仪表放大器应用中的误差与误差预算分析

One Technology Wa y • P .O. Box 9106 • No rwood, MA 02062-9106, U.S.A. • Tel: 781.329.4700 • Fax: 781.461.3113 •
Rev. 0 | Page 1 of 6
AN-539应用笔记
仪表放大器应用中的误差与误差预算分析
作者：Eamon Nash
CM S 图 1 典型仪表放大器中的误差源
简介
本应用笔记将介绍一种用于计算仪表放大器应用中整体误差的系统性方法。

首先，我们将谈谈仪表放大器中的主要误差源(如失调电压、共模抑制比等)。

然后借助数据手册规格和具体实例，对各种仪表放大器解决方案(如分立型与集成型、集成三运算放大器与集成两运算放大器等)的精度进行对比。

由于仪表放大器最常用于低速高精度应用，因此，我们将重点讨论直流误差，如失调电压、偏置电流和低频噪声(主要指交流电频率，为50 Hz 或60 Hz 的谐波)等。

同时，我们也必须对恶劣、高噪声环境下由温度变化引起的误差进行评估，而仪表放大器会经常被用在这样恶劣的环境下。

另需注意的是，特定误差源带来的效应因不同应用而有差别。

例如，在热电偶应用中，传感器的源阻抗非常低(即使传感器与放大器之间有一条长电缆，通常也不会超过几欧姆)。

结果，与输入失调电压误差相比，偏置电流和噪声电流所导致的误差可以忽略不计。

RTO 与RTI
在单个考察各误差源之前，有必要了解RTO 和RTI 的含义。

在能够工作于高于单位增益的任何器件(如任何运算放大器或仪表放大器)中，输出端的绝对误差会大于输入端。

例如，输出端的噪声等于增益与特定输入噪声之积。

因此，我们必须规定误差是折合到输入端(RTI)，还是折合到输出端(RTO)。

举例来说，如果我们希望将输出失调电压折合到输入端，只需用误差除以增益即可，表示为：
通过将所有误差折合到输入端(这也是通常做法)，可方便地对误差大小和输入信号大小进行比较。

百万分率 - PPM
百万分率或ppm 是用来标注极小误差的常用方法。

PPM 无量纲，因此必须为误差找到某种参照对象。

在此类示例中，可将其与满量程输入信号进行比较。

例如，表示为ppm 的输入失调电压可通过以下等式计算：
Output O set Error (RTI) = V OS OUT/Gain
Input O set Error (ppm) = (V OS /V IN FULL SCALE ) × 106
AN-539
Rev. 0 | Page 2 of 6
表I 60 Hz 、100 mV 共模输入条件下AD623和INA126共模抑制比产生的输出电压
增益V IN (共模)CMRR – INA126CMRR – AD623V OUT – INA126V OUT – AD62310100 mV @ 60 Hz 83 dB 100 dB 70.7 μV 10 μV 100100 mV @ 60 Hz 83 dB 110 dB 707 μV 31.6 μV 1000
100 mV @ 60 Hz
110 dB
70.7 μV
316 μV
83 dB
分立和集成仪表放大器的误差源
图1显示了分立和集成仪表放大器中最常见也是最主要的误差源。

下面我们逐一讨论这些误差源。

失调电压
失调电压是放大器输入级中晶体管V BE 之间不匹配导致的结果。

失调电压可表示为与输入信号串联的小直流电压，如图1所示。

与输入信号一样，该电压将由仪表放大器增益放大相应倍数。

对于不止一个放大级的仪表放大器(如经典的三运算放大器仪表放大器)，输出级的输入晶体管同样会引起失调电压。

然而，只要输出级是单位增益(此为通行做法)，仪表放大器的设定增益不会对输出失调电压误差的绝对大小造成影响。

然而，在计算误差时，失调电压误差通常折合到输入端，以便基于输入信号大小对比其效应。

结果即是以下等式：
Total O set Error (RTI) = V OS_IN + V OS_OUT /Gain 通过该等式，不难发现，输出失调电压误差将随仪表放大器设定增益的增加而降低。

失调电流和偏置电流
偏置电流进出于仪表放大器的输入端。

这些通常就是npn 或pnp 晶体管的基极电流。

因此，对于特定类型的仪表放大器，这些小电流有着明确的极性。

当偏置电流通过源阻抗时，会产生电压误差。

偏置电流乘以源阻抗结果得到一个小直流电压，与输入失调电压呈串联关系。

但是，如果仪表放大器的两个输入端均以同一源阻抗为参照，则相等的偏置电流会产生一个小共模输入电压(通常为μV 信号)，具备相应共模抑制功能的任何器件均可较好地抑制这种电压。

