两种解法 争奇斗艳

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数学课上，老师介绍了一元二次方程的两种解法：配方法、公式法.课后，何乐乐、汪小珂等几个同学为了“解一元二次方程，哪个更胜一筹？”而引发了激烈的口水大战.这不，他们几个个互不相让吵得不可开交. 你也来体会一下她们的学习热情吧．
房玮嘉：我认为解方程还是配方法好，比如：
题目1：解方程：x 2－12x+35＝0．
孙灏文：注意到题中的x 2－12x ，考虑运用配方法比较简洁．
吴小茜：移项，得x 2－12x ＝－35．配方，得（x －6）2＝1．
直接开平方，得x －6＝±1．所以方程的两根为x 1＝5，x 2＝7．
房玮嘉：你们看，配方法简洁明快，不失为求一元二次方程的一把利器吧．
汪小珂：配方法虽好，但别忽略了它的局限性——较适用于“二次项系数为1，一次项系数为偶数”的一元二次方程.也就是说——当一元二次方程可以化为二次项系数为1，一次项系数为偶数或形如x 2－2a x+c ＝0时，用配方法较简捷.
题目2：解方程：2x 2－7x ＝－6．
房玮嘉：哎呀，这道题将二次项系数化为1后，其一次项系数为－72
，利用配方法解决起来较为繁琐．
汪小珂：怎么样，你的配方法有点out 了吧，呵呵！
何乐乐：公式法的实质是配方法，只不过省去了配方的过程，而利用了配方的结论．当用配方法、直接开方法都不易求解时，应考虑用公式法求解．
赵雅雯：该方程用公式法较为简洁，只需对号入座写出a ，b ，c ，再求出b 2－4ac 的值，最后代入求根公式即可．
这里a ＝2，b ＝－7，c ＝6，则b 2－4ac ＝(－7)2－4×2×6＝1＞0．
所以x ＝(7)122
--±⨯＝714±，即x 1＝2，x 2＝32． 孙灏文：这样看来，两种方法各有千秋、平分秋色，解题时我们要根据题目特点合理选择．求解时，根据需要有时还要对方程进行化简变形，特别要注意掌握每种方法的基本步骤．要边化简，边选择适当的求解方法．比如：
题目3：解方程(40－x)(20＋2x)＝1200．
房玮嘉：该方程不是一般形式，需要先化简整理，然后再确定解方程的具体方法． 汪小珂：原方程可化为x 2－30x ＋200＝0．
何乐乐：接下来我选用公式法：这里a ＝1，b ＝－30，c ＝400，则b 2－4ac ＝(－30)2－4×1×200＝100＞0．所以x ＝(30)10021
--±⨯＝30102±，即x 1＝10，x 2＝20． 孙灏文：而我选用的是配方法：移项，得x 2－30x ＝－200．
配方，得(x －15)2=25．解得x 1＝10，x 2＝20．
房玮嘉：客观地讲，对本题而言，两种方法的优劣真是难分伯仲，运用起来都很流畅．
指导教师： 房延华。