山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学下册 10.3 一次函

一次函数的性质 学习目标： 1、根据一次函数y=kx ＋b(k ≠0)的图象和表达式，探索k>0和k<0时图象的变化情况。

2、经历探索一次函数的性质的过程，初步体验借助图象研究函数性质的方法。

学习过程： 课前预习
如图，l 1表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，l 2表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系。

（1）当x=1时，销售收入= 万元，销售成本= 万元。

利润（收入－成本）= 万元 （2）一天销售 件时，销售收入等于销售成本 （3）l 1、 l 2对应的函数表达式分别是 课内探究
一次函数的图象及性质： 函数 图象 性质 经过象限 变化规律
y=kx+b
（k 、b 为常数， 且k ≠0）
k ＞0 b ＞0
b=0 b ＜0
k ＜0 b ＞0
b=0
b ＜0
针对性训练：
1．对于函数y=kx ，当k>0时，它的图象在第 象限，y 随x 的增大而
2．对于函数y=kx,如果y 随x 的增大而减小，那么k 0
3．已知一次函数y=(2m-1))x +(3m-1)，当m 时，y 随x 的增大而减小。

4．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．
5．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在同一条直线y=kx+b 上，且k ＜0．若x 1＞x 2，则y 1与y 2的关系是(
)
A 、y 1＞y 2
B 、y 1=y 2
C 、y 1＜y 2
D 、y 1与y 2的大小不确定
6．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1
2 x+b 上，则y 1 、y 2大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较
7．如果点（-2，m ）和（0.5，n ）都在直线y=4x+4上，试比较m 与n 的大小
8．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限（ ）
A ．一、二、三象限
B ．一、二、四象限
C ．一、三、四象限
D ．二、三、四象限
9．已知一次函数32-=x y 的大致图像为 （ ）
o y x o y x y
x o o y x y/万元
x/件
L 2
L 1
1
22O
当堂检测 1
．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则( )
A ．00k b <>，
B ．00k b >>，
C ．00k b ><，
D ．00k b <<，
2．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）
（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b <<
3．一次函数 y=mx ＋n 不经过第三象限，则m 、n 的范围是_______。

4．已知直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k 经过第______象限。

5．一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）
拓展提升
26、两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
27、如果0ab >，0a c <，则直线a c y x b b
=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
o o o o x
y x y x y
y x A B C D。