高一数学任意角的三角函数试题

高一数学任意角的三角函数试题
1.已知：
求：的值.
【答案】
【解析】即，所以，；所以
=
=
【考点】本题主要考查三角函数同角公式、诱导公式的应用。

点评：常见题型，熟记公式，细心变换。

2.下列叙述正确的是
A．180°的角是第二象限的角B．第二象限的角必大于第一象限的角C．终边相同的角必相等D．终边相同的角的同一个三角函数的值相等
【答案】D
【解析】180°的角是轴线角，A错；390°是第一象限角，150°是第二象限角，显然390°>150°,B 错；30°与390°是终边相同的角，说明C错；故选D。

【考点】本题主要考查任意角、象限角的概念。

点评：是一道易错题。

本题利用特殊角进行检验，排除错误选项。

3.若θ∈，则等于
A．cosθ－sinθB．sinθ＋cosθ
C．sinθ－cosθD．－cosθ－sinθ
【答案】A
【解析】因为θ∈，所以，，所以
=
= cosθ－sinθ，故选A。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、同角公式的应用。

点评：“1”的代换是常用技巧，的互求，常常通过平方（开方）实现，这类题属于常考题型。

4.若，，则θ角的终边在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】因为<，所以是第一象限角且，所以
，是第一象限角，故选A。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、象限角的概念。

点评：终边与终边之间的关系，可借助于“八卦图”帮助记忆。

5.已知sin（3π＋α）＝lg，则tan（π＋α）的值是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为sin（3π＋α）＝lg，所以，，=，故
选C。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、同角公式、诱导公式的应用及对数的性质。

点评：属于常考题型，应用诱导公式、同角公式求值。

6.将角α的终边顺时针旋转，则它与单位圆的交点坐标是
A．（cosα，sinα）B．（cosα，－sinα）
C．（sinα，－cosα）D．（sinα，cosα)
【答案】C
【解析】α的终边与单位圆的交点坐标为，将角α的终边顺时针旋转，对应角为-
，所以它与单位圆的交点坐标是，
即（sinα，－cosα），故选C。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、单位圆、诱导公式的应用。

点评：属于常考题型，应用诱导公式转化。

7.若tanθ＝，则cos2θ＋sinθcosθ的值是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】==，故选D。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数、同角公式的应用。

点评：属于常考题型，应用“1”的代换、整体代入求值。

8.使tanx－有意义的x的集合为 .
【答案】{x|x∈R且x≠，k∈Z}
【解析】为使tanx－有意义，须，即角x终边不能落在坐标轴上，所以x≠，故使tanx－有意义的x的集合为{x|x∈R且x≠，k∈Z}。

【考点】本题主要考查任意角的三角函数定义。

点评：求三角函数的定义域，应特别注意正切函数本身的定义域。

9.已知sinθ－cosθ＝，则sin3θ－cos 3θ的值为____________.
【答案】
【解析】因为sinα-cosα=，所以两边平方并整理得sinαcosα=，
sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=
【考点】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，同角公式的应用。

点评：利用三角函数的基本关系，巧妙地运用了立方差、平方差公式，反映解题的灵活性。

10.设（m＞n＞0)，求θ的其他三角函数值.
【答案】见解析。

【解析】∵m＞n＞0，∴＞0
∴θ是第一象限角或第四象限角.
当θ是第一象限角时：
sinθ＝＝
tanθ＝
当θ是第四象限角时：
sinθ＝－
tanθ＝
【考点】本题主要考查任意角的三角函数同角公式。

点评：运用了平方关系求值时，要特别注意讨论开方运算中正负号的选取。