(解析版)2013-2014学年河南省洛阳市新安县六年级(上)期末数学试卷

2013-2014学年河南省洛阳市新安县六年级（上）
期末数学试卷
一.填空题.（每空1分，共20分）
1.（2分）小红坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示.用数对（2，3）表示小明坐在教室的位置，则小明坐在教室的第列第行.
2.（1分）一个圆环，它的外圆半径是4cm，内圆半径是3cm，这个圆环的面积是.
3.（2分）李老师小时步行3千米，1小时步行千米，步行1千米需要小时.
4.（1分）把5000元存入银行，定期三年，年利率按4.25%计算，到期可获利息元（不计利息税）.
5.（2分）六年级一班有男生30人，站全班人数的，全班有人，女生有人.
6.（2分）一件商品六折后售价240元，原价是，比原价便宜了%.
7.（1分）一个数的是15，这个数的是.
8.（2分）半径分别是4cm.6cm的两个圆的周长比是，面积比是.
9.（2分）有34个同学正进行乒乓球比赛，正好用了12张乒乓球桌，单打桌，双打桌.
10.（2分）把4千克糖平均分成5份，每份重千克，每份占总重量的.
11.（1分）当a=时，的倒数等于.
12.（2分）0.3:0.18化成最简整数比是，比值是.
二.判断题.（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共9分）
13.（1分）8吨的和12吨的50%同样重..（判断对错）
14.（1分）两个真分数的积大于这两个真分数的和..
15.（1分）如果甲÷乙=6，那么甲:乙=6:1..（判断对错）
16.（1分）两根同样长的木料，第一根用去米，第二根用去60%，则剩下的一样长..（判断对错）
17.（1分）=1，和互为倒数..（判断对错）
18.（1分）半圆形周长等于同圆周长的一半..（判断对错）
19.（1分）红花6朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的..（判断对错）
20.（1分）长方形.正方形.梯形都是轴对称图形..（判断对错）
21.（1分）如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图..（判断对错）
三.选择题.（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
22.（2分）下面各数不能化成百分数的是（）
A.0.28
B.米
C.八折
D.三成
23.（2分）一杯糖水，糖与水的比是1:4，则糖水的含糖率是（）
A.33.3%
B.25%
C.20%
D.30%
24.（2分）篮球比赛中，3分线内投中一个球得2分，3分线外投中一个球得3分.在一场比赛中，小红一共投中了9个球，得20分，她投中了（）个2分球.
A.2
B.4
C.7
D.5
25.（2分）如果a÷=b÷1=c×（a.b.c均不为0），那么a.b.c按从小到大的顺序排列正确的是（）
A.a＜c＜b
B.c＜b＜a
C.b＜a＜c
D.c＜a＜b
26.（2分）在一张长9cm，宽4cm的长方形纸上剪取直径是2cm的小圆片，最多可以剪（）个.
A.6
B.7
C.8
D.9
四.计算题.（共31分）
27.（10分）
直接写出得数.
4÷=
×=
÷8=
×=1÷=
×=（2﹣0.6）÷=﹣=（+）×12=×75%= 28.（8分）
简便运算.
（13+）×
×99+
÷5+×
×12×
29.（8分）
计算下面各题.
5×1.25×40%+0.78
××+
×0.375÷3﹣÷﹣
30.（5分）计算出如图阴影部分的面积.
五.解决问题.（每题5分，共30分）
31.（5分）一本书有140页，小华第一周看了20页，剩下的按3:2分两周看完，小华最后一周看了多少页？
32.（5分）木工师傅把一张边长为1.8米的方桌改成一张最大的圆桌，锯下的边角料大约是多少平方米？（结果保留一位小数）
33.（5分）一块布料第一次用去全长的25%，第二次比第一次多用1.5米，还剩
4.5米，这块布料原来长多少米？
34.（5分）六三班学生写毛笔字，小明写了88个，林琳写的是小明的，是小红的40%，小红写了多少个毛笔字？
35.（5分）用一根长50.48米的绳子绕一个圆形花坛一周还多出0.24米，这个花坛的面积是多少平方米？
36.（5分）实验小学今年共有2181名同学参加了意外事故保险，没有参保的占总人数的40%，实验小学共有多少名学生？
六.智慧乐园
37.（4分）在下面横线里填上合适的数.