如果仪表放大器的反相和同相输入端的源阻抗不等，那么误差会更大，其大小为偏置电流乘以源阻抗差。

另外，我们还需考虑失调电流，即两个偏置电流之差。

这种差异将产生一个等于失调电流与源阻抗之积的失调误差。

由于两个偏置电流之一都有可能大于另一方，因此，失调电流可能为两种极性之一。

共模抑制
一个理想的仪表放大器将放大其反相和同相输入端之间的差分电压，而不受同时加在两个输入端的任何直流电压的影响。

因而，出现在两个输入端(图1中的+V S /2)的任何直流电压将被仪表放大器所抑制。

这种直流或共模成分存在于许多应用之中。

事实上，消除这种共模成分正是仪表放大器在实际应用中的主要作用。

实际上，并非所有输入共模信号都可得到抑制，有些会出现在输出端。

共模抑制比是用于衡量仪表放大器共模信号抑制能力的指标。

其计算公式为：
为计算特定输入共模电压引起的输出误差，该公式可改写为
交流和直流共模抑制
直流共模抑制欠佳会在输出端造成直流失调。

如果说这个误差还可通过校准解决(就如失调电压一样)，那么交流信号共模抑制不良则是个非常棘手的问题。

例如，如果输入电路被交流电中50 Hz 或60 Hz 信号所干扰，那么会在输出端出现交流失调电压。

这种电压的存在将导致系统分辨率下降。

只有在最高信号频率远低于50 Hz 或60 Hz 的应用中，才可通过滤波解决此问题。

表I 显示的是输入共模干扰信号同为60 Hz 、100 mV 时，AD623和INA126两种仪表放大器的输出误差电压。

CMRR (dB)20Gain V V CM
OUT
= ××log
(
(
Gain V CM
×(
(
V CMRR 20
OUT –1
=
log
AN-539
Rev. 0 | Page 3 of 6
FREQUENCY – Hz
1000
100
10
V O L T A G E N O I S E – n H z
图2 典型仪表放大器的电压噪声谱密度
Gain = 1 + (100 k Ω/R G )
噪声
失调电压和偏置电流最终会在输出端导致失调误差，而噪声源则会降低电路的分辨率。

