第01章 集合与函数概念(B卷 能力提升)必修1(考试版)

高一数学试题 第1页（共6页） 高一数学试题 第2页（共6页）
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2020-2021学年上学期第一单元 集合与函数的概念名师名题单元双测卷B
高一数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅰ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教必修1全册。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.（2018江西南昌4月模拟）已知集合{|4,A x y x x ==-∈N *}，{|21B x x n ==+，Z ，
则A B = （ ）
A ．(,4]-∞
B ．{1,3}
C ． {1,3,5}
D ．[1,3]
2.（2018湖南湘潭三模）已知集合{|12}M x x =-<<，2{|0}N x x mx =-<，若{|01}M N x x =<<，
则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．2
3．（2020·陕西省渭南市）设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合(
)U
A B =
( ) A ．{3,1}-- B ．{3,1,3}-- C ．{1,3}
D ．{}1,1-
4．（2019春•佛山期末）函数f （x ）的定义域为R ，且f （x ）＝f （x ﹣3），当﹣2≤x ＜0时，f （x ）＝（x +1）
2
；当0≤x ＜1时，f （x ）＝﹣2x +1，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2018）+f （2019）＝（ ） A ．672
B ．673
C ．1345
D ．1346
5．（2018秋•信阳期中）若函数y ＝f （x ）的定义域是[0，2]，则函数f （2x ）的定义域是（ ） A ．[0，1]
B ．[0，1）
C ．[0，1]∪（1，4]
D ．（0，1）
6．（2019•汉阳区校级模拟）已知函数f （x ）＝（x ﹣1）（ax +b ）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
则f （3﹣x ）＜0的解集为（ ）
A ．（2，4）
B ．（﹣∞，2）∪（4，+∞）
C ．（﹣1，1）
D ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
7．（2018•达州模拟）定义在R 上的偶函数f （x ）满足f （x +2）＝f （x ），且在[﹣1，0]上单调递减，设a ＝ f （﹣2.8），b ＝f （﹣1.6），c ＝f （0.5），则a ，b ，c 大小关系是（ ）
A ．a ＞b ＞c
B ．c ＞a ＞b
C ．b ＞c ＞a
D ．a ＞c ＞b
8．（2019秋•滨州期末）已知函数f （x ）＝x +1
|x|，则函数y ＝f （x ）的大致图象为（ ）
A ．
B ．
}
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C ．
D ．
9．（2019秋•钦南区校级月考）对于任意两个正整数m ，n ，定义某种运算“Ⅰ”，法则如下：当m ，n 都是正奇数时，m Ⅰn ＝m +n ；当m ，n 不全为正奇数时，m Ⅰn ＝mn ，则在此定义下，集合M ＝{（a ，b ）|a Ⅰb ＝16，a ∈N *，b ∈N *}的真子集的个数是（ ） A ．27﹣1
B ．211﹣1
C ．213﹣1
D ．214﹣1
10．（2018秋•五华区校级期中）若函数f(x)={−x 2+2x ，x ＜1(3−a)x +4a ，x ≥1
满足对任意实数x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x
2
＞0成立，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞1
B ．1≤a ＜3
C ．−2
3≤a ＜3
D ．a ＜3
11．（2019秋•安阳期中）已知函数f （x ）的值域为[−3
2，38]，则函数g(x)=f(x)+√1−2f(x)的值域为（ ） A ．[1
2，7
8] B ．[1
2，1]
C ．[78，1]
D ．(0，1
2
]∪[7
8
，+∞)
12．（2019春•佛山期末）函数f （x ）的定义域为R ，且f （x ）＝f （x ﹣3），当﹣2≤x ＜0时，f （x ）＝（x +1）
2
；当0≤x ＜1时，f （x ）＝﹣2x +1，则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2018）+f （2019）＝（ ） A ．672
B ．673
C ．1345
D ．1346
第Ⅰ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（2018秋•香坊区校级月考）已知M ＝{a ﹣3，2a ﹣1，a 2+1}，N ＝{﹣2，4a ﹣3，3a ﹣1}，若M ＝N ，则实数a 的值为 ．
14．（2019春•海安县校级月考）已知函数f （x ）的定义域为（﹣2，2），函数g （x ）＝f （x ﹣1）+f （3﹣2x ）的定义域为 ．
15．（2019春•大武口区校级期中）用min {a ，b ，c }表示三个数中的最小值，则函数f （x ）＝min {4x +1，x +4， ﹣x +8}的最大值是 ．
16．函数y =√ax 2+(1−2a)x +a +1的定义域为R ，则a 的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （2020·河北省石家庄二中高一期末）已知全集U =R ，集合{
}
2
|450A x x x =--≤，
{}|24B x x =≤≤.
（1）求()U A C B ⋂；
（2）若集合{}|4,0C x a x a a =≤≤>，满足C A A =，C B B =，求实数a 的取值范围.
18、（2020江苏扬州中学月考）已知集合． (1)若，求集合；
(2)若，求实数的取值范围．
19．（2019春•东海县期中）已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2﹣2x +2． （1）求函数f （x ）的解析式；
（2）当x ∈[m ，n ]时，f （x ）的取值范围为[2m ，2n ]，试求实数m ，n 的值．
()(){}4|
1,|4101A x B x x m x m x ⎧
⎫
=>=---+>⎨⎬+⎩⎭
2m =A B A B =∅m
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… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
20．（2018秋•德州期末）对于函数f （x ）＝ax 2+（1+b ）x +b ﹣1（a ≠0），若存在实数x 0，使f （x 0）＝mx 0成立，则称x 0为f （x ）关于参数m 的不动点．
（1）当a ＝1，b ＝﹣2时，求f （x ）关于参数1的不动点；
（2）若对于任意实数b ，函数f （x ）恒有关于参数1两个不动点，求a 的取值范围；
（3）当a ＝1，b ＝2时，函数f （x ）在x ∈（0，2]上存在两个关于参数m 的不动点，试求参数m 的取值范围．
21．（2019春•芜湖期末）已知函数f （x ）＝ax 2+bx +c 满足f （﹣1）＝0．
（1）若f （x ）＝f （﹣1﹣x ），对任意a ∈[﹣3，﹣1]都有f （x ）+x +1＞0，求x 的取值范围；
（2）是否存在实数a ，b ，c 使得不等式对一切实数恒成立？若存在，请求出a ，b ，c
使；若不存在，请说明理由．
22．（2019春•四川期末）已知函数f （x ）＝x 2+bx +c （b ，c ∈R ），且f （x ）≤0的解集为[1，2]． （1）求函数f （x ）的解析式；
（2）解关于x 的不等式f （x ）＞（m ﹣1）（x ﹣2），（m ∈R ）；
（3）设
，若对于任意的x 1，x 2∈R 都有|g （x 1）﹣g （x 2）|≤M ，求M 的最小值．。