计算机在材料科学中的应用5
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x0
4 x
式中，x0=T0/T; T0为Debay温度；N为Avogadro 常数；k为Boltzmann常数；T绝对温度。 已知Cu的T0为315。用图形表示Cu的热容与温 度的关系曲线(10-400)。给出300K时的热容值。
2.3 求和与积分
(1) 高分子末端距的统计计算
• 末端距的几率密度函数为
b b 2h2 2 W (h) 4h e
式中，b2=3/2nZ2。计算高分子链的均方末端距
3
h h W (h)dh
2 2 0
h h W (h)dh
2 2 0
令:
tb h
h KM
W
i 0 n 1
I n Wi
i 0
n 1
wi
Wi
i
1 M n n 1 wi M i 0 i
M w wi M i
i 0
n 1
2.3 求和与积分
(3) 相对结晶度的计算 • 用DSC测试PET (Si-P催化剂)的等温结晶动力学， 得到的结晶峰的相对高度与时间的关系如下： (温度480K，扫描速率5K/min)
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wi 0.09 0.078 0.054 0.090 0.104 0.164 0.106 0.184 0.034 0.096 hi 0.18 0.38 0.46 0.57 0.75 0.96 1.31 1.75 2.14 2.51
分析： Mark-Houwink方程
t/min 0 3.358 L 0 27.61 0.392 3.974 3.20 16.12 0.952 4.604 12.32 7.24 1.54 5.234 24.70 2.39 2.10 2.80 5.864 6.522 33.98 35.61 0.882 0ຫໍສະໝຸດ 求相对结晶度与时间的关系。
分析：
1.0
0.8
0.6
L
Li
0.4
0.2
0.0 0 5 10 15 20 25 30
t
t
0
L(t )dt L(t )dt
0
2.3 求和与积分
(4) 热容的计算 • 根据晶体的振动模型，固体的理论热容可由 Debay方程给出：
9Nk xe Cv 3 x 2 dx x0 0 (e 1)
2
2
h(t )
2
t
b
h
2
0
dh (t ) h(t ) W (h(t )) dt dt
平均末端距：
2.3 求和与积分
(2) 分子量的计算
• 用分级法将某聚乙烯试样分成10个级分，并测 定了每个级分的重量和特征粘度，数据列于下 表。已知粘度与分子量的关系式为 [η]=1.35×103M0.63,求累积重量分布曲线I(M)-M 和数均分子量与重均分子量。
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式中，x0=T0/T; T0为Debay温度；N为Avogadro 常数；k为Boltzmann常数；T绝对温度。 已知Cu的T0为315。用图形表示Cu的热容与温 度的关系曲线(10-400)。给出300K时的热容值。
2.3 求和与积分
(1) 高分子末端距的统计计算
• 末端距的几率密度函数为
b b 2h2 2 W (h) 4h e
式中，b2=3/2nZ2。计算高分子链的均方末端距
3
h h W (h)dh
2 2 0
h h W (h)dh
2 2 0
令:
tb h
h KM
W
i 0 n 1
I n Wi
i 0
n 1
wi
Wi
i
1 M n n 1 wi M i 0 i
M w wi M i
i 0
n 1
2.3 求和与积分
(3) 相对结晶度的计算 • 用DSC测试PET (Si-P催化剂)的等温结晶动力学， 得到的结晶峰的相对高度与时间的关系如下： (温度480K，扫描速率5K/min)
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wi 0.09 0.078 0.054 0.090 0.104 0.164 0.106 0.184 0.034 0.096 hi 0.18 0.38 0.46 0.57 0.75 0.96 1.31 1.75 2.14 2.51
分析： Mark-Houwink方程
t/min 0 3.358 L 0 27.61 0.392 3.974 3.20 16.12 0.952 4.604 12.32 7.24 1.54 5.234 24.70 2.39 2.10 2.80 5.864 6.522 33.98 35.61 0.882 0ຫໍສະໝຸດ 求相对结晶度与时间的关系。
分析：
1.0
0.8
0.6
L
Li
0.4
0.2
0.0 0 5 10 15 20 25 30
t
t
0
L(t )dt L(t )dt
0
2.3 求和与积分
(4) 热容的计算 • 根据晶体的振动模型，固体的理论热容可由 Debay方程给出：
9Nk xe Cv 3 x 2 dx x0 0 (e 1)
2
2
h(t )
2
t
b
h
2
0
dh (t ) h(t ) W (h(t )) dt dt
平均末端距：
2.3 求和与积分
(2) 分子量的计算
• 用分级法将某聚乙烯试样分成10个级分，并测 定了每个级分的重量和特征粘度，数据列于下 表。已知粘度与分子量的关系式为 [η]=1.35×103M0.63,求累积重量分布曲线I(M)-M 和数均分子量与重均分子量。