÷﹣×=；1÷（×﹣）=3.
38.（6分）商店购进一批自行车，购入价为每辆400元，卖出价为每辆500元，
当卖出自行车的少4辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
2013-2014学年河南省洛阳市新安县六年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题.（每空1分，共20分）
1.（2分）小红坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示.用数对（2，3）表示小明坐在教室的位置，则小明坐在教室的第2列第3行.
【分析】根据“小红坐在教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示”，可知数对中前面的数表示列，后面的数表示的是行.据此解答.
【解答】解:小明坐在教室的第2列第3行.
故答案为:2，3.
2.（1分）一个圆环，它的外圆半径是4cm，内圆半径是3cm，这个圆环的面积是21.98cm2.
【分析】根据圆环的面积公式，S=πR2﹣πr2，代入数据计算即可.
【解答】解:3.14×42﹣3.14×32
=3.14×（16﹣9）
=3.14×7
=21.98（cm2）；
答:这个圆环的面积是21.98cm2；
故答案为:21.98cm2.
3.（2分）李老师小时步行3千米，1小时步行4千米，步行1千米需要
小时.
【分析】根据路程÷时间=速度，先求出它的速度即1小时走的路程；然后用路程1千米除以速度就是走1千米需要的时间.
【解答】解:3÷=4（千米/小时）
÷3=（小时）
答:1小时步行4千米，步行1千米要小时.
故答案为:4..
4.（1分）把5000元存入银行，定期三年，年利率按4.25%计算，到期可获利息637.5元（不计利息税）.
【分析】利息税不计，把数据代入公式:利息=本金×年利率×时间列出算式解答即可.
【解答】解:5000×4.25%×3=637.5（元）
答:到期可获利息637.5元.
故答案为:637.5.
5.（2分）六年级一班有男生30人，站全班人数的，全班有50人，女生有20人.
【分析】六年级一班有男生30人，站全班人数的，根据分数除法的意义，用男生人数除以其占全班分数的分率，即得全班多少人，用全班人数减男生人数，即得女生人数.
【解答】解:30÷=50（人）
50﹣30=20（人）
答:全班有50人，女生有20人.
故答案为:50.20.
6.（2分）一件商品六折后售价240元，原价是400元，比原价便宜了40%.【分析】一件商品打六折就是按原价的60%出售，求出这件商品的原价，原价减去400就是便宜的钱数.用便宜的钱数除以原价乘以100%即为便宜的百分比，据此解答即可.
【解答】解:240÷60%=400（元）；
（400﹣240）÷400×100%
=160÷400×100%
=40%
答:原价是400元，比原价便宜了40%.
故答案为:400元；40.
7.（1分）一个数的是15，这个数的是63.
【分析】先把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出它是15=27，然后再根据分数乘法的意义，用27乘即可.
【解答】解:15
=27×
=63
答:这个数的是63.
故答案为:63.
8.（2分）半径分别是4cm.6cm的两个圆的周长比是2:3，面积比是4:9.【分析】根据题意，可利用公式，C=2πr，S=πr2表示出大小圆的周长.面积，然后再求出它们的比即可.
【解答】解:小圆周长:大圆周长
=（3.14×4×2）:（3.14×6×2）
=2:3，
小圆面积:大圆面积
=（3.14×42）:（3.14×62）
=4:9，
答:两个圆的周长比是2:3，面积比是4:9.
故答案为:2:3；4:9.
9.（2分）有34个同学正进行乒乓球比赛，正好用了12张乒乓球桌，单打7桌，双打5桌.
【分析】假设全是双打桌，则有同学12×4=48人，实际少比假设少了48﹣34=14人，因为每张单打桌比每张双打桌少4﹣2=2人，所以单打桌有14÷2=7张，进而可求出双打桌.据此解答即可.
【解答】解:假设全是双打桌，则单打桌有:
（12×4﹣34）÷（4﹣2）
=14÷2
=7（张）
12﹣7=5（张）
答:单打有7张，双打有5张.
