沪科版八年级下册物理 第10章 机械与人全章高频考点专训2 功、功率、机械效率的综合

专训2 功、功率、机械效率的综合
名师点金：
功、功率、机械效率是机械在使用过程中经常要考虑的几个问题，它们之间有着紧密的联系。

在学习的过程中，要注意由此及彼，综合应用。

特别是总功、有用功、额外功的计算，往往是这类问题求解的关键。

杠杆与功、功率、机械效率的综合
1．【中考·赤峰】如图所示是一种小型千斤顶的示意图，当手往下压动摇臂时，能把重物抬高一段较小的距离，工人在 4 s时间内用100 N 的力竖直向下压动摇臂1 m，把1 000 N的重物匀速抬高8 cm。

则重物上升的速度为________m/s，人做的功为________J，千斤顶的效率是________%。

(第1题图) (第2题图) 2．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息：
(1)若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
(2)若实际拉力为90 N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率。

滑轮与功、功率、机械效率的综合
3．【中考·玉林】王师傅装修房子时，用如图所示的滑轮组装置往楼上运送空心砖。

已知装物箱重250 N，每个滑轮重50 N，每块空心砖重20 N，不计钢丝绳的重力和摩擦。

若王师傅拉钢丝绳的力是600 N，则：
(1)一次能匀速提升多少块砖？
(2)若某次提升中，钢丝绳受到的拉力是500 N，拉力的功率是250 W，则将空心砖匀速提升10 m，需要的时间是多少？
(第3题图)
4．【中考·长沙】如图是一个上肢力量健身器的示意图。

D是动滑轮，配重A的质量为140 kg，底面积是8.0×10－2 m2，杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动。

假定运动员体重是600 N，不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取10 N/kg。

问：
(1)配重A自由放置时对地面的压强是多大？
(2)当人将配重A匀速提升0.2 m时，人做功340 J，动滑轮重为多少？
(第4题图)
5．【中考·孝感】如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F的作用下，将重为105 N的物体匀速提起，在5 s时间内绳子自由端移动的距离为s ＝3 m。

图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图。

(1)计算物体上升的速度。

(2)图乙中阴影部分的面积表示的物理量是________，并列式计算出该物理量。

(3)计算滑轮组提升该物体时的机械效率。

(第5题图)
6．【中考·河北，多选】用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G 的物体匀速提升，乙滑轮组的机械效率为η乙，不计摩擦、绳和木板的重。

下列说法正确的是( )
(第6题图)
A ．两个滑轮组的机械效率可能相等
B ．F 1一定大于F 2
C ．每个滑轮重为（1－η乙）G 2η乙
D ．甲、乙将重物提升相同的高度，F 1与F 2的功率可能相等
斜面与功、功率、机械效率的综合
7．【中考·呼和浩特】已知斜面倾角为30°，斜面高为2 m 。

小兵同学用绳子沿斜面将重为400 N 的木箱由斜面底端匀速拉到顶端。

拉力大小为300 N ，绳重不计。

求：
(1)小兵对木箱做的有用功； (2)斜面的机械效率； (3)斜面对木箱施加的摩擦力。

(第7题图)
8．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为20 N的物体沿斜面从底端以0.2 m/s的速度匀速拉至顶端。

若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为________N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F′为________N，拉力做功的功率是________W。

(第8题图)
斜面、滑轮组与机械效率的综合
9．【中考·潍坊】建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面上。

运送货物时，工人用400 N的力拉绳子，重为500 N的货物在20 s内沿斜面匀速运动6 m，求此过程中：
(1)货物的速度大小；
(2)工人提升货物做的有用功；
(3)该装置的机械效率。

(第9题图)
全章高频考点专训答案
专训2
1．0.02；100；80 ：v 物＝h t ＝0.08 m
4 s ＝0.02 m/s ；W 总＝Fs ＝100 N×1
m ＝100 J ；η＝W 有W 总×100%＝1 000 N×0.08 m
100 J
×100%＝80%。

2．解：(1)杠杆在水平位置平衡时， 根据杠杆平衡条件可知，G·OA＝F·OB， 即40 N×0.8 m＝F×0.4 m，解得F ＝80 N ； (2)拉力所做的总功W 总＝F′s＝90 N×0.1 m＝9 J ， 拉力所做的有用功W 有＝Gh ＝40 N×0.2 m＝8 J ， 杠杆的机械效率η＝W 有W 总×100%＝8 J
9 J
×100%＝88.9%。

3．解：(1)G 物＝3F －G 动－G 箱＝3×600 N－50 N －250 N ＝1 500 N ， 一次能匀速提升的砖的数量为n ＝G 物G 1＝1 500 N
20 N ＝75块。

