高中物理 第十章 热力学定律 课时3 热力学第一定律 能量守恒定律学案 新人教版选修3-3

学案3 热力学第一定律能量守恒定律
[目标定位] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．
一、热力学第一定律
[问题设计]
一根金属丝经过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本无法判定是通过做功的方法，还是使用了传热的方法使它的内能增加．因为单纯地对系统做功和单纯地对系统传热都能改变系统的内能．既然它们在改变系统内能方面是等价的，那么当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案系统内能的增量ΔU＝Q＋W.
[要点提炼]
1．改变内能的两种方式：做功与热传递．两者在改变系统内能方面是等价的．
2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
4．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号W Q ΔU
＋体积减小，外界对热力学系统做功热力学系统吸收热量内能增加
－体积增大，热力学系统对外界做功热力学系统放出热量内能减少
(1)根据符号法则写出各已知量(W、Q、ΔU)的正负；
(2)根据方程ΔU＝W＋Q求出未知量；
(3)再根据未知量结果的正负来确定吸热、放热情况或做功情况．
6．气体实验定律和热力学第一定律的关系
两者的结合点是体积V和温度T.
注意三个特殊过程的特点：
(1)等温过程：内能不变，ΔU＝0；
(2)等容过程：体积不变，W＝0；
(3)绝热过程：Q＝0.
二、能量守恒定律
[问题设计]
使热力学系统内能改变的方式有做功和热传递．做功的过程是其他形式的能转化为内能的过程，热传递是把其他物体的内能转移为系统的内能．在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
答案能量的总量保持不变．
[要点提炼]
1．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等．
各种形式的能通过某种力做功可以相互转化．
4．第一类永动机
(1)定义：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)不可能制成的原因：违背了能量守恒定律．
[延伸思考]
热力学第一定律、机械能守恒定律是能量守恒定律的具体体现吗？
答案是．
一、热力学第一定律
例1关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是( )
A．吸热的物体，其内能一定增加
B．体积膨胀的物体，其内能一定减少
C．放热的物体，其内能也可能增加
D．绝热压缩的气体，其内能一定增加
解析做功和热传递都能改变物体的内能，不能依据一种方式的变化就判断内能的变化．答案CD
例2空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105 J的功，同时空气的内能增加了1.5×105 J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
解析选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W ＝2×105 J ，ΔU ＝1.5×105
J ，代入上式得：
Q ＝ΔU －W ＝1.5×105 J －2×105 J ＝－5×104 J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104
J. 答案 5×104
J 二、能量守恒定律
例3 下列对能量守恒定律的认识正确的是( ) A ．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加 B ．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C ．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D ．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析 A 选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的．B 选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，这正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．所以A 、B 、C 正确；D 选项中石子的机械能在变化，比如受空气阻力作用，机械能可能减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D 错误． 答案 ABC
三、热力学第一定律与气体实验定律的结合
例4 如图1所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S ，活塞的下面吊着一个重为G 的物体，大气压强恒为p 0.起初环境的热力学温度为T 0时，活塞到气缸底面的距离为L .当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L ，气缸中的气体吸收的热量为Q .求：
图1
(1)气缸内部气体内能的增量ΔU ； (2)最终的环境温度T .
解析 (1)密封气体的压强p ＝p 0－(G /S ) 密封气体对外做功W ＝pS ×0.1L 由热力学第一定律得ΔU ＝Q －W 得ΔU ＝Q －0.1p 0SL ＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有
LS T 0＝(L ＋0.1L )S T
解得T＝1.1T0.
答案(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG(2)1.1T0
1．(热力学第一定律)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则根据热力学第一定律，下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
答案 B
解析因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104J；气体的内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，即B选项正确．
2．(热力学第一定律)如图2所示，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中．设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间的相互作用，则被淹没的金属筒在缓缓下降过程中，筒内空气体积减小，空气一定( )
图2
A．从外界吸热 B．内能增大
C．向外界放热 D．内能减小
答案 C
解析由于不计气体分子之间的相互作用，且整个过程缓慢进行，所以可看成温度不变，即气体内能不变，选项B、D均错；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，因为在下降过程中气体体积减小，外界对气体做了功，式中W取正号，ΔU＝0，所以Q为负，即气体向外放热，故选项A错，C对．
3．(能量守恒定律)下面设想符合能量守恒定律的是( )
A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
答案BCD
解析利用磁场能可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能，但由于摩擦力的不可避免性，动能最终转化为内能使转动停止，故A不符合．让船先静止在水中，设计一台水力发电机使船获得足够电能，然后把电能转化为船的动能使船逆水航行；同理可利用光能的可转化性和电能的可收集性，使光能转化为飞机的动能，实现飞机不带燃料
也能飞行，故B、C符合；利用反冲理论，以核动力为能源，使地球获得足够大的能量，挣脱太阳引力的束缚而离开太阳系，故D符合．
4. (热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)如图3是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，开始时封闭的气柱长度为22 cm，现用竖直向下的外力F压缩气体，使封闭的气柱长度变为2 cm，人对活塞做功100 J，大气压强为p0＝1×105Pa，不计活塞的重力．问：
图3
(1)若用足够长的时间缓慢压缩，求压缩后气体的压强多大？
(2)若以适当的速度压缩气体，气体向外散失的热量为20 J，则气体的内能增加多少？(活塞的横截面积S＝1 cm2)
答案(1)1.1×106 Pa (2)82 J
