第十三章数学活动课教学设计

“三步五环“教学模式设计《轴对称数学活动》教学设计设计撰稿：旬阳县神河中学王明富
教学
难点
利用轴对称设计图案以及运用轴对称解决等腰三角形
教学方法
根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生通过观察中认识问题、分析比较中探索问题、知识运用中研究问题的能力角度考虑，采用“以情景问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生通过仔细观察后提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习。

具体如下：创设情境，提出问题－－诱导尝试，探索新知－－变式练习，尝试应用――课堂小结，归类细化――推荐作业，深化新知。

学法
指导
观察法、发现法、练习法
教学资源
借助PPT软件展示情景问题、引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。

教学评价
“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

教学流程
活动流程活动内容及目的
活动一美术字与轴对称
活动二利用轴对称设计图案
活动三等腰三角形中相等的线段
活动四知识细化，纳入已有知识体系
教学流程
问题与情景师生互动媒体使用与设计意图
活动一美术字与轴对称
1、从轴对称的角度观察它们，你能发现它们的共同特点吗？
2、你能画出这些美术字的对称轴吗？
3、猜想下面几个未完成的美术字是什么汉子或者字母？
4、你能再写出几个轴对称的美术字吗？并画出它们的对称轴，【教师活动】
利用多媒体依次
展示活动内容，并提出
问题学生动手操作。

【学生活动】
1、完成教师设置的情
景问题。

2、同桌或者小组之间
相互交流讨论。

【媒体使用】
利用多媒体依次展示
活动内容，并提出问题学
生动手操作。

【设计意图】
通过视觉观察，调动
学生激情，在回顾旧知的
同时为学习本节课做下铺
垫。

活动二利用轴对称设计图案
利用轴对称，我们可以有一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。

1、思考：下面两个图案是怎么得来的？
2、请动手在一张半途明的纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸．
（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？
（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？
3、有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这样设计的.（如下图）
4、请你利用平移和轴对称设计图案．【教师活动】
教师借助多媒体
展示活动过程及要求。

【学生活动】
1、学生参与问题1
的讨论，通过讨论发现
这些美丽图案的由来。

2、自己动手设计出自
己喜欢的图案进一步
体会轴对称以及平移
在现实生活中的应用。

3、主动参与讨论解决
问题，感知生活中无处
不在的数学知识，和知
识原理。

5、学生独立完成或伙
伴交流共同完成，独立
阐述每个问题的结果，
师生共同及时评价。

【教师活动】
教师对学生总结出
来的道理的语句做以
板书，对学生做出的正
确的结论给于肯定，错
误评价给于及时的纠
正。

【媒体使用】
展示教学过程中的问
题和相应的图片.
【设计意图】
（1）经历对问题的探
究过程，培养学生的观察
能力及合作意识，同时有
利于开发学生思维。

（2）通过谈论得出结论，
体会规律的形成过程，加
深印象，便于理解，经历
“特殊——一般”的认识
过程获得观察类比、归纳
猜想的数学活动经验，培
养数学活动经验，培养清
晰而有条理表达自己的思
考过程的能力和科学意
识。

（3）通过解决具体实际问
题，找出解决问题的关键，
掌握解题方法。

发展学生
的数学探究能力，感受数
学的严谨性和数学结论的
确定性。

活动三等腰三角形中相等的线段
1、复习回顾:等腰三角形有哪些性质?
①腰三角形的两个底角相等
(简称“等边对等角”）
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（简称“三线合一”）
2、等腰三角形底边中点到两腰的距离【教师活动】
教师借助多媒体
展示情景问题，并在学
生思考回答的同时及
时给于指导和评价。

、
【学生活动】
①问题1是对学
生已经掌握的知识的
【媒体使用】
出示教学情景中相关
情节和问题。

【设计意图】
（1）问题1是复习巩固等
腰三角形的知识，结合已
有的知识经验来探讨下个
知识点，具有很好的铺垫
相等吗？
等腰三角形是轴对称图形，如下图，将△ABC 沿对称轴折叠，观察DE 与DF 的数量关系？
3、如何证明DE =DF ？
4、如果DE ，DF 分别是ＡＢ，ＡＣ的中线，它们还相等吗？你能证明你的结论
吗？如图：
5、如果DE ，DF 分别是∠ADB ，∠ADC 的
平分线 ，它们还有相等的数量关系吗？
如图：
讨论，主要有学生承担完成。

②问题2通过具体问题的探讨进一步了解等腰三角形的轴对称性 ③问题3是对知识的延伸，在学生思考和教师的引导下完成。

④问题4和5加深对知识理解，拓宽思路。

作用。

（2）问题2、3、4、5是对等腰三角形的知识应用的检验，学生可独立完成或讨论完成。

进一步
理解掌握等腰三角形中相等的线段，拓展学生的知识面。

A B E F C D D
A F C
B A B
C D
E F A B
C
D
E F
6、由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．
活动四归纳总结课后作业
1、先自主总结，教师再强调补充
（1）解决本节课中的问题，用到了什么知识？
（2）举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？
（3）等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么？
2、作业：
必做题：
在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，——”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：两盏电灯．
选做题：请探究等边三角形有哪些相等的线段？【学生活动】
学生谈感受，论收
获。

【教师活动】
教师及时做以评价
【媒体使用】
展示情景问题
【设计意图】
尊重主体，使主体作用得
以有效发挥，尊重个体差
异，为不同学生创造条件。