PZGLI007-SPC统计制程管制--y
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特殊原因：製程中變異因素存在，導致製程失去管 制，其產品之特性沒有固定的分配。
製程中只有共同原因的變異圖示
(製程穩定且可預測的)
製程中有特殊原因的變異圖示
(製程不穩定，變化不可預測)
第一種錯誤與第二種錯誤 (冒險率：α;β)
α：管制界限以外之機率 β：平均值移動後，仍在管制界限內之機率
第一種錯誤與第二種錯誤 (α risk ;β risk)
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 B3 ----- ----- ----- ----- 0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 D3 ----- ----- ----- ----- ----- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803
5 100 5 0.05 15 100 2 0.02 25 100 4 0.04
6 100 5 0.05 16 100 3 0.03 合計 2,500 125
7 100 7 0.07 17 100 6 0.06 平均 100
0.05
8 100 5 0.05 18 100 2 0.02
9 100 5 0.05 19 100 7 0.07
UCLR(10.13) CLR(4.8) LCLR(0)
p 管制圖 (不良率)
1.公式 (1) 組樣本大小n 相等時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p(1－p)/n LCL＝ p －3 p(1－p)/n
(2) n不等，且相差小於20%時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p(1－p)/n LCL＝ p －3 p(1－p)/n
組別 n d p 組別 n d p 組別 n d p
1 100 3 0.03 11 100 3 0.03 21 100 5 0.05
2 100 4 0.04 12 100 6 0.06 22 100 8 0.08
3 100 3 0.03 13 100 8 0.08 23 100 4 0.04
4 100 8 0.08 14 100 5 0.05 24 100 5 0.05
＝4.8
3.查係數A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）
X – R繪圖步驟
4.求管制界限。 (1) X 管制圖 CL＝ X ＝50 UCL＝ X ＋A2 R ＝50＋(0.58) (4.8)＝52.78 LCL＝ X －A2 R ＝50－(0.58) (4.8)＝47.22
p 管制圖(不良率)
(3) n不等，且相差大於20%時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p( 1 p) / ni LCL＝ p －3 p( 1 p) / ni
p 管制圖(不良率)
2.實例 某工廠製造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品 數據，列於下表，利用此項數據，繪製不良率(p)管制圖，控制其品質。
X －R管制圖用數據表
製品名稱：紫銅管
機械號碼：XXX
品質特性：內徑
操 作 者：XXX
測定單位：m/m
測 定 者：XXX
製造場所：XXX
抽樣期限： 自 年 月 日
至年月日
測定值
樣組 X1 X2 X3 X4 X5
X
R
樣
測定值
組 X1 X2 X3 X4 X5
X
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3
是
n是否相等？
不是 單位大小是 是 否一定
X~ R
XR
X -σ X-Rm P
Pn
uC管ຫໍສະໝຸດ 管管管管
管
管
制
制
制
制
制
制
制
圖
圖
圖
圖
圖
圖
圖
管 制 圖
X – R管制圖（平均值與全距）
1.公式： (1) X管制圖
CL= X UCL= X＋A2 R LCL= X－A2 R (2)R管制圖
CL= R
UCL=D4 R LCL=D3 R 2.實例： 某工廠製造一批紫銅管，應用 X -R管制圖來控制其內徑， 尺寸單位為m/m，利用下頁數據表之資料，求得其管制界 限並繪圖。（n=5）
計數值管制圖判讀
1. 1 點超出從中心線起算 3 個 Sigma 。 2. 6 點以遞增或遞減的趨勢分佈在同一側。 3. 9 點在同一側。 4. 14 點在同一側分佈呈現上下交替。
21 52 49 51 53 50 51.0
4
9 50 50 49 51 53 49.0 4
22 55 54 51 51 50 52.2
5
10 49 51 51 46 48 49.2 5
23 50 54 52 50 49 51.0
5
11 51 50 49 46 50 49.2 5
24 47 51 51 52 52 50.6
· · ·
製程管制系統
製程中對策 績效報告 成品改善
