五年级上册数学课件-9.1 数学广角——鸡兔同笼
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孙子算经
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
表示26条腿 表示8个头
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。 别人都在假装正经的时候，我只好假装不正经。 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 成功永远属于马上行动的人。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 得到的分是我努力的，扣掉的分是你遗传的！ 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 一份耕耘，一份收获，付出就有回报永不遭遇过失败，因我所碰到的都是暂时的挫折。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 我们大部份的生命都浪费在文字语言的捉摸上。 成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
多算6条
返回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
表示26条腿 表示8个头
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
祝各位同学： 学习进步！
你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 没有激流就称不上勇进，没有山峰则谈不上攀登。 别人都在假装正经的时候，我只好假装不正经。 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 成功永远属于马上行动的人。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 得到的分是我努力的，扣掉的分是你遗传的！ 生命就像是一种回音，你送出了什么它就送回什么，你播种了什么就是会收获什么，你给予什么就会得到什么。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 一份耕耘，一份收获，付出就有回报永不遭遇过失败，因我所碰到的都是暂时的挫折。 我们确实有如是的优点，但也要隐藏几分，这个叫做涵养。 成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 我们大部份的生命都浪费在文字语言的捉摸上。 成功之前我们要做应该做的事情，成功之后我们才可以做喜欢做的事情。 有了朋友，生命才显出它全部的价值。——罗曼·罗兰 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
多算6条
返回
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）