六年级下册数学教案 - 用正负数表示相反意义的量 冀教版

《用正数、负数表示意义相反的量》教学设计教学内容：
冀教版六年级下册第一单元《生活中的负数》第6-7页例4及“练一练”的内容。

教材分析：
在前面五年的学习中，“数与代数”领域主要是关于0和正数的学习。

本单元学习负数是对数系加以扩展，为中学学习有理数做准备。

同时，在实际生活中存在很多相反意义的量，想要简洁地表示意义相反的量，需要引入负数，也充分体现了数学的应用价值。

在本单元前两节课的学习中，主要初步认识了温度中的正负数以及正整数、负整数和0，对正负数的意义理解不是很深刻，所以，本节课的重点是让学生在具体的生活情境中，经历体验的过程，深入理解正数和负数表示意义相反的量。

学情分析：
由于负数在日常生活中的应用比较广泛，学生经常有机会接触负数。

如在天气预报、电梯等场景都见过负数，学生已经有了一定的生活经验和知识储备，只是不知道正数、负数所表示的意义，因此，让学生理解正、负数的意义是教学的重点。

教学思路：
要使学生对正、负数的认识逐渐从生活经验上升到数学概念，并尝试从数学的角度去理解、表达和运用，促进学生对负数本质的真正理解，对“0”的再认识是关键。

既然正、负数是一对具有相反意义的量，中间肯定需要分界点，所以对“0”的含义的理解程度将直接影响学生对正、负数概念的建构。

所以，本节课重点围绕“相反意义的量”的理解和标准量“0”的建构过程设计教学。

教学目标：
1.引导学生在熟悉的生活情境中深入理解正数、负数是表示意义相反的量，0既不是正数也不是负数的的意义，理解分类讨论思想。

2.使学生在经历自主、合作、探究的学习过程中体验正数和负数表示生活中相反意义的量，发展学生的数感，培养学生的应用意识。

3.创造轻松的学习氛围，使学生大胆质疑、积极讨论，进一步培养学生的思维能力，渗透数学学习方法。

教学重点：
理解并运用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：
正、负数意义的理解及标准量意义的建构。

教具准备：
课件，实物投影，学习单，家庭收支记事卡。

教学过程：
一、谈话引入，初步感知正、负数的意义。

1.教师说信息，学生用自己喜欢的方式记录关键数学信息。

六年级去年转入5人，今年转出5人。

唐徕渠夏季水位上升0.4米，秋季水位下降0.3米。

某超市2月份盈利3000元，3月份亏损1000元。

2.展示交流。

（板书：负数正数）
3.找一找生活中还有哪些事情可以用正、负数表示？（课件出示股票、微信支付、答题得分情况的图片）
日期收支情况（元）
【设计意图：结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，初步感知正数和负数在实际生活中的意义，感悟负数产生的必要性，培养学生应用数学的意识。

】
二、以图助数，深入理解正、负数的意义。

1.出示三条关于-2的信息。

（1）某天银川市的最低气温是-2℃。

（2）某地的海拔高度是-2米。

（3）小明的身高被记录成-2厘米。

2.你能读懂哪条信息？（学生独立思考后遥控器选择理解的信息。

）媒体展示选择的统计数据。

【设计意图：利用Hitech强大的后台数据统计功能，及时了解学生对负数的认知情况，以便调整教学思路，做到因材施教。

】
3.全班交流。

（1）关于最低气温-2℃的理解。

①学生在学习记录单上标出-2℃。

②展示学生标出的-2℃，补充质疑，引出0℃，介绍0℃。

③出示银川当天气温，在温度计上标注出来？说说怎样找的？（板书：标准）
④小结。

（板书：零上零下）
【设计意图：通过标出温度计的负数，不同标法中的相同之处，使学生在质疑交流中直观感知0℃作为正、负温度的分界点的重要意义，同时又进一步理解了正、负温度的意义。

】
（2）关于海拔高度-2米的理解，初步感知标准量。

①你能画一幅图来表示-2米吗？同桌合作，一人画，另一人建议怎样画？
②展示学生作品，补充质疑，引出海平面。

③根据手势判断海拔高度用正、负数表示。

出示银川海拔高度是+1134米，说说这句话的意思。

④小结。

（板书：高于低于）
【设计意图：通过动手画海拔高度的平面示意图，学生在矛盾冲突、大胆质疑、补充交流活动中，直观理解了“海平面”以及在海拔高度中正负数所表示的意义，手势判断海拔高度用正负数表示，加深学生体验，理解“海平面”对于区分用正负数表示海拔高度的重要性，亲身经历理解海拔高度中正负数意义的过程。

】
（3）关于身高-2厘米的理解。

①你认为身高为-2厘米可能吗？不可能说说理由。

可能说说理由。

【设计意图：从学生的认知冲突出发，激发学生的探究欲望和学习兴趣。

】
②出示信息，六年级学生的平均身高是150厘米，这里记录成-2厘米，表示什么意思？
③小明的真实身高是多少？（课件出示）
（出示表格）根据记录身高，填出下列同学的真实身高或记录身高。

姓名记录身高真实身高
小明-2厘米（）厘米
小丽+6厘米（）厘米
小军0厘米（）厘米
小芳（）厘米149厘米
我的身高（）厘米（）厘米
小组合作要求
1.独立思考并完成表格。

2.填完表格后，观察表格中的数，你有什么发现？
3.完成后和小组同学交流你填的数及发现。

④小组交流、展示、补充。

（板书：以上以下）
根据记录结果，其他同学猜测本班同学真实身高。

（指名回答）
【设计意图：让学生经历独立思考、自主探究、小组讨论、交流展示的学习过程，集中观点，发现规律，即标准身高以上用正数表示，标准身高以下用负数表示，再次体验“标
准”的重要性。

】
⑤如果以（小芳）的身高为标准，说说自己的身高。

你又有什么新发现？
⑥在这里，如果用一个数来表示不同的“标准”，你会选择谁？（板书：0）你是怎样想的？
【设计意图：通过记录不同标准下自己的身高或同学的身高，体会标准身高不同，记录的结果就不同，深入理解标准0的重要意义。

】
三、发现规律，抽象理解正、负数的意义。

1.小结正、负数的意义。

①观察板书，你有什么发现？
②揭示课题（板书：用正数、负数表示意义相反的量）
【设计意图：通过观察板书，发现规律，抽象概括出正、负数的意义，培养了学生抽象思维能力。

】
2练一练。

（学生遥控器选择正确答案。

）
（1）妈妈在银行存入2000元，可以记作（），取出1000元可以记作（）。

（2）一个人的体重减少1.2千克，可以记作（），体重增加0.8千克记作（）。

（3）一个仓库运进100吨货物记作+100吨，那么-70吨表示（）。

【设计意图：利用Hitech强大的后台数据统计功能，及时了解学生对所学知识的掌握情况，因材施教，及时纠错。

】
3.打通联系，抽象数轴。

①你能用一幅最简洁的图表示-2吗？（出示图片）
②学生自由创图。

③展示交流，说说是怎样画的？（拍照上传）
④小结：像这样在直线上确定了方向、0和单位长度，就形成了一条数轴，在数学上一
般把正数写在0的右边。

（动态图演示）
【设计意图：在理解了正、负数的意义后，结合直观的体验过程，创图并抽象出数轴，打通前后知识之间的联系，同时又发展了学生的数感。

】
四、课堂总结，提升认识。

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
2.师介绍负数的发展历史，学生说说算筹表示负数的方法。

【设计意图：回顾负数的发展历程，再次体会到当今用正负数表示意义相反的量的简洁与便利。

】。