数学_广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题_含答案

广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年八年级上学期期末数
学试题
一、单选题
1. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是()
A 圆
B 等边三角形
C 正方形
D 梯形
2. 下列式子中，是分式的是()
A B C D
3. 将0.0000164用科学记数法表示为()
A B C D
4. 已知三角形的两边长分别为和，则它的第三边长可能是()
A B C D
5. 下列计算正确的是()
A B C D
6. 下列所叙述的三角形一定全等的是()
A 边长相等的两个正三角形
B 腰相等的两个等腰三角形
C 含有30∘角的两个直角三角形
D 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形
7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）
A 5
B 6
C 7
D 8
8. 如果，那么的值为()
A B C D
9. 如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其裁成四个相同的等腰梯形（甲），然后拼成一个平行四边形（乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是()
A B C D
10. 已知等腰的底边，且，则它的周长为()
A 12
B 16
C 32
D 16或32
11. 如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（）
A 3
B
C D
12. 如图，过边长为3的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为()
A B C D 2
二、填空题
13. 计算：________．
14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．
15. 要使分式有意义，则的取值范围是________．
16. 如图，在△ABC和△BAD中，已知∠C＝∠D＝90∘，再添加一个条件，就可以用“HL”判
定Rt△ABC≅Rt△BAD，你添加的条件是________．
17. 如图，在中，是的垂直平分线，与交于点，，，则的
长为________．
18. 在中，，，为边上的点，联结（如图所示），如果将
沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是________．
三、解答题
19. 因式分解：
（1）；
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出什么作法）：
如图，已知，求作：
（1）的角平分线；
（2）边上的中线．
22. 如图，在中，是高，，是角平分线，它们相交于点，，
，求和的度数．
23. 如图，在中，点，分别是，边上的点，，，与
相交于点．求证：
（1）；
（2）是等腰三角形．
24. 甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天．
（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？
（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元，疫情期间，某医院紧急需要3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下任务只能由乙单独完成．如果总加工费不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？
25. 如图，在中，，点在边上，且，是上一动点（不与点重合，且），在上截取，连接．
（1）若点与点重合时，求证：；
（2）若点不与重合，线段，和有怎样的数量关系？证明你的结论．
广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年八年级上学期期末数
学试题答案
1. D
2. D
3. A
4. C
5. B
6. A
7. B
8. B
9. D
10. C
11. B
12. C
13. 1
14. (3, −2)
15. [加加加x
16. AC=BD
17. 5
18. 2
19. （1）2(a+2)(a−2)；
（2）b(a−b)2
,−2
20. 1
x−1
21. （1）见解析；
（2）见解析
22. 【答加加DAC=30∘,∠EOF=420∘
23. （1）见解析；
（2）见解析
24. （1）甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；
（2）甲厂至少要加工28天．
25. （1）见解析；
（2）BF=DC+AE，证明见解析。