湖北武汉武昌区18-19学度初一下3月抽考--数学

湖北武汉武昌区18-19学度初一下3月抽考--数学
七年级数学试题
时间：120分钟，总分值120分，编辑人：
祝考试顺利！
【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分〕在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是〔 〕 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
12
1
2
1
2
1
2
A 、两直线平行，内错角相等
B 、点到直线的距离
C 、假设｜a ｜=｜b ｜，那么a=b
D 、在同一平面内的两条直线一定是相交的
3、如图2，DE ∥BC ，EF ∥AB ，那么图中与∠B 一定相等的角
共有〔不含∠B 〕〔〕
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、点P(－3,－4)到x 轴的距离是〔〕 A.３B.4C.－３D.－4
5、将点P(－4,3)先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点Q,那么点Q 的坐标是〔〕
A.(－2,5)
B.(－6,1)
C.(－6,5)
D.(－2,1)
6.如图3，一直角三角形硬纸板ABC 的直角顶点C 放在直线DE 上， 使AB ∥DE ，假设∠BCE=35°，那么∠A 的度数为〔〕
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
7、如图4，在△ABC 中，不能判定DE ∥CB 的条件是〔〕 A 、∠ADE ＝∠ABCB 、∠DEB ＝∠CBE
C 、∠BDE+∠ABC=180°
D 、∠BD
E ＝∠DEC
8.如图5，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间存在一种始终保持不变的数量 关系是〔〕
A.∠A=∠1＋∠2
B.2∠A=∠1＋∠2
C.3∠A=2∠1＋∠2
D.3∠A=2(∠1＋∠2)
9.在△ABC 中，三个外角度数的比为3：4：5，那么△ABC 是〔〕 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 10.用１０根等长的火柴棒拼成一个三角形〔火柴棒不同意剩余，重叠和折断〕，那个三角形一定是〔〕
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.不等边三角形 11、在平面直角坐标系中，点(a+2,a-1)一定不在()
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 12、如图，：△ABC 的三条高交于点H ，AG 平分∠BAD ，CG 平分∠BCF ，CG 交EB 于M ，以下结
论：①∠ABE=∠ACF ；②∠BHF=∠BAC ；③∠MBC=∠MCB ；④∠HMC=∠GAC 中，正确的有
B C
图2 图3
图5 A
〔〕
A 、①②③
B 、①②④
C 、①③④
D 、②③④
B
C
〔第12题图〕
【二】填空题〔每题3分，共12分〕：
13、点P 〔a -4，3－a 〕与点Q(4，,5)关于x 轴对称，那么a 的值为___________. 14、如图，小亮从A 点动身前进10m ，向右转15°， 再前进10m ，又向右转15°……如此一直走下去， 他第一次回到动身点A 时，一共走了m
15.△ABC 的高为AD,∠BAD=700，∠CAD=200，那么∠BAC 的度数是. 16.：在平面直角坐标系中，点P 0坐标为〔1,0〕，将点P 0绕着原点O 按顺时针方向旋转300得到点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP 1；再将点P 2绕着原点O 按顺时针方向旋转300得到点P 3，延长OP 3到点P 4，使OP 4=2OP 3，……，如此接着下去，那么点P 2003的坐标为. 【三】解答题〔本大题9小题，共72分〕 17、〔此题6分〕在平面直角坐标系中，点A ，点B 的坐标分别为A 〔0，0〕，B 〔0,4〕点C 在x 轴上，且 ABC 的面积为6，求点C 的坐标。

18、〔此题6分〕如右图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F
19.〔此题6分〕如图：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D 的度数、 第19题
20.〔此题7分〕如图：每个小正方形的边长都相等，△
点〔小正方形的顶点〕上.
(1)平移△ABC ，使顶点A 平移到点D B 的对应点为点E)
(2)∠A=50°，在(1)所作的图中，求出直线 AC 与直线DE 相交所得锐角的度数,并说明理由. 第20题
21.〔此题7分〕(1)如图：画出△ABC 的高AD (2)假设∠ABC ＝100°，∠C ＝30°，求∠22.〔此题8OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3.
〔1〕观看每次变换前后的三角形的变化规律，假设将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,那么A 4
C
A 15°
15°
F
的坐标是，B 4的坐标是.
〔2〕假设按第〔1〕题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换，找出规律，推测A n 的坐标是，B n 的坐标是.
第22题 23、〔此题10分〕在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 上的中线BD 把三角形分成的两个三角形周长之
差为4，且△ABC 的周长为16，求△ABC 的各边长. 24、〔此题10分〕：D 、E 分别为△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DN 、CN 分别为∠ADE
和∠ACF 的平分线，BM 、EM 分别为∠GBC 和∠DEC 的平分线。

