浅埋隧道地表锚杆预加固的作用机理与分析方法

浅埋隧道地表锚杆预加固的作用机理与分析方法
80年代后期以来, 采用岩土锚固技术, 对地层软弱、稳定性差的浅埋山岭隧道(主要是洞口地段)地表预先进行加固,然后再进洞施工的方法,已在铁路和公路隧道的建造中取得了成功的经验。

它与传统的隧道施工方法相比,具有增强围岩整体稳定,抑制因隧道开挖产
生的地层下沉,简化施工工序,减少明洞的长度和植被的破坏,降低工程造价等优点,特别是大跨度浅埋隧道洞口段采用此技术时,取得的
工程经济效果是比较明显的［3～5］。

因此,它作为一项新的施工技术,
已在新建的山岭隧道施工中加以普遍使用。

这种方法在日本又被称为“垂直缝地工法”［6，7］。

尽管地表锚杆加固的作用效果与隧道洞内支护中使用的锚杆类似，但地表锚杆是在隧道开挖前打入的,因而,锚杆的受力状态、锚杆与周围地层的相互作用规律以及地层在预加固前后的某些力学性能
的变化均与后者有较大的差别。

为了全面了解锚杆预加固浅埋隧道地表的综合效应和有关设计参数,文献［1］对枫林1号、2号铁路隧道等若干工程应用实例进行了较为系统的现场量测;文献［2］则以单线铁路隧道中的Ⅱ类围岩为对象,采用室内模型试验手段(1∶10),重点研究了在不同锚固间距条件下,锚杆与地层共同作用的效果。

本文在这两方面的研究基础上,进一步系统地分析了锚杆预加固的作用机理,并提出了相应计算分析方法。

1浅埋隧道地表锚杆预加固的效果
1.1现场与室内模型试验结果简介
文献［1］、［2］的研究成果均表明,浅埋隧道洞口段开挖后,洞室上方岩体因原有平衡被破坏和临空面的形成，大多会产生向洞室内的竖向下沉和向洞口端的纵向滑坍。

如果仅仅依靠开挖后洞室内的支护,往往难以使这两种位移得到及时抑制,即使以最快的速度进行支护,也需要一定时间才能形成支护的强度和刚度。

而洞口段埋深一般只有几米,其岩性大多比较软弱破碎,有的甚至就是松散土体,按目前铁路和公路隧道围岩分类法,绝大多数为Ⅱ～Ⅲ类围岩;因此,在洞室开挖前将山体用锚杆进行预加固,可起到4个方面的效果:
(1)减少地表沉陷值和沉陷槽宽度(亦可归结为沉陷槽体积的减少);而且,它不仅能减少沉陷的绝对值,更重要的是减少了沉陷的速度。

(2)减少地表最大沉陷值与洞内收敛值之比。

(3)减少地表的纵向滑移,即具有一定的抗滑功能。

(4)减少洞室顶部的压力,即岩体的“拱效应”加大,山体的自承能力得到提高。

文献［1］关于枫林1号、2号隧道、九里山隧道洞口软岩浅埋地段加设地表锚杆前后沉陷槽的对比试验情况表明,对于地质条件相同,埋置深度相当,施工方法也类似的单线铁路隧道(跨度7 m,埋深4～8 m),采用地表砂浆锚杆预加固后,最大沉陷值一般可控制在20 mm以内。

反之,地表产生的沉陷值可达30 mm以上,即采用地表锚杆加固后,
地面沉陷可减少30%～50%。

沉陷槽宽度减少15%～20%。

而且,量测结果还表明,在施工过程中,加设地表锚杆的隧道上方地层均未出现向洞口端临空面的坍滑,而始终处于稳定状态;说明地表砂浆锚杆发挥了良好的“缝地”效果,有效地控制了隧道洞口地层的纵向滑移,从而保证了隧道洞口的施工安全。

图1和图2是由室内模型试验得到的不同锚固间距S i条件下,地表沉陷值Wmax、沉陷槽半宽B i随不同埋置深度h的变化规律(按相似关系1∶10进行回归分析和反算后的结果,h表示地表距隧道顶部的埋深)。

图1 Wmax随h变化的试验曲线
图2 B i随h变化的试验曲线
从图中可以看出锚杆的确起到了加强山体的整体坚固性,减少山体整体滑动趋势,提高山体自承能力的作用。

