九年级数学 第3周周练试题 试题

宁化城东中学2021届九年级数学第3周周练试题
一、选一选(每一小题4分，一共32分)
1.以下判断正确的选项是〔〕
A．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．底角相等的两个等腰三角形全等
D．等边三角形都全等
2. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能断定它是正方形的题设是( )
A. B.
C .
D.
3、给出以下命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。

其中真命题的个数为〔〕
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，那么梯形应满足〔〕
A.等腰梯形 B直角梯形 C对角线互相垂直 D对角线相等且垂
直
5、如右图，，在△ABC中，∠ABC=90°,点O为△ABC的三条
创作；朱本晓
角平分线的交点，OD⊥ BC,OE⊥ AC，OF⊥ AB,点D、E、F是
垂足，且AB=8，AC=10，那么点O到三边AB、AC和BC的间隔分别是〔〕
A、2 ，2，2
B、3，3，3
C、4，4，4
D、2，3，5
6、以下图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰
梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的一
共有〔〕
A 、3个 B、4个 C、 5个 D、6个
7、如图，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，
那么该图中的平行四边形的个数一共有〔〕.
A．7 B．8
C．9 D．11
8、将一张矩形纸片ABCD如图折起，使顶点C落在F处，其中AB=4，
假设∠FED=30°，那么折痕ED的长为〔〕
A、4 B 43 C、 8 D、 4.5
二、填一填〔每一小题4分，一共28分〕
9、“等腰三角形两腰上的高相等〞的逆命题是
____________________________
10、三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，那么这个三角形的周长是___
11、用反证法证明命题“三角形中，至少有一个角不大于60o〞的第一步假
设是
创作；朱本晓
12、等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 .
13、正方形ABCD中，两对角线AC,BD交于点O，∠BAC平分线交BD于E，
假设正方形ABCD周长为16cm，那么DE=
14、等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm,过D作DE∥AC交AB于E，
DF∥AB交AC于F，那么四边形AEDF的周长为
15、如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O，∠AOB=60°，AB=2，
那么矩形的对角线AC的长为 ____
三、解答题〔一共40分〕
16、〔10分〕如图，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中，选出两个作为条件，另一个为结论，推出一个正确的命题,并证明〔只需写出一种情况〕。

①AB=AC
②BD=CD ③BE=CF
：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F，_____=_____ ，_____=_____ 。

求证：______=______
证明：
创作；朱本晓
18、〔15分〕如下图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。

求证：〔1〕四边形AFCD是菱形；
〔2〕连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？
创作；朱本晓
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创作；朱本晓
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