小学数学_多边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

多边形的面积模块导学课
导学目标：
1.在具体的教学情景中，找准学生的学习经验，为探究什么做好准
备。

2.培养学生运用迁移的学习方法去学习新知识。

3.渗透转化的数学思想，养成猜想——验证——归纳的学习能力。

导学过程：
一．寓数与境，激趣导入
师：同学们，老师给你们带来了一个大信封，里面装了很多平面图形。

你们猜会是哪些图形。

让学生猜一猜，老师及时的给予鼓励。

二、旧知回顾，整体梳理；
好吧，那我就露出一个图形的冰山一角。

依次是长方形，梯形，圆形，平行四边形（老师不小心剪成了两部分）引导学生把自己猜测的理由说清楚。

最后露出庐山真面目。

预测:长方形，正方形，（直角梯形），梯形，圆形，平行四边形把图形粘贴在黑板上。

（圆形是平行图形之中的一种曲线图形）师：同学们对这些图形都很了解呀。

那有一事请教，你们在猜这些图形的时候，都是根据它们的那些特点来猜测的。

引导学生说出：边和角
师：对，我们在研究长方形和正方形以及三角形的特征主要就是通过研究它们的边和角得出了它们各自的特点。

通过长方形和正方形的特征我们还总结出了它们的周长公式，你们还记得吗？用字母表示出来。

那它们的面积公式呢？
让学生回忆推导长方形面积公式的过程，就是先通过用1平方厘米的面积单位来密铺，通过大量的验证得出了长方形的面积公式。

我们把这种方法叫数格子。

三、新知联想，转化运用；
师：同学们，如果我们来研究平行四边形和梯形的特征，你想通过它们的什么地方入手？
知识的迁移——也是边和角
如果来研究平行四边形和梯形，三角形的面积，我们采用什么方法来研究。

同学们根据长方形和正方形的面积公式计算的方法，你们猜测一下平行四边形的面积有可能会怎么求？
还有其他的方法吗？
引导学生理解，我们可以把它们转化成已经学习过的图形来推导，也是一种很好的方法。

这些方法有助于我们学习新的知识。

尝试自学，质疑问难；
那有关这一模块，我们到底要学习什么内容呢？用到什么样的数学方法呢？今天，李老师就和同学们一块来上一节模块导学。

主要的自主学习一下两个内容：1 2
通过刚才的交流，你肯定对本单元的知识有了新的收获和认识，这些知识你会吗？试着回答一下。

请各小组做好准备，把你拼图的过程，和同学们展示一下。

对于本模块的知识，你们小组有哪些疑惑呢？请和全班同学分享一下。

【学情分析】
1.学生有学习新知的知识基础。

在学习本单元知识之前，学
生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。

这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。

2.四年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索
会更加投入。

因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。

3.对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会
因学生个体的差异而呈现不同水平的表述
效果分析
在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时，学生的参与度是很高的。

但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。

不能很清楚的知道平行四边形的
底和高与拼成的长方形的长和宽是对应相等的。

当一个图形里面出现
学进行思考，我觉得要从以下三个方面进行改进。

首先，要引导学生进入主动学习的状态。

对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，
的来龙去脉；其次，在教学过程中也要让学生明白多边形的面积计算公式要选择对应的底和高，并且可以在教学的过程中适当出一些有关这方面的练习，加深学生对公式的理解。

最后，学生能够说出来的，
【教材分析】
其一，加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。

教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

安排顺序：
基础：长方形面积计算；
线索：图形之间的内在联系；
基本方法：未知向已知转化。

其二，让学生经历自主探索的过程。

各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。

同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

例如：
平行四边形面积：数方格→转化为一个长方形推导；
三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导；
梯形面积：综合运用学过的方法推导。

其三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思考题；
探索：自己想办法求出图形的面积。

题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更容易使学生感受到数学与生活的联系。

而且，操作性的习题对发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力起到推波助澜的作用。

补充习题
一、填一填。

1．一个三角形的底是12厘米，高是底的一半，它的面积是（）。

2．一个平行四边形的面积是90平方分米，底是0.5米，它的高是（）分米，与它等底等高的三角形的面积是（）。

3．一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（），斜边上的高是（）。

4．一堆钢管有若干层，摆成一个梯形，每相邻两层相差1根，顶层有8根，底层有17根，这堆钢管一共有（）根。

二、判一判。

1.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

（）
2.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。

（）
3.等底等高的两个三角形的面积相等。

（）
4.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形，这两个梯形的高一定相等。

( )
三、选一选。

1.把用4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。

A.不变
B.变小
C.变大
2.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（）。

A.梯形
B.正方形
C. 三角形
3.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（）。

A.正方形大
B.长方形大
C.平行四边形大
4.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）。

A.21
B. 30
C.14
四、做一做。

1.有一块平行四边形的麦田。

底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。

这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
2．王大伯在一面墙边上，用篱笆围了一个梯形的菜地（如下图）。

已知篱笆长28米，求这块梯形菜地的面积是多少平方米？
参考答案：
一、填一填。

1. 36平方厘米
2. 18 45平方分米
3. 24平方厘米
4.8厘米
4. 125
二、判一判
1. √
2. ×
3. √
4. √
三、选一选
1. A B
2. A
3. A
4. A
四、做一做
1. 250 × 84 = 21000(平方米)=
2.1公顷
答:这块麦田有2.1公顷。

14.7÷2.1 = 7(吨)
答: 平均每公顷收小麦7吨。

2. 28 – 6 =22（米）
22× 6÷2=66（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是66平方米。

《多边形的面积》导学课教学反思
这一模块教学内容包括四部分：平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积和组合图形的面积和圆的面积。

教学时要注重让学生经历面积公式的推导过程，让学生亲自经历思索、剪、拼、摆的操作活动。

在思维训练上注重渗透“转化”思想，引领学生运用“转化”的方法，通过对比探究图形与转化后图形间有什么关系，从而得出图形面积计算的方法。

同时也要注重同一个图形不同的推导方法，像梯形的面积计算公式，除了可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，其中一个梯形的面积是这个平行四边形面积的一半，我引导学生思索另外的推导方法。

有的学生想出了可以沿对角线连接，把梯形分
成两个三角形，还有的同学想出了把梯形分成一个平行四边形和一个三角形等。

这样多种方法的推导，开阔了学生的思路，进一步巩固了“转化”的思想。

对于组合图形面积的计算，我则渗透了两种思维：一是分割法，将组合图形分成若干个已会计算面积的单一图形，这几个单一图形面积总和便是这个组合图形面积；二是添补法，根据图形特征将这个组合图形补成已学过的一个单一大图形，用这个大图形面积减去补充部分的图形面积便是原组合图形面积。

课标解读
“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。

通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”，促进学生“空间观念”的进一步发展、感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。