同时也说明,这些加固效果会随锚杆的加固范围、间距、深度、安设锚杆时砂浆锚固孔大小等因素的变化而变化,因此,合理选择好这些施工技术参数对保证加固
效果至关重要。

1.2地表沉陷与锚杆加固的关系
一般情况下，在地表横截面为水平状况时,隧道开挖后引起的地表沉陷呈正态分布(图3)，其沉陷曲线可表述为［8］
图3地表沉陷示意图
(1) 式中，W max为地表最大沉陷值,x为曲线上任一点的横坐标,a0为经验参数,B i为沉陷槽的半宽。

根据文献［2］的试验结果，W max和a0与隧道埋深h i和锚固间距S i的关系为
W max=24.302-4.577ζ+0.759ζ2-0.044ζ3 (2)
a0=3.361-0.033ζ (3) 式中，
沉陷槽的半宽B i，可按下式求得
( 4 )
( 5 ) 式中，βi为洞室两侧岩土体的破裂角; B t为隧道开挖跨度;h t为隧道开挖高度;φi为围岩等效摩擦角(计算方法见下面的分析);θi为横断面摩擦角,Ⅱ类围岩可取0.6φi,Ⅲ类围岩取0.8φi。

2 锚杆预加固的作用机理及分析方法
地表锚杆一般采用全长砂浆锚杆,锚杆与砂浆共同组成锚固体,
即它的锚固作用是通过锚杆与砂浆之间,砂浆与岩土体之间的摩擦阻力来实现的,这可以从加固时的施工过程和施工完成后锚杆与砂浆共同发挥作用两个阶段来认识,其中前者的主要功能在于提高岩土体的整体强度和刚度(C、φ值),后者的主要功能则在于增强岩土体的摩擦阻力τ和抑制岩土体的沉陷滑移,进而达到减少山体压力的效果。

2.1 提高岩土体整体强度和刚度的作用机理与量化分析
首先是在往锚杆孔中灌注砂浆时,由于灌浆压力,会使部分浆液
以一定的扩散半径r,顺着岩土体的裂隙或孔隙渗透扩散,当锚杆孔间距布置合理时,会使各孔的注浆扩散范围相互搭接,形成网状胶质结
构体(图4),从而大大地提高了岩土体的强度和刚度,使岩土体的R b、C、φ值有明显提高。

由此也可以认为,为保证较为理想的加固效果,锚杆的布置间距S i应保证在注浆扩散半径范围的两倍之内。

图4 锚杆预加固效果平面示意图
设岩土加固前后的凝聚力分别为C0和C i,内摩擦角分别为φ0和φ
单轴抗压强度分别为R b0和R bi;并令a1、a2分别表示等效凝聚力和单i,
轴抗压强度的增大系数,于是有
C i=a1。

C0 R bi=a2。

R b0 ( 6 ) 根据理论分析和试验结果的回归分析［2］, a1、a2可按下式计算
a1=(1+2e-fη3η4)(1+η21。

η22。

ζ1。

ζ2) ( 7 ) a2=(1+e-2fη4){1+(π)/(4)［η21。

η1+(η2-η1)2(ζ2-1)］} ( 8 )
式中，f为围岩类别。

其中d m为锚杆直径,D为锚固孔直径,l i为锚杆锚固有效作用长度，根据现场测试结果，一般为锚杆全长的0.6～0.8倍;R l为锚杆抗拉强度;R c为水泥砂浆抗压强度,其余符号同前。

而等效内摩擦角和等效剪切强度则为
(9)
τi=R bi tanφi+C i (10)
计算实例:一座公路隧道的毛洞跨度B t=11.8 m,高度h t=7.5 m;对洞口浅埋地段采用间距S i=1.0 m进行加固,锚杆直径d m=18 mm,抗拉强度R l=210 MPa,砂浆孔的直径D=0.08 m,采用15号水泥砂浆;将这些数据代入以上各式可求得距洞室顶部为6.0 m处，采用地表锚杆加固前后的力学参数比较情况如表1所示。

从表中可以看出岩土体的抗剪强度的提高最为显著，增加了近两倍。

表1 地表锚杆加固前后岩体力学指标变化比较
φ
C/MPa
/(°)
2.2 抑制岩土体沉陷和减少压力的作用机理与计算方法
在隧道开挖过程中,锚杆通过砂浆对它的握裹力,以及砂浆与周围孔壁的粘结力,使锚杆产生串挂固结作用,形成一个以锚杆为中心的加固区,使得锚杆周围岩土内的抗剪强度大为提高; 另一方面,由于锚杆的弹性模量远比岩土体高,因而锚固体还可以约束岩土体内由
于剪切引起的剪涨作用,从而使岩土体与锚固体之间的摩阻力提高。

