2021年湖南长沙中考数学一轮复习课时训练(01) 实数的有关概念

课时训练(一)实数的有关概念夯实基础
1.[2020·丽水]实数3的相反数是()
A.-3
B.3
C.-1
3D.1
3
2.[2015·长沙1题]下列实数中,为无理数的是()
A.0.2
B.1
2
C.√2
D.-5
3.某市为做好“稳就业、保民生”工作,将新建保障性住房360000套,缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求.数据360000用科学记数法表示为()
A.0.36×106
B.3.6×105
C.3.6×106
D.36×105
4.[2020·枣庄]-1
2
的绝对值是()
A.-1
2B.-2C.1
2
D.2
5.[2020·常德]4的倒数为()
A.1
4
B.2
C.1
D.-4
6.[2020·滨州]下列各式正确的是()
A.-|-5|=5
B.-(-5)=-5
C.|-5|=-5
D.-(-5)=5
7.[2020·绍兴]某自动控制器的芯片,可植入2020000000粒晶体管,这个数字2020000000用科学记数法可表示为
()
A.0.202×1010
B.2.02×109
C.20.2×108
D.2.02×108
8.如图K1-1表示互为相反数的两个点是()
图K1-1
A.点A与点B
B.点A与点D
C.点C与点B
D.点C与点D
9.[2020·枣庄]实数a,b在数轴上对应点的位置如图K1-2所示,下列判断正确的是()
图K1-2
A.|a|<1
B.ab>0
C.a+b>0
D.1-a>1
10.[2020·福建]2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米,根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为米.
11.[2020·孝感]原子钟是北斗导航卫星的“心脏”,北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒.数据100万用科学记数法表示为.
12.[2020·东营]2020年6月23日9时43分,“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功,它的授时精度小于0.00000002秒,则0.00000002用科学记数法表示为.
3的值.
13.实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为√6,求代数式x2+(a+b+cd)x+√a+b+√cd
拓展提升
14.[2019·聊城]数轴上O,A两点的距离为4,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1
处,第2次从点A1跳动到A1O的中点A2处,第3次从点A2跳动到A2O的中点A3处,按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,…,A n(n≥3,n是整数)处,那么线段A n A的长度为(n≥3,n是整数).
图K1-3
【参考答案】
1.A
2.C
3.B
4.C
5.A
6.D
7.B
8.B
9.D
10.-10907
11.1×106
12.2×10-8
13.解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为√6,∴a+b=0,cd=1,x=±√6.当x=√6时,原式=6+(0+1)×√6+0+1=7+√6;
当x=-√6时,原式=6+(0+1)×(-√6)+0+1=7-√6.
14.4-1
2n-2[解析]∵AO=4,∴OA1=2,OA2=1,OA3=1
2
,OA4=1
22
,可推得OA n=1
2n-2
,
∴A n A=AO-OA n=4-1
2
.。