多数放大器中都存在两种噪声源，即电压噪声和电流噪声。

正如失调电压和偏置电流一样，这些噪声源对分辨率的影响程度也因应用而异。

由于电压噪声和电流噪声不具相关性(也就是说具有随机性，相互之间不存在任何关联)，因此，计算噪声导致的总误差时不能简单地把所有噪声差误相加。

用和的平方根计算噪声总误差更为准确。

线性度
在集成仪表放大器的数据手册中，这种误差通常表示为ppm(针对特定输入范围)。

对于以运算放大器构建的分立仪表放大器，非线性度更难计算。

运算放大器数据手册通常不标注线性度。

此外，即使已知某一运算放大器的线性度，也必须考虑两个或三个运算放大器之间的互相影响，才能得到总体线性度指标。

在许多情况下，唯一的办法就是通过直流扫描分析来测量电路线性度。

以ppm 表示的线性度采用以下计算公式：
增益误差
集成仪表放大器的增益误差由两部分组成，即内部增益误差以及因外部增益设置电阻的公差导致的误差。

尽管使用高精度外部增益电阻可防止总增益精度下降，但将成本浪费在精度远远高于仪表放大器精度的外部电阻上并无多大意义。

同时，使用标准值电阻时，一般很难精确获得所需增益(比如10或100)。

但需指出的是，选择适当的外部增益设定电阻有助于改善电路的整体增益漂移。

在此以AD623为例进行说明。

其增益计算公式为：
公式中的100 kΩ值来自两个50 kΩ内部电阻。

这些电阻的温度系数为–50 ppm/°C 。

通过选择温度系数同样为负的外部增益电阻，可有效改善增益漂移。

集成式仪表放大器AD623与INA126的误差预算分析 图3显示的是常见的电阻电桥应用。

电桥由4个可变电阻构成。

电桥通过+5 V 单电源供电。

可变电阻阻值的任何变化都会产生一个差分电压(满量程±20 mV)，并加到仪表放大器的端。

该差分信号的共模电压为+2.5 V ，由+5 V 激励电压产生。

图2显示的是典型仪表放大器的电压噪声谱密度(电流噪声谱密度图与此类似)。

在较高频率(高于100 Hz ，即所谓的1/f 频率)时比较平坦，但当频率接近直流时，噪声谱密度有所增加。

用噪声谱密度乘以目标带宽的平方根，即可算出折合到输入端的有效值噪声。

目标带宽既可能是仪表放大器在特定增益条件下的带宽，也可能更低。

例如，如果仪表放大器的输出信号经过低通滤波器，此滤波器的转折频率即目标带宽。

注意，如果通过模数转换器(ADC)对仪表放大器的输出进行数字化处理，则在计算目标带宽时，还应考虑后置滤波器。

在高频应用中，低频噪声往往被忽略。

这种情况下，折合到输入端的有效值噪声就是“扁平”噪声谱密度与带宽平方根之积。

注意，算出的有效值噪声必须转换为峰峰值，方法是将有效噪声值乘以6.61。

对于低频应用，数据手册通常将峰峰值限定在0.1 Hz 至10 Hz 频带之内。

如果在系统某处会滤除高频噪声，则它可忽略不计，只考虑0.1 Hz 至10 Hz 噪声即可。

Total noise = Voltage Noise 2+R SOURCE ×Current Noise 2
Nonlinearity (ppm) = (Maximum deviation of output voltage from ideal/gain/full-scale input ) × 106
AN-539
Rev. 0 | Page 4 of 6
图3 放大电阻电桥传感器的差分电压表II 误差预算分析：AD623与INA126
表III ppm 、小数误差和百分比误差之间的转换
百分比误差
小数误差
ppm 误差
0000011.00110.01100000.10.00110000.010.00011000.0010.00001100.00010.0000011
仪表放大器的增益经过仔细计算，以使输出信号摆幅接近其最大电平，但不会限幅。

设计时务必谨慎，不得使仪表放大器中的任一内部节点达到饱和状态。

该值是输入差分电压、设定增益和共模电压2的函数。

表II 显示的是AD623和INA126两种集成仪表放大器的误差计算。

所有误差均被折合到输入端(即以20 mV 的满量程输入电压为基准)，然后转换为百万分率(ppm)，具体方法是用小数误差乘以1 × 106。

也可乘以1 × 104，将百分比误差转换为ppm 。

小数、百分比和百万分率之间的转换如表III 所示。

根据表II ，主要误差源为静态误差(如失调电压等)。

在很多应用中可采用某种校准方式来消除此类误差。

如果再辅以某些温度测量，可将这种校准法进行推广，用以补偿静态误差漂移。

对仪表放大器中非线性度和噪声导致的分辨率误差进行补偿难度更大。

请注意，在此忽略了电流噪声导致的误差。

因为此类误差较小，当用电压噪声算出平方和时，会显得微不足道。

AN-539
Rev. 0 | Page 5 of 6
FREQUENCY – Hz
k
0011
10
C M R – d B
1001k 10k
1203011010090
807060
50
40图4 AD623共模抑制与频率的关系测试条件：+5 V 单电源、V REF = 2.5 V 、增益 = 1、10、100、1000
图5 自制与购买
该表无法描述因外部干扰导致的其他分辨率误差。

在这方面，比较重要的是工频导致的分辨率下降现象，这是50 Hz 或60 Hz 差分输入干扰(因灯光或电源中运行的其他设备)造成的。

其结果是，仪表放大器输出端将出现50 Hz 或60 Hz 的“嗡嗡”噪声。

显然，高共模抑制(不仅仅是直流部分而是整个频率)有助于减少这种干扰。

AD623相对于频率的共模抑制情况如图4所示。

从图中可以看出，频率为1 kHz 、增益为10时，共模抑制比仍达80 dB 以上，满足了多数应用的要求。

自制与购买：典型应用误差预算
图5所示实例对集成和分立仪表放大器应用相关误差作了较好的比较。

同样，我们需要放大一个±20 mV 的信号。

借助双运算放大器和高精度电阻网络，可搭建一个双运算放大器型仪表放大器。

两种实现方法的相关误差详见表IV ，可见，集成仪表放大器在室温及随温度变化时都有更高精度。

需要注意的是，分立实现方法的成本要高许多(本例中约高1倍)。

低漂移高精度电阻网络的成本是主要原因。

注意，分立仪表放大器的输入失调电流等于两个运算放大器的偏置电流的最大差值，而非单个运算放大器的失调电流。

另外，需选择特定值的电阻网络，以使各运算放大器的反相和同相输入端均处理相同阻抗(约350 Ω)。

而各个运算放大器的失调电流将带来额外误差，同样需要计算。

©2006 Analog Devices, Inc. All rights reserved. Trademarks and registered trademarks are the property of their respective owners.
AN-539
Rev. 0 | Page 6 of 6
表IV 自制与购买：误差预算
*OP296偏置电流随温度的变化仅给出整个温度范围内的最大值 (即无 +25°C 的额定值)。

REFERENCES
1.Analog-Digital Conversion Handbook, ird Edition, pp 550–553, by the Engineering Sta of Analog Devices, Inc., edited by Daniel H. Sheingold, Prentice Hall, Englewood Cli s, NJ 0763
2.2.AD623 Single Supply, Rail-to-Rail, Low Cost Instrumentation Ampli er, data sheet, p15.
P R I N T E D I N U .S .A .E 3316a –0–8/99。