中国科学院长春光机所2006年招收硕士学位研究生入学考试试题

中国科学院长春光学精密机械与物理研究所
2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
说明：全部答案，包括填空、选择题必须答在考点下发的答题纸上，否则，
一律无效。

试题名称： 物理光学
一、 （10分）在玻璃中沿z 方向上传播的单色平面波的表达式为
()2
15,10exp 100.65z E P t i t c π⎧⎫⎡⎤⎛⎫=-⨯-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭ 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V m 为单位，距离以m 为单位，试求：
（1） 光波的振幅和时间频率；
（2） 玻璃的折射率；
（3） z 方向的空间频率；
（4） 在xz 平面内与x 轴成45︒角方向上的空间频率。

二、 （10分）附图为一个45︒角全反射棱镜，置于空气中，1 1.0n =，
2 1.6n =，计算由棱镜出射的光由于反射而损失的能量。

三、 （15分）在杨氏干涉实验中，若双缝1S 、2S 间距0.3d mm =，观
察屏距离双缝 2.5D m =，光源S 距离双缝0.5L m =
（1） 若光波波长为0.55m μ，求第五级干涉亮纹的中心位置；
（2） 若在狭缝1S 前插入厚度0.01t mm =的云母片，此时第五级
亮纹的中心位置与光轴距离为71.3mm ，问云母片的折射
率是多少？
（3） 若光源宽度被限制在0.5mm ，为了在屏幕上获得可见光
的干涉条纹，双缝间隔不能大于多少？
四、 （10分）如图所示，设菲涅耳双面镜的夹角310rad ε-=，有一单
色狭缝光源S 与两镜相交处C 的距离r 为0.5m ，单色波的波长5000A λ︒
=。

在与两镜相交处距离为 1.5L m =的屏幕∑上出现明暗干涉条纹
（1） 求屏幕∑上两相邻明条纹之间的距离；
（2） 问在屏幕∑的上半部分（O 点之上，包括O 点）上最
多可以看到多少明条纹？
O ∑
五、 （15分）在日光下，沿着与肥皂膜的法线成35︒角的方向观察，
膜呈绿色（5000A λ︒=），设肥皂水的折射率为1.33，求：
（1） 薄膜的最小厚度；
（2） 在上述最小厚度时，如果垂直注视，膜呈何种颜色（即
可看到波长为多少的光最强）？
六、 （15分）用钠光（5893A λ︒=）观察Michelson 干涉条纹，起初
看到干涉场中有16个亮环，且中心是亮的；移动一个平面镜1M 后，看到中心吞吐了20环，此时干涉场中还剩6个亮环。

试求：
（1） 1M 移动的距离；
（2） 开始时中心亮斑的干涉级；
（3） 1M 移动后，最外面亮环的干涉级。

七、 （15分）单色平行光照射图示的衍射屏，图中标出的是观察点
P 到屏上的光程，在近轴条件下求出观察点的光强（用自由传播时P 点的光强0A 表示）。

(1) 02r λ+
0r
λ+04r λ
+0
r λ
+(2) 04
λ+0r λ
+(3)
八、（15分）三狭缝衍射屏，缝宽均为a，彼此间距为d，中间缝
覆盖有可以引起180︒位相改变的滤光片（忽略其吸收），波长为λ的单色光正入射，计算下列各种情况下的角度：
（1）第一衍射极小；
（2）第一干涉极小；
（3）第一干涉极大。

九、（15分）一块平面透镜光栅，宽度10
=，刻线数为600mm，
L mm
求：
（1）该光栅2级光谱的分辨本领和自由光谱范围；
（2）某种单色光正入射时，测得其2级光谱在36.11
θ︒
=处，求入射光的波长；
（3）如果上述入射光不是严格的单色光，而是包含波长像差为0.05nm两种成分，要分辨它们，至少要用第几级光
谱？
十、（15分）
（1）用275.0nm的紫外光比用550.0nm的可见光，显微镜的分辨本领可以增大多少倍？
（2）显微镜的物镜在空气中的数值孔径（sin
n u）为0.9，若用紫外光，可以分辨的两条线的最小间距是多少？
（3）用油浸系统时，可分辨的最小间距又是多少？油的折射
率为1.6；
（4）照相底片上感光微粒的大小约为0.5mm，问当油浸系统的紫外光显微镜的横向放大率是多少时，底片上恰能分
辨？
十一、（15分）单色线偏光垂直射入方解石晶体，其电矢量的振动方向与晶体的主截面成30︒角，折射光再经过方解石后面的尼科耳棱镜，棱镜的主截面与入射光最初的振动面有50︒夹角。

求从尼科耳棱镜投射的两条光线的相对强度（忽略晶体的吸收）。