山东省济南市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)考试(押题卷)完整试卷

山东省济南市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）考试(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
数列的前项和为，，若该数列满足，则下列命题中错误的是（）
A
．是等差数列B．
C．D．是等比数列
第(2)题
在某项测量中，测得变量,若在内取值的概率为0.8，则在内取值的概率为（）
A．0.2B．0.1C．0.8D．0.4
第(3)题
如果执行下面的程序框图，那么输出的
A．2450B．2500C．2550D．2652
第(4)题
若函数在区间有零点，则实数的取值范围是
A
．B．C．D．
第(5)题
如图，在多面体中，底面为菱形，平面，，，点M在棱
上，且，平面与平面的夹角为，则下列说法错误的是（）
A．平面平面B．
C．点M到平面的距离为D．多面体的体积为
第(6)题
若函数在上单调递增，则的最小值为（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知圆是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，若，则（）
A．B
．3C．D．
第(8)题
已知双曲线的左，右焦点分别为，抛物线与双曲线有相同的焦点．设为抛
物线与双曲线的一个交点，且,则双曲线的离心率为
A．或B．或3C．2或D
．2或3
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
意大利数学家列昂纳多•斐波那契提出的“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，，在现代生物及化学等领域有着广泛的应用，它可以表述为数列满足.若此数列各项被3除后的余数构成一个
新数列，记的前项和为，则以下结论正确的是（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，
则（）
A．B．
C．D
．直线与抛物线的准线相交于点
第(3)题
下列说法正确的有（）
A．若线性相关系数越接近，则两个变量的线性相关性越强
B．若随机变量，，则
C．若样本数据、、、的方差为，则数据、、、的方差为
D．若事件、满足，，，则有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
在中，D为BC中点，且，若，则___________.
第(2)题
若函数的图象在内有且仅有两条对称轴，一个对称中心，则实数的最大值是______．
第(3)题
函数的图象在处的切线与y轴的交点坐标为_____.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.
第(2)题
某校高三（1）班在一次语文测试结束后，发现同学们在背诵内容方面失分较为严重.为了提升背诵效果，班主任倡议大家在早､晩读时间站起来大声诵读，为了解同学们对站起来大声诵读的态度，对全班50名同学进行调查，将调查结果进行整理后制成如表：
考试分数，，，，，，
频数510155105
赞成人数469364
（1）欲使测试优秀率为，则优秀分数线应定为多少分？
（2）依据第1问的结果及样本数据研究是否赞成站起来大声诵读的态度与考试成绩是否优秀的关系，列出2×2列联表，并判断是否有的把握认为赞成与否的态度与成绩是否优秀有关系.
参考公式及数据：，.
0.1000.0500.0250.010
2.706
3.841 5.024 6.635
第(3)题
已知在点处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)求在区间的单调区间和极值.
第(4)题
已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．
第(5)题
已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.。