故答案为:7，5.
10.（2分）把4千克糖平均分成5份，每份重0.8千克，每份占总重量的.【分析】求每份的千克数，平均分的是具体的数量4千克，求的是具体的数量；求每份是总重量的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算.【解答】解:4÷5=0.8（千克）
答:每份重0.8千克.
1÷5=
答:每份占总重量的.
故答案为:0.8；.
11.（1分）当a=12时，的倒数等于.
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数.求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可.据此解答.
【解答】解:当a=12时，的倒数是；
=；
故答案为:12.
12.（2分）0.3:0.18化成最简整数比是5:3，比值是.
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可.
【解答】解:（1）0.3:0.18，
=（0.3×100）:（0.18×100），
=30:18，
=（30÷6）:（18÷6），
=5:3；
（2）0.3:0.18，
=0.3÷0.18，
=，
故答案为:5:3；.
二.判断题.（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共9分）
13.（1分）8吨的和12吨的50%同样重.√.（判断对错）
【分析】分别把8吨和12吨看成单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出它们的和50%，然后比较即可.
【解答】解:8×=6（吨）
12×50%=6（吨）
6吨=6吨.
故答案为:√.
14.（1分）两个真分数的积大于这两个真分数的和.×.
【分析】因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，那么积一定小于这两个数的和，据此解答.
【解答】解:两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，那么积一定小于这两个真分数的和.
故答案为:×.
15.（1分）如果甲÷乙=6，那么甲:乙=6:1.√.（判断对错）
【分析】根据数甲是乙的6倍，可知甲÷乙=6，进而推出甲:乙=6:1；由此即可判断.
【解答】解:因为甲÷乙=6
甲:乙=6:1；
所以如果甲÷乙=6，那么甲:乙=6:1说法正确的；
故答案为:√.
16.（1分）两根同样长的木料，第一根用去米，第二根用去60%，则剩下的一样长.×.（判断对错）
【分析】由于不知道这两根木条的具体长度，所以无法确定剩下的木条哪根长.
米=0.6米.
如果两根木条同长1米，第二根剪去它的60%即为1×40%=0.6米，即两根剪去同样长，则剩下的同样长；
如果两根木条长多于1米，第二根剪去它的60%多于0.6米，即第二根剪去的长，则第一根剩下的长；
如果两根木条小于1米，第二根剪去它的46%小于0.6米，即第一根剪去的长，则第二根剩下的长.
【解答】解:由于不知道这两根木条的具体长度，所以无法确定剩下的木条哪根长.
即剩下的两根木条不一定一样长.
故答案为:×.
17.（1分）=1，和互为倒数.√.（判断对错）
【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.判断两个数是不是互为倒数，就是看这两个数的乘积是不是1.
【解答】解:因为=1，所以和互为倒数、
故答案为:√、
18、（1分）半圆形周长等于同圆周长的一半、×、（判断对错）
【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径、由此解答、
【解答】解:半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径、
故答案为:×、
19、（1分）红花6朵，黄花5朵，红花的朵数是黄花的、√、（判断对错）【分析】红花的朵数是黄花的几分之几，用红花的朵数除以黄花的朵数、
【解答】解:6÷5=
即红花的朵数是黄花的、
故这句话是正确的、
故答案为:√、
20、（1分）长方形.正方形.梯形都是轴对称图形、错误、（判断对错）
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此判断即可、【解答】解:根据轴对称图形的意义可知:正方形.长方形都是轴对称图形，
而梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图形；
故答案为:错误、
21、（1分）如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计
