人教B版高中数学必修五《第二章数列2.1数列2.1.1数列》4

高一数学《等差数列（第1课时）》教课方案本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学5》（北师大版）第一章数列第二节等差数列第一课时．数列是高中数学重要内容之一，它不单有着宽泛的实质应用，并且起着承上启下的作用．等差数列是在学生学习了数列的相关观点和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广．同时等差数列也为此后学习等比数列供给了“联想”、“类比”的思想方
法．【教课目的】1．知识与技术1）理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是不是等差数列：2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：3）会应用等差数列通项公式解决简单问题。

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培育学生的察看、剖析、归纳能力和严实的逻辑思想的能力，体验从特别到一般，一般到特别的认知规律，提升熟习猜想和归纳的能力，浸透函数与方程的思想。

3.感情、态度与价值观经过教师指导放学生的自主学习、互相交流和研究活动，培育学生主动研究、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感觉到成功的愉悦。

在解决问题的过程中，使学生养成仔细察看、仔细剖析、擅长总结的优秀习惯。

【教课要点】①等差数列的观点；②等差数列的通项公式【教课难点】①理解等差数列“等差”的特色及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．
【学情剖析】
我所教课的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的高中数学学习，大多数学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思想能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，因此我在讲课时着重从详细的生活实例出发，着重指引、启迪、研究和商讨以切合这种学生的心剪发展特色，进而促使思想能力的进一步发展．【设计思路】1．教法①启迪指引法：这种方法有益于学生对知识进行主动建构；有益于突出要点，打破难点；有益于调换学生的主动性和踊跃性，发挥其创建性．②分组议论法：有益于学生进行交流，实时发现问题，解决问题，调换学生的踊跃性．③讲练联合法：能够实时稳固所学内容，抓住要点，打破难点．2．学法指引学生第一从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、积蓄问题）归纳出数组特色并抽象出等差数列的观点；接着就等差数列观点的特色，推导出等差数列的通项公式；能够对各样能力的同学引导认识多元的推导思想方法．【教课过程】一：创建情境，引入新课1．从0开始，将5的倍数按从小到大的次序摆列，获得的数列是什么？2．水库管理人员为了保证优良鱼类有优秀的生活环境，用按期放水清库的方法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每日水位降低2．5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，
到能够进行清理工作的那一天，水库每日的水位（单位：m）构成一个什么数列？
3．我国行蓄制度定行支付存款利息的方式利，即不把利息加入本息算下一期的利息．依据利算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10000元，年利率是0．72%，那么依据利，5年内各年终的本利和（位：元）成一个什么数列？教：以上三其中的数涵着三列数．学生：1：0，5，10，15，20，25，⋯．2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．3:10072，10144，10216，10288，10360.（置意：从例引入,是出了等差数列的背景,目的是学生感觉到等差数列是生活中大批存在的数学模型．通剖析,由特别到一般，激学生学研究知的自主性，培育学生的能力．二：察，形成定0，5，10，15，20，25，⋯．18，15．5，13，10．5，8，5．5．10072，10144，10216，10288，10360.思虑1上述数列有什么共同特色？思虑2依据上数列的共同特色，你能出等差数列的一般定？思虑3你能将上述的文字言成数学符号言？教：引学生思虑三列数拥有的共同特色，而后学生抓住数列的特色，得出等差数列观点．学生：分，可能会有不一样的答案：前数和后数的差切合必定律；些数都是依据必定序排列的⋯只需合理教就要予必定．教引出：等差数列的定；此外，教引学生从数学符军号度理解等差数列的定．
（意：通必定数目感性资料的察、剖析，提出感性资料的本属性；使学生领会到等差数列的律和共同特色；一开始抓住：“从第二起，每一与它的前一的差同一常数”，落等差数列观点的正确表达．）三：一反三，稳固定1.判断以下数列能否等差数列？假如，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教出示目,学生思虑回答．教正并求公差注意的．注意：公差d是每一（第2起）与它的前一的差，防备把被减数与减数弄倒，并且公差可以是正数，数，也能够0．（意：化学生等差数列“等差”特色的理解和用）．2思虑4:数列{an}的通公式an=3n+1，数列是等差数列？什么？（意：化等差数列的明定法）四：利用定，出通1.已知等差数列：8，5，2，⋯，求第200？2.已知一个等差数列｛an｝的首是a1，公差是d，怎样求出它的随意an呢？教出示，松手学生研究，而后列式拥有代表性的上去板演或投影展现．依据学生在堂上的详细状况行详细价、引，推方法，领会思想以及累加求通的方法；学生初步理数列的常用方法．
（意：引学生察、、猜想，培育学生合理的推理能力．学生在分合作研究程中，可能会找到多种不一样的解决法，教要逐个点，并及必定、学生擅长、勇于新的品，激学生的造意．鼓舞学生自主解答，培育学生运算能力）五：用通，解决1判断100是不是等差数列 2，9，16，⋯的？假如是，是第几？2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.3求等差数列3,7,11，⋯的第4和第10教：出，学生自己操，教巡学生答状况．学生：教叫学生代表此型的解思路，教充：已知等差数列的首和公差就能够求出其通公式（意：主假如熟习公式,使学生从中领会公式与方程之的系．初步“基本量法”求解等差数列．）六：反：教材131七：：1.一个定：等差数列的定及定表达式2.一个公式：等差数列的通公式3.二个用：定和通公式的用
教：学生思虑整理，找几个代表言，最后教出充
（设计企图：指引学生去联想本节课所波及到的各个方面，交流它们之间的联系，使学生能在新的高度上去从头认识和掌握基本观点，并灵巧运用基本观点．）【设计反省】本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，加强学生学习数列的兴趣．在研究的过程中，学生经过剖析、察看，归纳出等差数列定义，而后由定义导出通项公式，加强了由详细到抽象，由特别到一般的思想过程，有助于提升学生剖析问题和解决问题的能力．本节课教课采纳启迪方法，以教师提出问题、学生商讨解决问题为门路，以互相增补睁开教课，总结科学合理的知识系统，形成师生之间的良性互动，提升讲堂教课效率．。