(2)拉力移动的距离s ＝3h ＝3×10 m＝30 m ， 拉力做功W ＝F′s＝500 N×30 m＝15 000 J ， 所用的时间t ＝W/P ＝15 000 J
250 W
＝60 s 。

4．解：(1)压力F ＝G A ＝m A g ＝140 kg×10 N/kg＝1 400 N ， 压强p ＝F/S ＝1 400 N/(8.0×10－2 m 2)＝17 500 Pa 。

(2)由题知W 总＝G A h ＋G 动h ，
即340 J ＝1 400 N×0.2 m＋G 动×0.2 m ， 则G 动＝300 N 。

5．解：(1)滑轮组由三段绳子承担总重，s ＝3h ，h ＝13s ＝1
3×3 m＝1 m ，
物体上升的速度v ＝h t ＝1 m
5 s
＝0.2 m/s ；
(2)功；W ＝Fs ＝50 N×3 m＝150 J ；
(3)滑轮组的机械效率η＝W 有W ×100%＝Gh Fs ×100%＝105 N×h
50 N×3h ×100%
＝70%。

：(2)纵坐标表示力的大小为50 N ，大小不变，横坐标表示距离，大小为3 m ，所以阴影部分的面积表示力所做的功。

本题考查了滑轮组的特点和速度、功、机械效率公式的灵活运用，能够正确识图和辨别滑轮组承担总重的绳子的段数是解题的关键。

6．B 、C 、D ：由图可知，甲滑轮组只有1个动滑轮，乙滑轮组有2个动滑轮，且不计摩擦、绳和木板的重，因克服物体重力G 做的功为有用功，克服物重和动滑轮重做的功为总功，所以，两滑轮组的机械效率分别为：η甲＝W 有W 总＝Gh （G ＋G 动）h ＝G G ＋G 动，η乙＝W 有W 总′＝Gh （G ＋2G 动）h ＝G
G ＋2G 动，
则η甲＞η乙，故A 错误；由η乙＝G
G ＋2G 动可得，动滑轮的重力(即每个
滑轮重)：G 动＝（1－η乙）G
2η乙
，故C 正确；由图可知，n 甲＝2，n 乙＝4，不
计摩擦、绳和木板的重，则两滑轮组绳子的拉力分别为：F 1＝1
2
(G ＋G
动
)
＝14(2G ＋2G 动)，F 2＝1
4(G ＋2G 动)，因(2G ＋2G 动)＞(G ＋2G 动)，所以，F 1＞F 2，故B 正确；甲、乙将物体提升相同的高度，拉力做功为总功，则F 1与F 2的功率分别为：P 甲＝W 总t 甲＝（G ＋G 动）h t 甲，P 乙＝W 总′t 乙＝（G ＋2G 动）h t 乙，
因t 甲和t 乙的关系不确定，所以，F 1与F 2的功率可能相等，故D 正确。

故选B 、C 、D 。

7．解：(1)有用功W 有＝Gh ＝400 N×2 m＝800 J ；
(2)斜面倾角为30°，斜面高为2 m ，所以斜面长为s ＝2h ＝2×2 m ＝4 m ，
斜面的机械效率η＝W 有W 总×100%＝Gh Fs ×100%＝400 N×2 m
300 N×4 m
×100%≈66.7%；
(3)W 总＝Fs ＝300 N×4 m＝1 200 J ，
W 额＝W 总－W 有＝1 200 J －800 J ＝400 J ，f ＝W 额s ＝400 J
4 m ＝100 N 。

8．10；12.5；2.5 ：若不考虑物体与斜面间的摩擦，根据功的原理可知，Fs ＝Gh ，则F ＝Gh s ＝20 N×0.2 m
0.4 m ＝10 N ；使用斜面所做的有用功W
有＝Gh ＝20
N×0.2 m＝4 J ，由η＝W 有W 总可得，拉力所做的功即总功W 总＝W 有
η＝4 J 80%＝5 J ，由W 总＝F′s 可得，F′＝W 总s ＝5 J
0.4 m
＝12.5 N ；拉力做功的
第11页 共11页 功率P ＝W 总t ＝F′s t
＝F′v＝12.5 N×0.2 m/s＝2.5 W 。

9．解：(1)货物的速度大小v ＝s t ＝6 m 20 s
＝0.3 m/s 。

(2)货物上升的高度h ＝s·sin30°＝s 2＝6 m 2
＝3 m ， 所做的有用功W 有＝Gh ＝500 N×3 m＝1 500 J 。

(3)绳子自由端移动的距离s 绳＝2s ＝2×6 m＝12 m ，
工人做的总功W 总＝Fs 绳＝400 N×12 m＝4 800 J ，
该装置的机械效率η＝W 有W 总×100%＝1 500 J 4 800 J
×100%＝31.25%。