解析(1)设压缩后气体的压强为p，活塞的横截面积为S，l0＝22 cm，l＝2 cm，V0＝l0S，V＝lS，缓慢压缩，气体温度不变
由玻意耳定律得p0V0＝pV
解得p＝1.1×106 Pa
(2)大气压力对活塞做功W1＝p0S(l0－l)＝2 J
人做功W2＝100 J
由热力学第一定律得ΔU＝W1＋W2＋Q
Q＝－20 J
解得ΔU＝82 J
题组一热力学第一定律
1．关于物体内能的变化，以下说法中正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 C
解析根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)和物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能不变，C正确；而放热与对外做功都使物体内能减少，故D错．
2．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能的变化)( ) A．内能增大，放出热量 B．内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功 D．内能减小，外界对其做功
答案 D
解析不计分子势能的变化时瓶内空气的内能只与其温度有关，温度降低时其内能减小．塑料瓶变扁时瓶内空气体积减小，外界对其做功．再由热力学第一定律知此过程中瓶内空气要放出热量，故只有选项D正确．
3．一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的( )
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小
C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
答案 D
解析 由ΔU ＝W ＋Q 可得理想气体内能变化ΔU ＝－1.0×104 J ＋2.5×104 J ＝1.5×104
J>0，故温度升高，A 、B 两项均错．因为气体对外做功，所以气体一定膨胀，体积变大，由ρ＝m
V
可知密度较小，故C 项错误，D 项正确．
4．一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105
Pa 的状况下，体积从20 L 膨胀到30 L ，这一过程中气体从外界吸热4×103
J ，则气体内能的变化为( ) A ．增加了5×103
J B ．减少了5×103
J C ．增加了3×103
J D ．减少了3×103
J 答案 C
解析 气体等压膨胀过程对外做功W ＝p ΔV ＝1.0×105
Pa ×(30－20)×10－3
m 3
＝1.0×103
J ．这一过程气体从外界吸热Q ＝4×103
J ．由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q ，由于气体对外做功，W 应取负值，则可得ΔU ＝－1.0×103
J ＋4.0×103
J ＝3.0×103
J ，即气体内能增加了3×103
J ．故选项C 正确． 题组二 能量守恒定律
5．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是( ) A ．机械能守恒 B ．能量正在消失
C ．只有动能和重力势能的相互转化
D ．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒 答案 D
解析 自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明机械能在减少，故A 、C 项错误；而减少的机械能通过摩擦转化成了内能，故B 项错误，D 项正确．
6.如图1所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是( )
图1
A ．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B ．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C ．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D ．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能 答案 D
解析 子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，
另一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能．
7．“第一类永动机”不可能制成，是因为( )
A．不符合机械能守恒定律
B．违背了能量守恒定律
C．做功产生的热不符合热功当量
D找不到合适的材料和合理的设计方案
答案 B
8.如图2所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是( )
图2
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案 D
解析轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量一部分释放到空气中，另一部分使叶片在热水中伸展做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确．
题组三热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
9.如图3所示，一绝热容器被隔板K隔成a、b两部分．已知a内有一定质量的稀薄气体，b 内为真空．抽离隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中( )
图3
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
答案 BD
解析 抽离隔板K ，a 内气体体积变大，由于b 内为真空，所以a 内气体不做功，由热力学第一定律可得B 正确．内能不变，故温度不变，体积变大，由玻意耳定律可知压强变小，所以D 正确．
10．用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图4所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体( )
图4
A ．体积减小，内能增大
B ．体积减小，压强减小
C ．对外界做负功，内能增大
D ．对外界做正功，压强减小 答案 AC
解析 袋内气体与外界无热交换即Q ＝0，袋四周被挤压时，体积V 减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q ，气体内能增大，则温度升高，由pV T
＝常数知压强增大，选项A 、C 正确，B 、D 错误．
11.如图5所示，A 、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A 变化到状态B 时( )
图5
A ．体积必然变大
B ．有可能经过体积减小的过程
C ．外界必然对气体做功
D ．气体必然从外界吸热 答案 ABD
解析 本题是气体状态变化、图象与热力学第一定律结合的综合分析题．连接OA 、OB ，得到两条等容线，故有V B >V A ，所以A 正确．由于没有限制自状态A 变化到状态B 的过程，所以可先从A 状态减小气体的体积再增大气体的体积到B 状态，故B 正确．因为气体体积增大，所以是气体对外界做功，C 错误．因为气体对外界做功，而气体的温度又升高，内能增大，
由热力学第一定律知气体一定从外界吸热，D 正确．
12．如图6所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B ，再由状态B 变化到状态C .已知状态A 的温度为300 K ．气体在状态B 的温度T B ＝________；由状态B 变化到状态C 的过程中，气体是________(吸热或放热)．
图6
答案 1200 K 放热 解析 从状态A 到B 状态，
P A V A T A ＝P B V B
T B
得T B ＝1200 K ，由状态B 变化到状态C 体积不变，压强减小，温度降低，内能减小，但W ＝0，所以放热．
13.如图7所示，一定质量的理想气体从状态A 先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A 、B 、C 状态参量如图所示，气体在状态A 的温度为27 ℃，求：
图7
(1)气体在状态B 的温度T B ；
(2)气体从A →B →C 状态变化过程中与外界交换的总热量Q . 答案 (1)600 K (2)2p 0V 0
解析 (1)A 到B 过程是等压变化有V A T A ＝V B
T B
代入数据得T B ＝600 K
(2)根据热力学第一定律有ΔU ＝Q ＋W 其中W ＝－2p 0V 0 解得Q ＝2p 0V 0(吸热)。