初中数学章节专项《旋转》测试卷

旋转综合测试（一）
一、 选择题 (每题3分，共30分) 1、下列说法正确的是（ ）
A 、 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B 、 平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C 、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D 、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ） A ．900 B ．600 C ．450 D ．300
3、如图2，△ABC 与△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ） A 、点A 与点A ＇是对称点 B 、 BO=B ＇O
C 、AB ∥A ＇B ＇
D 、∠ACB= ∠C ＇A ＇B ＇
4、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、等边三角形 C 、正方形 D 、直角三角形
5、将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点O 逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ）
A 、顺时针方向 500
B 、逆时针方向 500
C 、顺时针方向 1900
D 、逆时针方向 1900 6、下列说法不正确的是（ ） A 、 中心对称图形一定是旋转对称图形 B 、轴对称图形一定是中心对称图形
C 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D 、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
7、如图3，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A 、300 B 、600 C 、900 D 、1200
8、如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A 、24cm 2
B 、36cm 2
C 、48cm 2
D 、无法确定
9、如图5，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时针方向旋转900得到△DCF ，
图1
B'
C'
A'
A
O
图2
连结EF ，若∠BEC=600，则∠EFD 的度数为（ ） A 、100
0 C 、200
D 、250
10、将三角形三个顶点的横、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的位置关系是（
） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称
D ．不存在对称关系 二、 填空题(每空3分，共30分)
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

2、如图6，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转600
，得△AB ＇C ＇，则△ABB ＇是__________三角形。

3、下列大写字母A ，B ，C ，
D ，
E ，
F ，C ，H ，I ，J ，K ，L
，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U ，V ，W ，X ，Y ，
Z 旋转180°和原来形状一样的有 ．
4、如图7，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350
，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900
，则∠A 的度数是__________。

5、如图8，AD 是△ABC 的高线，且AD=2，若将△ABC 及其高线平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，则A ＇D ＇和B ＇D ＇位置关系是_____________，A ＇D ＇＝_________。

6、如图9，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=150， ∠C=100，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

7、若a ，b 为实数，且a ，b 是方程01322
=++x x 的两根，则P （a ，b ）关于原点的对称点 Q 的坐标是 。

8、如图所示ABC ∆与ADE ∆都是等腰直角三角形，
90=∠=∠AED C ,点E 在AB 上，如果ABC ∆经过旋转可以与ADE ∆重合，则旋转中心是_____ ____，旋转的角度是_____ ____
9、一个正三角形绕其一个顶点按同一方向连续旋转5次，每次转过的角度为
60 ，旋转前后所以的图形共同组成的图案是_____ ____
10、中心对称图形上的每一对对应点所成的线段都被_________平分；过对称中心的任一直线将中心对称图形
图5
图3 图4
A'
图7
图6 C'
图8 B
图9
第8题图
分成__________的两部分。

三、 解答题（每题10分，共40分）
1、 如图所示，已知△ABC 中，A （-2，3）、B （-3，1）、
C （-1，2） （1）将△ABC 向右平移4个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；
（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；
（4）在△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3中： 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心是 ；
2、 如图，D 为正三角形ABC 内一点，将△BDC 绕着点C 旋转到△AEC ，则△CDE 是怎样的三角形？请说明理由。

B
3、 如图所示，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE ，DG 。

（1） 观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论； （2） 图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？ 若存在，说明旋转过程；若不存在，请说明理由。

G
F
E
D
C
B A
y
x
C B A
O
旋转综合测试（二）
姓名 日期 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下面关于平移与旋转的说法正确的是（ ）
A 、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小；
B 、平移和旋转的共同点是改变图形的位置；
C 、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离；
D 、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行。

2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ．72 Ｂ．108 Ｃ．
216
4．如图，边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O ，AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，反比例函数2
y x
=
与2
y x
=-的图像均与正方形ABCD 的边相交，则图中阴影部分的面 积之和是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8．
5．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ，对图a 分别作下列变换： ①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；
③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．③
6．如图，ACD △和AEB △都是等腰直角三角形，90CAD EAB ∠=∠=，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
x
（第5题）
A ．ACE △以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转90后与AD
B △重合
B ．ACB △以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DA
C △重合 C ．沿AE 所在直线折叠后，ACE △与ADE △重合
D ．沿AD 所在直线折叠后，ADB △与AD
E △重合
二、填空题（每题3分，共24分）
7．如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到A B C ''的位置，使A C B '，，三点共线，那么旋转角度的大小为
．
9．如图用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______．
10.如图23—8，△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处，若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。

三、解答题（17—19每题10分，20题12分，共52分）
11．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，
①把△ABC 向上平移5个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1， ②以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，。

C
A '
'
第7题图
22
题）
（第11题图）
A
D
B
C
E
＝40°，
13. 四边形ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果AF=4，AB=7， （1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DE 的长度
（3）BE 与DF 的位置关系如何？
7
4
A
F
C
B。