图、√、（判断对错）
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可、
【解答】解:根据统计图的特点可知:如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图、
故答案为:√、
三.选择题、（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
22、（2分）下面各数不能化成百分数的是（）
A、0.28
B、米
C、八折
D、三成
【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几，又叫百分率或百分比；所以它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一个具体的数量，后面不能带单位名称；由此可知米不能化成百分数、
【解答】解:A.0.28=28%；
B.根据百分数的意义，可知百分数不能表示某一具体的数量，所以米不能化成百分数；
C.八折=80%；
D.三成=30%、
故选:B、
23、（2分）一杯糖水，糖与水的比是1:4，则糖水的含糖率是（）
A、33.3%
B、25%
C、20%
D、30%
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比；糖和水按1:4配制，设糖的重量是1，那么水的重量就是4，先求出糖水的总重量，然后用糖的重量除以糖水的总重量乘100%即可、
【解答】解:设糖的重量是1，那么水的重量就是4，含糖率就是:
1÷（1+4）×100%
=1÷5×100%
=20%；
答:含糖率是20%、
故选:C、
24、（2分）篮球比赛中，3分线内投中一个球得2分，3分线外投中一个球得3分、在一场比赛中，小红一共投中了9个球，得20分，她投中了（）个2分球、
A、2
B、4
C、7
D、5
【分析】假设小红投的全是3分球，则应得9×3=27分，实际比假设少得27﹣20=7分，这是因每个2分球比3分球少3﹣2=1分，据此可求出投中的2分球的个数、
【解答】解:假设小红投的全是3分球，则投中2分球的个数是
（3×9﹣20）÷（3﹣2）
=7÷1
=7（个）
答:她投中了7个2分球、
故选:C、
25、（2分）如果a÷=b÷1=c×（a.b.c均不为0），那么a.b.c按从小到大的顺序排列正确的是（）
A、a＜c＜b
B、c＜b＜a
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b
【分析】先令a÷=b÷1=c×=1，分别计算出三个数的值，再据分数大小的比较方法，即可得解、
【解答】解:令a÷=b÷1=c×=1，
则a÷=1，a=，
b÷1=1，b=1，
c×=1，c=，
又因，
所以c＜b＜a；
故选:B、
26、（2分）在一张长9cm，宽4cm的长方形纸上剪取直径是2cm的小圆片，最多可以剪（）个、
A、6
B、7
C、8
D、9
【分析】求出这张长方形纸的长里面有几个2厘米，宽里面有几个2厘米，然后把它们乘在一起即可、
【解答】解:9÷2=4…1；
4÷2=2；
4×2=8；
答:最多可以剪8个、
故选:C、
四.计算题、（共31分）
27、（10分）
直接写出得数、
4÷=
×=÷8=×=1÷=
×=（2﹣0.6）÷=﹣=（+）×12=×75%=
【分析】（2﹣0.6）÷，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；（+）×12，运用乘法分配律简算；
×75%，把75%化成计算；
其它算式按照分数四则运算的方法口算得解、
【解答】
解:
4÷=7×
=
÷8=
×=1÷=13
×=1（2﹣0.6）÷=3﹣=（+）×12=7×75%=、
28、（8分）
简便运算、
×99+÷5+××12×
（13+）×
【分析】（1）（2）运用乘法分配律简算；
（3）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（4）按照从左到右的顺序计算、
【解答】解:（1）（13+）×
=13×+×
=9+
=9；
（2）×99+
=×（99+1）
=×100
=30；
（3）÷5+×
=×+×
=×（+）
=×1
=；
（4）×12×
=×
=、
29、（8分）
计算下面各题、
××+×0.375÷3﹣÷﹣5×1.25×40%+0.78
【分析】（1）（2）先算乘法，再算加法；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算除，再利用减法的性质简算法、
【解答】解:（1）5×1.25×40%+0.78
=2.5+0.78
=3.28；
（2）××+
=+
=；
（3）×0.375÷
=××
=；
（4）3﹣÷﹣