製程作業
人設材 員備料
成
品
方環 法境
製程管制系統
1.製程： 製程乃指人員、設備、材料、方法及環境的輸入，經
由一定的整理程序而得到輸出的結果，一般稱之成品。成 品經觀察、量測或測試可衡量其績效。SPC所管制的製程 必須符合連續性原則。 2.績效報告：
3
5 46 48 50 54 50 49.6 8
18 50 49 50 49 51 49.8
2
6 50 49 52 51 54 51.2 5
19 52 49 52 53 50 51.2
4
7 47 49 50 48 52 49.2 5
20 50 47 50 53 52 50.4
6
8 48 50 46 49 51 48.8 5
計量值管制圖判讀
1. 1 點超出從中心線起算 3 個 Sigma之外 。 2. 3 點中有2點分佈於從中心線起算 2 Sigma以上(同側) 。 3. 5 點中有4點分佈於從中心線起算 1 Sigma以上(同側) 。 4. 6 點以遞增或遞減的趨勢分佈在同一側。 5. 8 點在同一側，但沒有點落在 1 sigma的範圍 (兩側 ) 。 6. 9 點在同一側。 7. 14 點在同一側，分佈呈現上下交替。 8. 15 點分佈於同側，從中心線起算 1 Sigma 的範圍(兩側)
2.共同原因之對策（系統面） • 必須多方面且共同去改善造成變異的問題 • 常需管理階層的努力與對策 • 製程上85%的問題是屬於此類
管制圖導入流程
建立可解決 問題之系統
確認關鍵 製程及特性
導入SPC進行關鍵製 程及特性之管制
檢查製程能力 及符合規格程序
足夠 進行製程持續 改善計劃
不足
提報及執行 製程改善計劃
5
12 50 50 49 52 51 50.4 3
25 53 51 51 50 51 51.2
3
13 49 49 49 50 55 50.4 6
1,250 120
X －R管制圖用數據表
1.將每樣組之 X 與R算出記入數據表內。 2.求 X 與 R
X
＝
X k
＝1,22550
＝50
R
＝
R k
＝
120 25
14 53 48 47 52 51 50.2
6
2 47 53 53 45 50 49.6 8
15 53 48 49 51 52 50.6
5
3 46 45 49 48 49 47.4 4
16 46 50 53 51 53 50.6
7
4 50 48 49 49 52 49.6 4
17 50 52 49 49 49 49.8
管制圖的應用
決定管制項目
決定管制標準
決定抽樣方法
選用管制圖的格式
記入管制界限
繪點、實施
處 置 措 施 NG
管制圖判讀
OK
OK 重新檢討管制圖
管制圖的選擇
管制圖的選擇 計量值
數據性質？
計數值
n≧2
樣本大小
n=1
n=？
不良數
數據係不良數 或缺點數
缺點數
CL性質?
n=3或5
n=2~5
n10 n=？
不是
管制圖的判定方法
•正常點子之動態之管制圖，如圖一。
1. 多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2. 少數的點子，落在管制界限附近。 3. 點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。 4. 沒有點子超出管制界限外(就是有也很少)。
管制圖的判定方法
•不正常點子之動態之管制圖
1. 在中心線附近無點子。 此種型態吾人稱之為”混合型”，因樣本中可能包 括 兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如圖二。
SPC 統計製程管制
統計技術之應用
1.市場分析 2.產品設計 3.相依性規格、壽命及耐用性預測 4.製程管制及製程能力研究 5.製程改善 6.安全評估／風險分析 7.驗收抽樣 8. 數據分析、績效評估及不良分析
SPC使用之統計技術
1.品管七手法 2.統計檢定 3.管制圖 4.抽樣計劃
5.變異數分析／迴歸分析
10 100 6 0.06 20 100 5 0.05
p 管制圖繪圖步驟
1.求管制界限
CL＝ p ＝
125 2,500
＝0.05＝5%
UCL＝ p ＋3 LCL＝ p －3
p(1 p) =11.54%
n
p(1 p)（為負值，視為0）
n
p 管制圖繪圖步驟
2.點繪管制圖
計量值管制圖常用之係數表
管制界限
值
平均值移動
1-值
±1σ
31.74%
±1σ
97.72% 2.28%
±2σ
4.56%
±2σ
84.13% 15.87%
±3σ
0.27%
±3σ
50.00% 50.00%
±4σ
63.34ppm
±4σ
15.87% 84.13%
共同原因與特殊原因之對策
1.特殊原因之對策（局部面） • 必須消除產生變異的特殊原因，否則影響很大。 • 多由製程人員直接加以改善或解決 • 約佔製程問題15%
2. 在管制界限附近無點子。 此種型態吾人稱之為”層別型”，因為原群體可能 已 經加以檢剔過，如圖三。
3. 有點子逸出管制界限之現象。 此種稱之為”不穩定型”如圖四。
A、管制圖的判讀法
管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論 (又稱小機率理論)而加以判定的，出現下述之一 項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。
