， y ＝0；当x 时，y ＞0.
8．已知b kx y +=的图象如图所示，则当x 时，函数值大于0；当x 时，函数值小于0.
9．已知一次函数b kx y +=的图象与x 轴交点是（3，0），
则方程b kx +＝0的解是 .
10．直线y ＝2x ＋b 与x 轴交点是（－3，0），则不等式2x ＋b ＞0的解集是 .
11．已知函数y 1＝－2x ＋6，y 2＝3x －2，当x 时，
y 1＜y 2，当x 时，y 1＞y 2.
12．如图，已知函数y =x +b 和y =ax +3的图象交点为P ，则不等式
x +b ＞ax +3的解集为______．
13．函数42+=x y 的图象如图所示，则方程x 2＋4＝0的解
为 ；不等式
x 2＋4>0的解集为 ；当y ≤2时，
x 的取值范围为 .
三、解答题：
1．已知直线b kx y +=经过点（9，10）和点（24，20）.
（1）求它的解析式；
（2）如果点（m ，m -3）是直线上的一个点，求m 的值.
2．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x （度）与应付电费y （元）的关系如图所示.
（1）根据图象，请分别求出当0≤x ≤50和x ＞50时，y 与x 的函数关系式.
（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时，收费标准是 ；
当每月用电量超过50度时，收费标准是 .
3．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x （h ）时，汽车与甲地的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．
根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．
（第
21题图）
4．某校准备在甲，乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）请写出制作纪念册的册数x 册与甲公司的收费y 1
（元）的函数关系式；
（2）请写出制作纪念册的册数x 册与乙公司的收费y 2
（元）的函数关系式；
（3）如果毕业班学生有600人，学校派你去甲，乙两家公司订做纪念册，•你会选择哪一家公司？
5．第三届南宁国际龙舟赛于2006年6月3日至4日在南湖举行，甲、•乙两队在比赛时，路程y （米）与时间x （分钟）的函数图象如图测所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是_____队，比另一个队领先_____分钟到达；
（2）在比赛过程中，乙队_____分钟和_____分钟时两次加速，•图中点A •的坐标是
_______，点B 的坐标是_______；
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、•乙两队谁先到达
终点？请说明理由．
五．巩固练习：
1．正比例函数x y 5=，x y 3
1
=，x y -=都具有的性质是（ ）．
A ．图象位于相同的象限
B ．图象都经过原点
C ．y 随x 的增大而增大
D ．y 随x 的增大而减小
2．点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则
1y ，2y 的关系是
（ ）．
A ．12y y >
B ．12y y <
C ．12y y =
D ．无法确定．
3．若一次函数y =（3－k ）x －k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）．
A ．k >3
B ．0<k ≤3
C ．0≤k <3
D ．0<k <3
4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．
5．一次函数1
13
y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________．
6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，－1），则k =______， b =______．
7．如图，直线y =kx +b 经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，
则不等式组
1
2
x ＜kx +b ＜0的解集为______ ．
8．2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟
拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参
赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？
16
40
20y
巩固练习解答：
1．B ；2．B ；3．A ； 4．－1，2； 5．（3，0），（0，1）；6．5，－11；7．02<<-x ；
8．（1）乙队先达到终点，出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；
（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时
（或者上午10时）相距最远。