=3﹣×﹣
=3﹣（+）
=1、
30、（5分）计算出如图阴影部分的面积、
【分析】据观察可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆面积、注意梯形的高是圆的半径，然后根据面积公式列式计算、
【解答】解:（8+12）×（8÷2）÷2﹣3.14×（8÷2）2÷2
=20×4÷2﹣3.14×16÷2
=40﹣25.12
=14.88（平方厘米）
答:阴影部分的面积是14.88平方厘米、
五.解决问题、（每题5分，共30分）
31、（5分）一本书有140页，小华第一周看了20页，剩下的按3:2分两周看完，小华最后一周看了多少页？
【分析】根据题意，先求出第一周看完后剩下的页数，然后根据按比例分配的方法，解决问题、
【解答】解:（140﹣20）×
=120×
=48（页）
答:小华最后一周看了48页、
32、（5分）木工师傅把一张边长为1.8米的方桌改成一张最大的圆桌，锯下的边角料大约是多少平方米？（结果保留一位小数）
【分析】根据题意可知，圆桌的直径就是方桌的边长，据此可求出圆桌的半径，进而求出圆桌的面积；再用正方形的面积减去圆桌的面积就得到锯下的边角料的
【解答】解:圆桌的半径为:1.8÷2=0.9（米），
锯下边角料的面积为:1.8×1.8﹣3.14×0.92
=3.24﹣2.5434
=0.6966
≈0.7（平方米）；
答:锯下的边角料大约是0.7平方米、
33、（5分）一块布料第一次用去全长的25%，第二次比第一次多用1.5米，还剩4.5米，这块布料原来长多少米？
【分析】把这块布料的长度看作单位“1”，第二次比第一次多用 1.5米，也就是第二次用去全长的25%还多1.5米，若第二次和第一次用去的同样多，那么剩余的长度应该是4.5+1.5=6米，也就是总长度的1﹣25%﹣25%=50%，求总长依据分数除法意义即可解答、
【解答】解:（4.5+1.5）÷（1﹣25%﹣25%）
=6÷50%
=12（米）
答:这块布料原来长12米、
34、（5分）六三班学生写毛笔字，小明写了88个，林琳写的是小明的，是小红的40%，小红写了多少个毛笔字？
【分析】小明写了88个，林琳写的是小明的，根据分数乘法的意义，林琳写了88×个，又林琳写的是小红的40%，根据分数除法的意义，小红写了88×÷40%个、
【解答】解:88×÷40%
=22÷40%
=55（个）
答:小红写了55个、
35、（5分）用一根长50.48米的绳子绕一个圆形花坛一周还多出0.24米，这个花坛的面积是多少平方米？
【分析】用绳子的长度减去多出的长度就得到圆形花坛的周长，由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出花坛的半径，进而利用圆的面积公式即可求出花坛的面积、
【解答】解:圆形花坛的周长为:50.48﹣0.24=50.24（米），
花坛的半径为:50.24÷（2×3.14）
=50.24÷6.28
=8（米），
花坛的面积:3.14×82
=3.14×64
=200.96（平方米）；
答:这个花坛的面积是200.96平方米、
36、（5分）实验小学今年共有2181名同学参加了意外事故保险，没有参保的占总人数的40%，实验小学共有多少名学生？
【分析】实验小学今年共有2181名同学参加了意外事故保险，没有参保的占总人数的40%，根据分数减法的意义，参保的人数占全部的1﹣40%，根据分数除法的意义，用参保人数除以其占全部人数的分率，即得实验小学共有多少名学生、【解答】解:2181÷（1﹣40%）
=2181÷60%
=3635（人）
答:共有3635人、
六.智慧乐园
37、（4分）在下面横线里填上合适的数、
÷﹣×=；1÷（×﹣）=3、
【分析】这两道题可以设横线上的数为x（或y），然后先化简，然后根据等式的
基本性质解方程即可、
【解答】解:设要求的数为x，
x÷﹣×=
x÷﹣=
x÷﹣=
x÷×=
x=
设要求的数为y，
1÷（×y﹣）=3
×y﹣=
×y﹣=
×y=
y=
故答案为:，、
38、（6分）商店购进一批自行车，购入价为每辆400元，卖出价为每辆500元，
当卖出自行车的少4辆时，已获得全部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元？
【分析】根据题意，前后单价之比:400:500=4:5，当卖出总数量的时，可获得全部成本；
则自行车的总数量为:4÷（﹣）=120（辆），总获利120×（500﹣400），解决问题、
【解答】解:前后单价之比:400:500=4:5，
自行车的总数量为:4÷（﹣）=120（辆），总获利:120×（500﹣400），
=120×100，
=12000（元）、
答:共盈利12000元、
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