從衡量成品得到有關製程績效的資料，由此提供製程 的管制對策或改善成品。 3.製程中對策：
是防患於未然的一種措施，用以預防製造出不合規格 的成品。 4.成品改善：
對已經製造出來的不良品加以選別、或進行全數檢查 並修理或報廢。
管制圖依 常態分配 計算製程數據分佈
μ±Kσ μ±0.67σ
μ±1σ μ±1.96σ
μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
在內之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
常 態分配
管制界限的構成
製程中共同原因與特殊原因之變異
共同原因：製程中變異因素存在，製程不受影響， 在管制狀態下，其產品之特性有固定的 分配。
(2) R管制圖： CL＝ R ＝4.8 UCL＝D4 R ＝(2.11) (4.8)＝10.13 LCL＝D3 R ＝(0) (4.8)＝0
X – R繪圖步驟
5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖 7.檢討管制界限
X – R管制圖
540
管 520 制 圖 500
480 460
Ｒ 10
管 制
5
圖
0
UCL (52.78) CL (50) LCL (47.22)
製程中只有共同原因的變異圖示
(製程穩定且可預測的)
製程中有特殊原因的變異圖示
(製程不穩定，變化不可預測)
第一種錯誤與第二種錯誤 (冒險率：α;β)
α：管制界限以外之機率 β：平均值移動後，仍在管制界限內之機率
第一種錯誤與第二種錯誤 (α risk ;β risk)
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.285 0.266 0.249 0.235 0.223 0.212 0.203 0.194 0.187 0.180 A3 2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975 0.927 0.886 0.850 0.817 0.789 0.763 0.739 0.718 0.698 0.680 B3 ----- ----- ----- ----- 0.303 0.118 0.185 0.239 0.284 0.321 0.354 0.382 0.406 0.428 0.448 0.466 0.482 0.497 0.510 B4 3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.679 1.646 1.618 1.594 1.572 1.552 1.534 1.518 1.503 1.490 D3 ----- ----- ----- ----- ----- 0.076 0.136 0.184 0.223 0.256 0.283 0.307 0.328 0.347 0.363 0.378 0.391 0.403 0.415 D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.744 1.717 1.693 1.672 1.653 1.637 1.622 1.608 1.597 1.585 E2 2.660 1.772 1.457 1.290 1.184 1.109 1.054 1.010 0.975 0.945 0.921 0.899 0.880 0.864 0.849 0.936 0.824 0.813 0.803
5 100 5 0.05 15 100 2 0.02 25 100 4 0.04
6 100 5 0.05 16 100 3 0.03 合計 2,500 125
7 100 7 0.07 17 100 6 0.06 平均 100
0.05
8 100 5 0.05 18 100 2 0.02
9 100 5 0.05 19 100 7 0.07
UCLR(10.13) CLR(4.8) LCLR(0)
p 管制圖 (不良率)
1.公式 (1) 組樣本大小n 相等時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p(1－p)/n LCL＝ p －3 p(1－p)/n
(2) n不等，且相差小於20%時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p(1－p)/n LCL＝ p －3 p(1－p)/n
組別 n d p 組別 n d p 組別 n d p
1 100 3 0.03 11 100 3 0.03 21 100 5 0.05
2 100 4 0.04 12 100 6 0.06 22 100 8 0.08
3 100 3 0.03 13 100 8 0.08 23 100 4 0.04
4 100 8 0.08 14 100 5 0.05 24 100 5 0.05
＝4.8
3.查係數A2，D4，D3 A2＝0.58，D4＝2.11，D3＝負值（以0代表）
X – R繪圖步驟