〔1〕判断BM 与DN 的位置关系并证明； 〔2〕求证：∠M+∠N=90°、 25、〔此题12分〕在四边形ABCD 中，AD ∥BC,DE 平分∠ADB,∠BDC=∠BCD. (1)求证：CD ⊥DE ；
(2)假设∠ABD 的平分线与CD 的延长线交于点F ，且∠F=540，求∠ABC 的度数；
(3)假设H 是BC 上一动点，P 是AB 反向延长线上一点，PH 交BD 于M ，PG 平分∠BPH 交DE 于N 、交BC 于G,当H 在BC 上运动时(不与B 重合)①DNG
DMH BAD ∠∠+∠的值
不变；②BMH
DNG ∠∠的值不变；其中只有一个结论是正确的，请选择并求其值.
F
C
E
A D
B
M
N
G C
E
A B
D
P
H
七年级数学试卷参考答案
17、解：设点C坐标是〔x，0〕依照题意得，
2
1AB×AC=6……………………………2分
即
x
⨯
⨯4
2
1=6
解得x=±3………………………………………………………………………4分
因此点C坐标是〔3，0〕或〔－3，0〕…………………………………………………6分
18、证明：∵∠l=∠2〔〕
∠2=∠3〔对顶角相等〕
∴∠l=∠3〔等量代换〕…………………………1分
∴BD∥CE〔同位角相等，两直线平行〕……………………2分
∴∠C=∠DBA〔两直线平行，同位角相等〕………………3分
又∵∠C=∠D〔〕
∴∠DBA=∠D〔等量代
换〕…………………………………………………4分
∴DF∥AC〔内错角相等，两直线平行〕………………………………………5分
∴∠A=∠F〔两直线平行，内错角相等〕…………………………………………6分
解：∵∠DCB是△ABC的外角
∠A=270∠B=380
∴∠DCB=∠A+∠B=65°〔三角形的外角等于不相邻的
3分〕
又∵∠DFC=∠EFB=95°〔对顶角相等〕……〔4
分〕
∴∠D=1800－∠DCB－∠DFC=180°－95°－65°=200〔三角形内角和为180〕…〔6分〕
20.(1)略……〔3分〕
(2)答：50°……〔5分〕
理由：“两直线平行，同位角相等”或“两直线平行，内错角相等”……〔7分〕
21.(1)略……〔3分〕
(2)解：∵∠DAB=∠ABE-∠ADB=100°－90°=10°〔三角形的外角等于不相邻的两内角
之和〕……〔4分〕
∠BAC=180°－∠ABC－∠C=180°－100°－30°=50°〔三角形内角和为
180°〕……〔5分〕
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=1
2
∠BAC=25°〔角平分线的定义〕……〔6分〕∴∠DAE=∠DAB+∠BAE=10°＋25°=35°……〔7分〕
22.A4(16,3)B4(32,0)………………………………………………4分
F
A
A n (2n ,3)
B n (2n+1
,0)………………………………………………8分 23.解:由BD 是AC 上的中线，设AD=DC=x 那么AB=AC=2x …………1分 ∵AB+AC+BC ＝16
∴BC ＝164x -……………………………………………………………2分 依题意得:2(164)4x x --=或(164)24x x --=
103
x =
2x =……6分 ∴三角形的三边长分别为:20208,
,3
33
或4，4，8
但4+4=8，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系,因此要舍去……8分 ∴三角形三边长分别为20208,
,3
33
……………………………………10分
24、(1)解：BM 与DN 垂直，理由如下： 延长ND 与MB 交于G
∵DN 平分∠ADE ，BM 平分∠GBC
∴∠2=2
1∠ADE ∠1=2
1∠GBC ……………………2分
∵DE ∥BC
∴∠ADE=∠ABC
又∵∠ABC ＋∠GBC=180
∴∠2＋∠1=21∠ADE ＋21∠GBC=2
1(∠ABC ＋∠GBC)=900
……………………………3分
∵∠GDB=∠2∠GBD=∠1
∴∠G=1800－∠GDB －∠GBD=1800－∠2－∠1=1800－900=900
∴BM ⊥DN …………………………………………………………………………………5分
〔2〕延长NC 与BM 交于Q
∵EM 平分∠DEC,CN 平分∠ACF
∴∠3=21∠DEC ∠4=2
1∠ACF ……………………7分
∵DE ∥BC
∴∠DEC=∠ACF ………………………………………8分 ∴∠3=∠4
∴EM ∥CQ
∴∠BME=∠Q …………………………………………9分
∴∠M ＋∠N=∠Q ＋∠N=1800-∠G=1800-900=900………………………………………10分
25.
（1） 证明：∵∠BDC=∠BCD ∵DE 平分∠ADB
∴∠ADB=2∠EDB ………………………1分 ∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD=1800…………………2分
∴2∠EDB ＋2∠BDC=1800
∴∠EDC=∠EDB ＋∠BDC=900
∴CD ⊥DE ……………………………………………………………3分
(2)解：设∠BCD=x ∵∠BDC=∠BCD
又∵AD ∥BC ∴∠FDA=∠BCD=x ∠BDC=x ∵BF 平分∠ABD
∴∠ABF=∠DBF=y
∵∠BDC 是△BDF 的外角∵∠F=540
∴∠BDC=∠F ＋∠DBF 即x=540
+y
①……………………………………………4分 设AD 与BF 交于P
∠APF 是△FPD 和△APB 的外角
∴∠APF=∠F ＋∠FDA=∠A ＋∠ABF 即540
+x=∠A ＋y ②………………………5分
由①②得∠A=1080
………………………………………………………………………6分 ∵AD ∥BC
∴∠ABC=1800-∠A=1800-1080=720
∴所求∠ABC 的度数为720…………………………………………………………………7分
〔3〕解：①对DNG
DMH BAD ∠∠+∠=2………………8分
设PH 与AD 交于L
那么∠ALP=∠DLH=a ∵PG 平分∠BPH ∴∠BPG=∠HPG=b
∵DE 平分∠ADB
∴∠ADE=∠BDE=c
那么∠BAD=2b ＋a ∠DMH=a ＋2c ∠DNG=b ＋a ＋c
∴DNG
DMH BAD ∠∠+∠=c
a b c a a b +++++22=2……………………………12分
C
B Q P F
E
C
D A B
C B P。