用单摆测重力加速度训练题答案

《用单摆测重力加速度》训练题
1.针对用单摆测重力加速度的实验，下面各种对实验误差的影响的说法中正确的是( AQ
A. 在摆长和时间的测量中，时间的测量对实验误差影响较大
B. 在摆长和时间的测量中，长度的测量对实验误差影响较大
C. 将振动次数n记为(n+1)，测算出的g值比当地的公认值偏大
D. 将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大
2 •用单摆测定重力加速度的实验中，下述说确的是( BC )
A. 测量摆长时，应该用力拉紧摆线
B. 单摆的摆线越长，测得的重力加速度越准确
C. 如果有两个大小相同的带孔空心铁球和实心铁球可供选择，应选用实心铁球作摆球
D. 为了便于改变摆线的长度，可将摆线的一头绕在铁架上端的圆杆上以代替铁夹
3•在用单摆测定重力加速度实验中：
(1 )为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？
将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上
A. 长1 m左右的细绳；
B.长30 cm左右的细绳；
C.直径2 cm的铅球；
D.直径2 cm的铁球；
E.秒表；
F.时钟；
G.分度值是1 cm的直尺；
H.分度值是1 mm的直尺；
所选器材是—ACEH _______
(2)实验时对摆线偏离竖直线的要 __________ ;理由是_ •
4•在用单摆测重力加速度的实验中：用摆线长为L、摆球直径为2r的单摆测定本地的重
力加速度，测得这架单摆完成N次全振动用去时间t，那么，本地的重力加速度g = ___________________ .某同学用该式求重力加速度，在计算摆长时，只测了摆线长而没有将摆球半径计算在，最后求得的g值将比真实值 ________ •(填“偏大”或“偏小”)
2 2 【答案】g
r2
5. (1)对于高中物理实验中的几个实验的描述中，正确的是_____________ •
A •在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差
B •在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同
C •在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量
D •在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度
(2)在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为L。

