小学奥数数论讲义 15-进制与位值原理强化篇

今日关键
1. n 进制运算
2. n 进制
3. 位值原理
【例 1】(63121)8-(1247)8-(16034)8-(26531)8-(1744)8=( )
8。

【巩固】在八进制中，1234-456-322= 。

【例 2】⑴(101)2⨯(1011)2-(11011)2=( )2；
⑵(11000111)2-(10101)2÷(11)2=( )2；
⑶(3021)4+(605)7=( )10。

【巩固】⑴(1101)2⨯(1111)2-(101)2= ；
⑵(4023)5+(542)8=( )10。

【例 3】在几进制中有125⨯125=16324？
【巩固】算式1534⨯25=43214是几进制数的乘法？
进制与位值原理
逢n 进1
借1当n
位值原理
十进制
除n 取余法
【例 4】有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则可得到一个三位数，如果把数码3加写在它的后面，则可得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码3，则可得到一个四位数。

将这两个三位数和一个四位数相加等于3600。

求原来的两位数。

【巩固】在一个两位质数的两个数字之间，添上数字6以后，所得三位数比原数大870，那么原质数是。

【例 5】(第五届希望杯培训试题)有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是。

【巩固】(迎春杯决赛)有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数。

〖答案〗
【例 1】13121
【巩固】234
【例 2】⑴11100，⑵11000000，⑶500 【巩固】⑴10111110，⑵867
【例 3】七进制
【巩固】八进制
【例 4】14
【巩固】97
【例 5】1，2，4
【巩固】139。