正是由地表锚杆群组成的这种整体串挂固结效应,才有效地抑制和阻碍了地层的下沉滑移作用,使地层整体性和稳定性得到加强。

2.2.1 加固作用的力学分析模型
仍取图3所示的坐标系，假定在隧道开挖后某个横断面的一点
A(x,y)处,产生的位移为W(x,y),沿该点垂直方向y设置的锚杆发挥作用后,产生受拉变形,其沿杆长方向的应变为εm(y),所受拉应力为σm(y),锚固砂浆孔与周围岩土体产生的摩擦剪应力分布用τm(y)和
τi(y)表示,并认为锚杆的应变与位移W(x，y)沿y方向的变化梯度成正比，即
(11) 式中，k1为锚固孔与周围岩土体的剪移刚度系数，可用水泥砂浆的剪切刚度与岩体的剪切刚度之比来表示，即k1=G r/G c。

图5 锚固微段受力图
又根据现场实测结果,可以假定锚杆处于弹性工作状态, 其弹性模量为E m,截取图5的微段dy进行静力平衡分析,则有
(12) 式中，γr为岩体容重。

再取锚固孔周边的剪应力τi与位移成正比,即
τi(y)＝-k2W(x,y) (13)
式中，k2可定义为锚固作用系数,按计算(E r为岩体的弹性模量)；负号表示剪应力与位移方向相反。

令代入上式便得到微分方程
14)
求此微分方程的通解，然后引入边界条件：
可得到
(15) 式中，W i(x,0)为采用间距为S i的锚杆加固后地表沉陷值, 可由式( 1 )计算。

式(15)便是采用地表锚杆加固后洞室上方岩体任意一点的位移表达式，当y=0即为相应地表沉陷值。

2.2.2 围岩压力减少的计算
由式(15)可求得锚固周边的剪应力分布为
(16) 对式(16)沿杆长积分,可求得单根锚杆产生的剪力为
(17)
式(17)也即为单根锚杆抑制地层下沉的摩擦阻力,若水平截面的锚杆
布置数量为将式( 1 )代入上式，求出水平距离为x处的任一根锚杆的ΔQ i(x)，于是整个截面的摩阻力为
(18)
设浅埋隧道开挖后洞室顶部围岩的竖向松动压力为q0,由目前的隧道设计手册可知，其值采用下式计算
(19)
式中，采用地表锚杆加固后,洞室顶部竖向松动压力为q i1,其减少值为q i2,则有
(20)
现应用以上几式计算出隧道顶部压力,并与模型试验量测结果进行比较，如图6所示，从图中可见其计算值与试验结果比较接近。

图6 锚固加固前后洞顶压力变化
至于锚杆的所受拉力，可由式(11)和式(15)求得，在此从略。

3 工程实例简介
319国道湖南境内某二级公路隧道，进口端属于大偏压地段,按以往的设计惯例，需在进口接长约80 m明洞,今在设计中对沿进口方向的左侧和隧道洞口段上方采用大面积的地表锚杆加固,加固面积为3 000 m2,主要设计技术参数为：锚杆直径18 mm,锚杆长度4～6 m,锚固孔径8 cm,采用15号水泥砂浆作为锚固材料，锚固间距1.0 m。

按100 元/m2计,其造价为30万元；如采用明洞方案,按2.5万元/延米计，共需投资200万元，共节省投资170万元,可见其经济效果是比较显著的。

4 结论与结语
( 1 ) 地表砂浆锚杆预加固的主要作用效果是通过砂浆对锚杆的握裹力,以及砂浆与周围孔壁之间的粘结力实现的,因此,孔内砂浆灌注的饱满程度至关重要。

( 2 ) 从试验结果和本文分析讨论可以看出,地表锚杆的加固范围与深度的合理选择是保证加固效果的两个关键因素。

( 3 ) 锚杆直径的合理选择是另一个重要因素,根据现场施工经验,一般以φ18 mm～22 mm为宜,直径过粗,浪费材料；太细,因钢筋柔度大,达不到加固目的和效果。

( 4 ) 根据已有的工程实践经验［1］，对于软弱松散地层，为保证锚固孔的形成，可利用其孔隙比较大的特性，采用一种空心的钻杆，将钻杆的下半段改成带孔的滤管，施工注浆时加一定的压力，使砂浆在加压的情况下，渗入松散的地层中，以确保能形成图4所示的扩散半径，从而提高岩土的自稳程度。

此外，由于锚固孔的直径并不大(一般仅为6 cm～8 cm),故锚固孔在形成过程中，孔身岩土的一部分已被挤向孔周地层，剩余需排出的岩土量并不多。