4.求管制界限。 (1) X 管制圖 CL＝ X ＝50 UCL＝ X ＋A2 R ＝50＋(0.58) (4.8)＝52.78 LCL＝ X －A2 R ＝50－(0.58) (4.8)＝47.22
p 管制圖(不良率)
(3) n不等，且相差大於20%時： CL＝ p UCL＝ p ＋3 p( 1 p) / ni LCL＝ p －3 p( 1 p) / ni
p 管制圖(不良率)
2.實例 某工廠製造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品 數據，列於下表，利用此項數據，繪製不良率(p)管制圖，控制其品質。
X －R管制圖用數據表
製品名稱：紫銅管
機械號碼：XXX
品質特性：內徑
操 作 者：XXX
測定單位：m/m
測 定 者：XXX
製造場所：XXX
抽樣期限： 自 年 月 日
至年月日
測定值
樣組 X1 X2 X3 X4 X5
X
R
樣
測定值
組 X1 X2 X3 X4 X5
X
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3
是
n是否相等？
不是 單位大小是 是 否一定
X~ R
XR
X -σ X-Rm P
Pn
uC管ຫໍສະໝຸດ 管管管管
管
管
制
制
制
制
制
制
制
圖
圖
圖
圖
圖
圖
圖
管 制 圖
X – R管制圖（平均值與全距）
1.公式： (1) X管制圖
CL= X UCL= X＋A2 R LCL= X－A2 R (2)R管制圖
CL= R
UCL=D4 R LCL=D3 R 2.實例： 某工廠製造一批紫銅管，應用 X -R管制圖來控制其內徑， 尺寸單位為m/m，利用下頁數據表之資料，求得其管制界 限並繪圖。（n=5）
計數值管制圖判讀
1. 1 點超出從中心線起算 3 個 Sigma 。 2. 6 點以遞增或遞減的趨勢分佈在同一側。 3. 9 點在同一側。 4. 14 點在同一側分佈呈現上下交替。
21 52 49 51 53 50 51.0
4
9 50 50 49 51 53 49.0 4
22 55 54 51 51 50 52.2
5
10 49 51 51 46 48 49.2 5
23 50 54 52 50 49 51.0
5
11 51 50 49 46 50 49.2 5
24 47 51 51 52 52 50.6
· · ·
製程管制系統
製程中對策 績效報告 成品改善
製程作業
人設材 員備料
成
品
方環 法境
製程管制系統
1.製程： 製程乃指人員、設備、材料、方法及環境的輸入，經
由一定的整理程序而得到輸出的結果，一般稱之成品。成 品經觀察、量測或測試可衡量其績效。SPC所管制的製程 必須符合連續性原則。 2.績效報告：
3
5 46 48 50 54 50 49.6 8
18 50 49 50 49 51 49.8
2
6 50 49 52 51 54 51.2 5
19 52 49 52 53 50 51.2
4
7 47 49 50 48 52 49.2 5
20 50 47 50 53 52 50.4
6
8 48 50 46 49 51 48.8 5
計量值管制圖判讀
1. 1 點超出從中心線起算 3 個 Sigma之外 。 2. 3 點中有2點分佈於從中心線起算 2 Sigma以上(同側) 。 3. 5 點中有4點分佈於從中心線起算 1 Sigma以上(同側) 。 4. 6 點以遞增或遞減的趨勢分佈在同一側。 5. 8 點在同一側，但沒有點落在 1 sigma的範圍 (兩側 ) 。 6. 9 點在同一側。 7. 14 點在同一側，分佈呈現上下交替。 8. 15 點分佈於同側，從中心線起算 1 Sigma 的範圍(兩側)
2.共同原因之對策（系統面） • 必須多方面且共同去改善造成變異的問題 • 常需管理階層的努力與對策 • 製程上85%的問題是屬於此類
管制圖導入流程
建立可解決 問題之系統
確認關鍵 製程及特性
導入SPC進行關鍵製 程及特性之管制
檢查製程能力 及符合規格程序
足夠 進行製程持續 改善計劃
不足
提報及執行 製程改善計劃
5
12 50 50 49 52 51 50.4 3
25 53 51 51 50 51 51.2
3
13 49 49 49 50 55 50.4 6
1,250 120
X －R管制圖用數據表
1.將每樣組之 X 與R算出記入數據表內。 2.求 X 與 R
X
＝
X k
＝1,22550
＝50
R
＝
R k
＝
120 25
14 53 48 47 52 51 50.2
6
2 47 53 53 45 50 49.6 8
15 53 48 49 51 52 50.6
5
3 46 45 49 48 49 47.4 4
16 46 50 53 51 53 50.6
7
4 50 48 49 49 52 49.6 4
17 50 52 49 49 49 49.8
管制圖的應用
決定管制項目
決定管制標準
決定抽樣方法
選用管制圖的格式
記入管制界限
繪點、實施
處 置 措 施 NG
管制圖判讀
OK
OK 重新檢討管制圖
管制圖的選擇
管制圖的選擇 計量值
數據性質？
計數值
n≧2
樣本大小
n=1
n=？
不良數
數據係不良數 或缺點數
缺點數
CL性質?
