江西省数学高三理数第二次联考试卷

江西省数学高三理数第二次联考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，若，则x的值为（）
A . 3
B . 2
C . 0
D . -1
2. （2分）已知复数z满足(z-1)i=1+i，那么复数z的虚部为（）
A . -1
B . －2
C . 2i
D . -2i
3. （2分）已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）
A . f（x）=
B . f（x）=
C . f（x）=loga（ax）
D . f（x）=﹣3ax+1
4. （2分） (2016高二上·南昌开学考) 阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（）
A . ﹣
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二下·长春期末) 已知四个命题：
①如果向量与共线，则或；② 是的充分不必要条件；③命题：
，的否定是：，；④“指数函数是增函数，
而是指数函数，所以是增函数”此三段论大前提错误，但推理形式是正确的.以上命题正确的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2019高二上·怀仁期中) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（）
A . 17π
B . 18π
C . 20π
D . 28π
7. （2分） (2017高二上·江门月考) 已知数列：，即此数列第一项是
，接下来两项是，再接下来三项是，依此类推，……，设是此数列的前项的和，则
（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高二上·深圳月考) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）
A . 3π
B . 6π
C . 7π
D . 8π
9. （2分） (2019高三上·陕西月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过点
且与椭圆交于两点，且，若，则直线的斜率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·河北模拟) 设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）若圆上的任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数在处取得极值，若，则的最小值为（）
A .
B .
C . 0
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=________．
14. （1分） (2015高二上·邯郸期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为________．
15. （1分）(2020·天津模拟) 在的展开式中，常数项是________．
16. （1分） (2019高二下·集宁月考) 在中，已知角的对边分别为，且
，则角为________.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2020高一下·南昌期末) 在中，边的中线为，，，
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的值．
18. （10分） (2019高三上·赤峰月考) 四棱锥中，，，
， . 为锐角，平面平面 .
（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
19. （10分） (2017高三上·福州开学考) 已知点F（1，0），点A是直线l1：x=﹣1上的动点，过A作直线l2 ，l1⊥l2 ，线段AF的垂直平分线与l2交于点P．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若点M，N是直线l1上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x2+y2=1，直线PF的斜率为k，求
的取值范围．
20. （10分）国家质量技术监督总局对某工厂生产的六年、九年、十二年三种被怀疑有问题的白酒进行甲醇和塑化剂含量检测，测试过程相互独立，其中通过甲醇含量检测的概率分别为，，，通过塑化剂含量检测的概率分别为，，，两项检测均通过的白酒则认为其达标．
（1）求三种白酒仅有一种达标的概率；
（2）检测后不达标的白酒将停产整改，求停产整改的白酒种数X的分布列及数学期望．
21. （10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），满足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设h（x）= ，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求实数t 的取值范围．
22. （10分）(2019·枣庄模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，α∈[0，π]），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的方程为ρ2= ．（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；
（Ⅱ）设C1与C2的交点为M，N，求∠MON．
23. （10分）(2018·全国Ⅰ卷理) 已知
（1）当时，求不等式的解集
（2）若时，不等式成立，求的取值范围
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。