、摆球的直径为d,实验
时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如上图所示，由图可得重力加速度
的表达式g= ________________.
L o+ d
【答案】(1)ABC⑵F
6•某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径
为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如下图所示，则：
(1) 该摆摆长为_______ cm，秒表的示数为_________ .
(2) 如果他测得的g值偏小，可能的原因是()
A •测摆线长时摆线拉得过紧
B •摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C .开始计时时，秒表过迟按下
D .实验中误将49次全振动数为50次
【解析】(1)由摆长公式I = I' + d/2,知1 = 98.50 cm,由秒表的读数方法，可求得
单摆振动50次所用的时间上=短针读数(t i) +长针读数(t2)= 3 X 30 s+ 9.8 s= 99.8 s,同时可求得周期T.
4 n|
⑵通过g=,可知g偏小的可能原因有二：一是摆长I的测量值偏小，即测量值小于实际值，可知A错，B正确；二是周期T的测量值偏大，如开始计时时，过早按下秒表；停止计时时，过迟按下秒表；误把n + 1次全振动数为n次等等•由此可知C、D选项皆错，故正确答案为 B.
【答案】(1)98.50 99.8 s (2)B
7 .在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说确的是
( )
A .摆长等于摆线长度加上球的直径
B •测量周期时只要测量一次全振动的时间
C •测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时
D •测量时间应从摆球经过最高点时开始计时
实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如下表所示：
根据上表数据，为了直观地反映I和T间的关系，他在T - l坐标系中根据此表描点后发现T、I间不是正比关系，而好像是T2^ l的关系，请讲一讲你如何进一步验证这一猜想是否正确？(文字力求简洁、清楚，写出要点即可)_________________________ .
【解析】单摆的摆长等于线长加小球的半径•故A错；测量周期时应测出30〜50
次全振动的时间求平均值，故B错；为减少测量误差，应该从摆球经过平衡位置时开始计
时，故D错，C正确.
【答案】 C 可以根据表中的T值计算出相应的T2值填入表中，画出对应的T2—I 图象•如果所描出的点很接近在一条过原点的直线上，就可以确认T2^I关系成立.
&在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°完成n次全振动的时
间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L,用螺旋测微器测得摆球直径为 d.
(1) 用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g= _________ .
⑵从上图可知，摆球直径d的读数为_________ mm.
(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是()
A •悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B •单摆所用摆球质量太大
C •把n次全振动时间误当成(n+ 1)次全振动时间
D •以摆线长作为摆长来计算
【解析】单摆的摆长为I = L + d/2,完成n次振动的时间为t,振动的周期T = t/n,
「1 4 n n2 L +》
代入单摆的周期公式T= 2 n ：g中，整理可得g= -------- 12 ------- ，读出螺旋测微器的示数为
4 n n2 L + 2
5.980( ±002均可)；由推导出的公式g = t2 ----- 可知，只有C答案正确.
4 n n2 L + d
【答案】(1) t2—
(2) 5.980 (3)C
9.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在
球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当做摆长L,通过改变摆
线的长度，测得6组L和对应的周期T,画出L —T2图线，然后在图线上选取
A、B两个点，坐标如右图所示•他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速
度的表达式应为g = _______ •请你判断该同学得
到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 ________ .(填
“偏大”、“偏小”或“相同”)
【解析】设摆球重心在球心的正下方x处，则第一次测量时摆长L1' = L1 + X,对
由下图读出某同学所测小球直径的值为 实验中某同学每次的测定值都比其它同学偏大，其原因可能是
A. 他的摆球比别的同学重
B. 他的摆没在竖直面摆动，而成了圆锥摆
C.
数摆动次数时，在记时的同时，就开始数
1,将ts 振动的次数多数了
/ L 1 + x
应周期T 1= 2 讨，第二次测量时摆长
L 2‘ = L 2 + x ,对应周期T 2= 2 n
L 2+ x T ，联
4 n （L 1— L 2）
立解得g =石匚T —，用图象法处理实验数据，则计算重力加速度的表达式应为
4 n （L B — L A ）
=，实验结果与摆球重心就在球心处的情况相同.
r 答案】 4
n (L B — L A )
【答案】
T B —T -
相同
10.在“用单摆测定重力加速度” 的实验中，测出了单摆在摆角小于 5°时完成 n 次全振动
的时间为t ，用毫米刻度尺测得摆线长为
L ,又用千分尺测得摆球直径为
用上述测得的物理量，写出计算重力加速度的表达式
g=
D.将摆线长直接加直径做为摆长来计算
t 2
11•学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣， 老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条 （如一把米尺）做成的
摆（这种摆被称为复摆），如右图所示•让其在竖直平面做小角度摆动，
C 点
为重心，木条长为 L ,周期用T 表示.
甲同学猜想 乙同学猜想 丙同学猜想 点以下部分的重心离 0点的距离显然大于 L/2.
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起， 用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期, 发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点•则证明了甲同学的猜想
2 2
d 4 n
(L 了)
2
答案： ------ ―2
, 1.498 10 m , CD 复摆的周期应该与木条的质量有关.
复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2.
复摆的摆长应该大于 L/2•理由是：若 0C 段看成细线，线栓在 C 处，C
是______ 的(选填“正确”或“错误” )•
(2)用T o表示木条长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值(To= 2晋)，
T
由上表可知，复摆的等效摆长__________ L/2(选填“大于”、“小于”或“等于”)•
(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法数据进行处理，所选坐标如上图所示.请在坐标
纸上作出T—T o图线，并根据图象中反映出的规律求出V L等V L/2= _______________________ (结果保留三位有效数字，其中L等是木条长为L时的等效摆长.T = 2寸才)•
【答案】(1)错误⑵大于(3)1.16，图线如下图.
11. （1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中， 两
位同学用游标卡尺测量小球的直径如图 1 — 3
—9甲、乙所示.测量方确的是 _____________ （选填
“甲”或“乙”）.
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面摆动， 为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次
数，在摆球运动最低点的左、 右侧分别放置一激光光源与光敏电阻， 如图1 — 3 — 10所示.光 敏电阻与某一自动记录相连，该仪器显示的光敏电阻阻值 R 随时间t 变化图线如图1—3 —11所示，则该单摆的振动周期为 _________ .若保持悬点到小球顶点的绳长不变，
改用直
径是原小球直径2倍的另一小球进行实验， 则该单摆的周期将 ___________ （填“变大”、“不 变”或“变小”），图1— 3 — 11中的A t 将
（填“变大”、“不变”或“变小”
甲
图 1 — 3 —
10
o片
图 1 - 3 —11
解析：通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为（t i+ t o）—t i= t o,所以单摆的周期为2t o.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T将会变大.A t表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大.
答案：⑴乙（2）2t o变大变大
12. 假设我们已经进入了航天时代，一个由三个高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科
学家考察飞船前往X星球，准备用携带的下列器材测量X星球表面的重力加速度g X，这
些器材是：
A. 钩码一盒，质量未知且各钩码质量不等
B. 重锤一个，质量未知
C. 带孔金属小球一个，直径已知为d
D. 太阳能电池板一块，输出直流电压可满足任何要求
E. 无弹性丝线若干根
F. 导线，开关若干
G. 刻度尺1把
H. 测力计1个
I .天平1台含砝码1盒
J .打点计时器1台（含复写纸片、纸带）
K. 电子秒表1个
L. 带有光控计时器的实验平板一块，在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专
用的直流电源、导线、开关、重锤线、滑块，该器材可用来测量物体从一个光控门运动到
另一个光控门的时间
M.支架：能满足实验所需的固定作用
到达X星球后，三位学生从以上器材中选择各自所需的器材(同一器材可以重复选用)，
用不同的方法各自独立地测出了重力加速度g X的值。

现请你完成他们所做的实验：实验一：(已经完成)
⑴器材有：AHI
(2) 主要的实验步骤是：
①选取一个合适的钩码，用天平测出质量m
②用测力计测出该钩码的生力F
(3) 计算重力加速度的表达式为g X—
m
实验二：
(1) 选用的器材是 _________
(2) 写出主要的实验步骤(简明扼要，下同)__________
(3) 计算重力加速度的表达式为g X = _______________
实验三：
(1) 选用的器材有 _________
(2) 写出主要的实验步骤_________
(3) 计算重力加速度的表达式为g X = _______________
答案：实验二(1)CEGKM(2)①组装并安装好单摆，测出摆线长度L②测出n次全振动的时间
2 2 2
t，算出周期(3) 2 n (2L d)/t
实验三(1)G.L.M(2)①将带光控计时器的平板用支架竖直架稳；②测量两个光控门之间距离S;③把滑块从一个光控门处自由释放读出下落时间t ; (3) 2s/t2。