n=3或5
n=2~5
n10 n=？
不是
管制圖的判定方法
•正常點子之動態之管制圖，如圖一。
1. 多數的點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。 2. 少數的點子，落在管制界限附近。 3. 點子之分佈呈隨機狀態，無任何規則可尋。 4. 沒有點子超出管制界限外(就是有也很少)。
管制圖的判定方法
•不正常點子之動態之管制圖
1. 在中心線附近無點子。 此種型態吾人稱之為”混合型”，因樣本中可能包 括 兩種群體，其中一種偏大，另一種偏小，如圖二。
SPC 統計製程管制
統計技術之應用
1.市場分析 2.產品設計 3.相依性規格、壽命及耐用性預測 4.製程管制及製程能力研究 5.製程改善 6.安全評估／風險分析 7.驗收抽樣 8. 數據分析、績效評估及不良分析
SPC使用之統計技術
1.品管七手法 2.統計檢定 3.管制圖 4.抽樣計劃
5.變異數分析／迴歸分析
10 100 6 0.06 20 100 5 0.05
p 管制圖繪圖步驟
1.求管制界限
CL＝ p ＝
125 2,500
＝0.05＝5%
UCL＝ p ＋3 LCL＝ p －3
p(1 p) =11.54%
n
p(1 p)（為負值，視為0）
n
p 管制圖繪圖步驟
2.點繪管制圖
計量值管制圖常用之係數表
管制界限
值
平均值移動
1-值
±1σ
31.74%
±1σ
97.72% 2.28%
±2σ
4.56%
±2σ
84.13% 15.87%
±3σ
0.27%
±3σ
50.00% 50.00%
±4σ
63.34ppm
±4σ
15.87% 84.13%
共同原因與特殊原因之對策
1.特殊原因之對策（局部面） • 必須消除產生變異的特殊原因，否則影響很大。 • 多由製程人員直接加以改善或解決 • 約佔製程問題15%
2. 在管制界限附近無點子。 此種型態吾人稱之為”層別型”，因為原群體可能 已 經加以檢剔過，如圖三。
3. 有點子逸出管制界限之現象。 此種稱之為”不穩定型”如圖四。
A、管制圖的判讀法
管制圖之不正常型態之鑑別是根據或然率之理論 (又稱小機率理論)而加以判定的，出現下述之一 項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。
從衡量成品得到有關製程績效的資料，由此提供製程 的管制對策或改善成品。 3.製程中對策：
是防患於未然的一種措施，用以預防製造出不合規格 的成品。 4.成品改善：
對已經製造出來的不良品加以選別、或進行全數檢查 並修理或報廢。
管制圖依 常態分配 計算製程數據分佈
μ±Kσ μ±0.67σ
μ±1σ μ±1.96σ
μ±2σ μ±2.58σ
μ±3σ
在內之或然率 50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
在外之或然率 50.00% 31.74% 5.00% 4.55% 1.00% 0.27%
常 態分配
管制界限的構成
製程中共同原因與特殊原因之變異
共同原因：製程中變異因素存在，製程不受影響， 在管制狀態下，其產品之特性有固定的 分配。
(2) R管制圖： CL＝ R ＝4.8 UCL＝D4 R ＝(2.11) (4.8)＝10.13 LCL＝D3 R ＝(0) (4.8)＝0
X – R繪圖步驟
5.將管制界限繪入管制圖 6.點圖 7.檢討管制界限
X – R管制圖
540
管 520 制 圖 500
480 460
Ｒ 10
管 制
5
圖
0
UCL (52.78) CL (50) LCL (47.22)